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本文介绍了一种新的动态投资组合风险度量方法——预期回撤遗憾（ERoD），它关注超过指定阈值的回撤情况，并与条件回撤风险（CDaR）在投资组合优化问题上等价。ERoD 贝塔系数作为该方法的核心指标，关联了证券收益和市场收益，并仅考虑市场回撤状态的时间段。与标准贝塔系数和下行贝塔系数相比，
ERoD 贝塔系数对市场回撤的敏感度更高
，为度量组合风险提供了不同的视角。回到国内市场，如何控制策略回撤一直是投资者关心的话题，本文提出的 ERoD 指标值得参考借鉴。
本文介绍了一种新的动态投资组合绩效风险度量方法——预期回撤遗憾（ERoD）。ERoD 定义为超过指定阈值（如 20%）的回撤的平均值，与条件回撤风险（CDaR）相似，但 ERoD 关注的是超过特定阈值的回撤情况。值得注意的是，CDaR 和 ERoD 在投资组合优化问题上是等价的，能够产生相似的最优投资组合集。ERoD 投资组合优化的必要最优条件可以推导出资本资产定价模型（CAPM）方程，进一步证明了其理论价值。与标准贝塔系数类似，ERoD 贝塔系数关联了证券收益和市场收益，但不同之处在于，
ERoD 贝塔系数仅考虑市场处于回撤状态的时间段，且当市场回撤超过阈值时，负的 ERoD 贝塔系数表示该证券具有正收益。
与基于下半偏差的下行贝塔系数相比，ERoD 贝塔系数提供了截然不同的结果，且在概念上与基于最坏情况市场回撤百分比的 CDaR 贝塔系数相近。然而，ERoD 贝塔系数具有一些优势，因为回撤的幅度是已知的（如超过 20%的阈值），而 CDaR 贝塔系数则是基于未知幅度的最大回撤的百分比。案例研究表明，CDaR 和 ERoD 贝塔系数随时间表现出持续性，这使其在风险管理和投资组合构建中具有潜在的应用价值。通过ERoD 贝塔系数，投资者可以更好地理解证券在市场回撤时的表现，从而做出更明智的投资决策。
核心内容摘选自 Ding, R., Uryasev, S.于 2022 年在 Quantitative Finance 上发表的论文《Drawdown beta and portfoliooptimization》。
文献结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。
本报告摘自华安证券2024年12月18日已发布的《【华安证券·金融工程】专题报告：回撤Beta与投资组合优化》，具体分析内容请详见报告。若因对报告的摘编等产生歧义，应以报告发布当日的完整内容为准。
严佳炜 执业证书号：S0010520070001
吴正宇 执业证书号：S0010522090001
本篇是学海拾珠系列第二百一十六篇，文章使用来自全球 51 个国家的股票市场数据研究了价格与因子动量之间的关系，研究表明
因子动量难以解释价格动量或行业动量，但价格动量能够很大比例的捕捉因子动量收益
本研究全面审视了价格动量与因子动量之间的关系，覆盖了 51 个国家的数据。研究发现，因子动量在全球市场中普遍存在，但与市场发展、套利限制等典型影响因素无关。
尽管因子动量存在，它并不能完全解释价格动量或行业动量的收益，特别是在控制了经验因子动量后，价格动量仍然显著。
