赫罗图？恒星演化的套路 | No.35

衣服的颜色一般是由于反射或者散射特定颜色光线并吸收其他颜色形成的（黑色是全色吸收，白色是全色散射）。衣物对于光的散射有两个成因（或者成分）：首先是由于表面纤维或者表面细小起伏造成的，这部分可以近似认为对各种颜色都一样比例散射（严格的来讲，蓝光散射比红光强，但是相对于颜料作用来对比，这部分可以近似认为是常数）；然后是由于颜料的作用，这部分可以近似认为指定颜色（例如红色衣服的红色）全散射，其他颜色全吸收。当衣服干燥时，表面纤维或者表面粗糙造成的散射效应较强，所以除了颜料的指定颜色外，其他颜色也有部分被散射出来，所以衣物看上去颜色淡；当衣服被打湿以后，表面纤维或者表面的细小起伏被水抚平或者被水填充，从而使得衣物表面更平整，因此由于表面纤维和小起伏造成的散射大大降低，最终使得除了颜料的功效更突出，除了颜料指定颜色外，其他颜色被散射的非常少，所以衣物看上去颜色更深。

欧姆定律适用于 纯电阻电路 ，金属导电和 电解液 导电，在气体导电和半导体元件等中欧姆定律将不适用。

这和物质本身的性质有关系。在金属导体中，电流以自由电子为载流子。电子在定向移动的过程中会受到来自原子核的平均阻力，同时，电子的热运动也会阻碍电子的定向运动（所以金属导体的电阻随温度升高而升高）。与之类似电流在电解质溶液中的载流子为阴阳离子。而在半导体中，载流子不仅是电子，还有因为电子的移动而留下来的空穴（相当于一个正电荷）半导体内部结构很复杂,内部发生一些物理化学反应,不能使能量全部用于发热,它不是 纯电阻电路 ,所以欧姆定律不适用。气体导电更复杂.气体介质在电压作用下由于其导电的机理,非线性明显,随电场加强,经过
1. 欧姆电导区,基本是线性,符合欧姆定律,电阻很高,电流要高灵敏的静电计才测得出来.
2. 饱和电流区,电场加强,电流基本不变.
3. 电流激增区,电流随 电场强度 快速激增,直至气体被击穿.
它也不是非线性元件.
所谓电阻其实也是个理想模型,像我们试验用的实际的电阻其实也是含有电感和电容的,而且有一定的非线性（就是U/I在U不断变大时不是定值了）,不过以上现象不明显,我们近似当它是电阻了。

赫罗图由丹麦天文学家Hertzsprung和美国天文学家Russel提出（简称H-R diagram）。常见的赫罗图如下：

Figure 1（图片选自wiki）

其中横轴为恒星表面温度，纵轴为光度（绝对星等）。如果把大量恒星都画在这张图上，人们便会发现，他们的分布是有一定规律的。图中对角线处，分布密集，大约90%的恒星处在这一区域，即所谓的主序带（main sequence），处在上面的恒星称为主序星；主序带右上方分布的称作红巨星（red giant），一般而言光度高而温度低，体积巨大颜色偏红；红巨星之上是超巨星（supergiant），它的光度更高；左下角还有一块区域，即白矮星区域（white dwarf）。恒星随着时间是不断演化的，相对应的不同时期的恒星就会处于图中的不同区域，赫罗图为我们提供了一般恒星的演化历程，从而帮助科学家们给出相关恒星的形成、演化模拟机制，是研究恒星演化的重要工具。

我们知道，物体由原子组成，原子由原子核和电子组成，那么，凝聚态中一个很核心的问题就是回 答，为什么大家都是有电子和原子核组成，但是却具有完全不同的性质？为什么水和水，都是相同 的元素组成，却表现出不同的性质？ 原则上，我们可以写出一个有 10^23量级数目的电子薛定谓方程，解得这个薛定谓方程就会得到我们 想要的一切信息。且不说这个方法有没有可操作性，但这样一个方法显然并不是物理学家们追求的。 物理学应该是简单的，物理学家们相信应该可以用一个统一的，简单的量来对物质进行分类，对于 属于同一类的物质，我们把它们叫做同一相。 比如，铜和FeSe在温度足够低的时候，他们内部的电子都会表现出相同的行为，电阻为零，完全抗 磁。所以我们把他们叫做超导相（当然这个分类是指电子而言的）。 描述上面的这些相，以及相变的理论，叫做朗道二级相变理论。

~~~~~~~~~~

这是一个引子，我们简单理解了相的概念，就可以来谈谈什么是拓扑相了。 实际上，朗道对于物质的分类是依据于体系的对称性，之所以物体具有不同的相，比如说H2O，是 因为他们具有不同的对称性，在二级相变的过程中，总是伴随着对称性的自发破缺。当然这些大概 是三十年前的观点，近三十年的发展，使得人们意识到，有一些物质，他们具有相同的对称性，但 是却会表现出截然不同的性质，那么，按照我们信念，同一个相的物质，应该有着相同的性质，所 以这意昧着朗道对称破缺理论并不能够完全描述我们的对于世界的认识和分类~~ 并且，进一步的研究大家发现，之所以这些具有相同对称性但是有不同物理性质的相，我们可以定 义一些拓扑不变量（意昧着这些拓扑不变量对外界的扰动不敏感）来区分他们。

~~~~~~~~~~~

那么这么看来，把物质按照他们拓扑不变量来分类就是一个水到渠成的事情。

首先，纠正一下认识。十维空间并不是说三维空间加上七维时间。超对称弦理论适用的维度是十维空间，它是九维空间+格拉曼斯数的超空间。什么是格拉斯曼数呢，通俗的讲，A*A=0的数。这样的数字的引入是为了适应在唯一位置只能存在一个费米子这样一个事实。而九维空间呢，三维是我们所熟知的，而剩下六维 则蜷缩成卡拉比-丘成桐空间，它在纸面上画出来大概是这样。

其实宇宙不只是十维，弦理论适用的维度是二十五维空间。而在杂交弦理论中，弦的两种振动是在两个维数不同的空间内完成的。那么你一定很好奇我们到底生活在几维空间呢？现在一种观点认为，空间不是宇宙的基本量。空间如同温度一样，只是一种宏观表现，就如温度是分子热运动的表现一样。还有更深层次的物理量决定着空间。

说了这么久都没有，时间哪去了？时间与空间不同，时间具有方向性而空间不具有方向性。很多物理规律是时间对称的但是宏观不能反演。除此之外，热力学第二定律是一个少见的以时间为参数的不等式（绝大多数物理规律都是等式）。时间到底是什么，这个问题还没有人给出确切的答案。

至于平行宇宙，最初是为了解决微观上的概率与现实中的唯一事件的矛盾而引入的概念，意思是其实每一种可能都发生了，只是我们的宇宙发生了这种，而其他宇宙发生了另外的几种。现在这个概念不止如此，就如现在的一种观点认为宇宙是由两个膜宇宙相互撞击后产生的。

平行宇宙之外是什么？现在的观点认为我们处在D-3膜上，那么除了这个“面”宇宙，还会有其他“面”宇宙，还会有“体”宇宙。

为了把这个问题讲的清楚一点，我们可能要多说几句，所以大家做好心理准备~~

先来说说自旋是个什么东西吧，然后我们再来谈谈怎么理解自旋。

首先要明确的一点是，自旋完全是一个量子的东西，没有所谓的经典对应。这句话什么意思呢？

首先呢，我们先来说说经典的角动量，

我们可以看到，因为角动量是一个矢量（不止有大小，还有方向）。所以，当我们想要确定一个角动量的时候，我们需要同时确定（Lx，Ly，Lz）才可以。

但是呢，当我们在量子力学的框架中讨论角动量，事情就会变得不一样，具体说来

第一，在量子力学中，我们没有办法同时确定角动量的三个分量（Lx，Ly，Lz）的值。而只能确定（L^2,Ln）的值。

第二，不仅我们没有办法同时给出（Lx，Ly，Lz）的值，而且我们还发现角动量是量子化的。

第三点，就是我们发现，在量子力学中，比如电子绕着原子核运动，我们角动量的定义还是

只不过现在，里面的坐标和动量要满足量子力学的对易关系，但是，这样一个（轨道）角动量是有一个经典对应的，因为我们可以把他写成经典的坐标和动量的叉乘。但是，奇怪的是，在量子力学中，还存在一个不能写成坐标和动量函数的（内禀）角动量S，这个（内禀）角动量实际上就是粒子的自旋。

为什么我们把这样一个没有经典对应（就是我们没有办法把自旋S写成粒子的坐标和动量的形式）的自旋叫做角动量呢？这是因为他们满足和轨道角动量满足相同的対易关系。

所以，你看到，自旋是我们在把角动量推广到量子力学中而出现的一个没有经典对应的内禀角动量。

这是由于自旋没有经典的对应，而我们的日常的语言和经验都是在经典物理中产生的，所以对于自旋这个概念的经典描述都会显得比较拗口，比如，下面这个图片：

它想要表达的就是，如果我们非想要用经典的语言去理解自旋的话，就会 把自旋想象成电子在自转，但是要注意的是，电子并不是真的在自转。

这种拗口的语言描述的来源就是，我们想用经典的语言来描述一个没有经典对应的量，而产生的。

所以，自旋是什么？———自旋就是自旋！

另外，个人觉得这样一个自旋的图像可能会更好一些……

你好！物理一直希望走向大统一，可是其他基础科学（化学、生命科学）是否有走向统一的可能？更进一步，大统一呢