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思维训练：1-6年级思维训练每日一题-275期

小学数学 · 公众号 · · 2023-08-09 17:58

正文

一年级

桌上有3盒糖果，小红说：“第二盒比第一盒少4块。”小明说：“第一盒比第三盒多6块。”根据小红和小明的话，猜一猜，第几盒的糖果最多？

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二年级

李老师给小朋友们买了一些糖果。小明吃完一颗，把剩下的一半分给了小红，小红吃完一颗，把剩下的一半分给了小丽，这时小丽有4颗糖果。算一算，李老师一共买了多少颗糖果？

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三年级

有白兔、灰兔、黑兔共72只。如果把白兔平均放到3个笼子里，灰兔平均放到4个笼子里，黑兔平均放到2个笼子里，那么每个笼子里兔子的只数相等。三种兔子各有多少只？

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四年级

A、B两地相距90千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，速度分别为40千米/时和50千米/时。两车到达目的地后立即返回，如此反复行驶多次，当第三次相遇时距离A地多少千米？

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五年级

把19个棱长为2厘米的正方体按下图拼成一个立体图形，求这个立体图形的表面积？

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六年级

假设图中正方形ABCD的边长为1分米，这个正方形被分成4个小长方形:AEFM、EBKF、MGHD、GKCH，它们的面积分别是2/7平方分米、5/14平方分米、3/14平方分米和1/7平方分米。已知图中的红色部分是正方形，那么它的面积是多少平方分米？

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请做完题之前不要看下面的答案！！独立思考很重要！切记！切记！切记！

答

案

解

析

一年级

【答案】第一盒的糖果最多。

【解析】小红说：“第二盒比第一盒少4块。”根据小红说的可以得知：第一盒＞第二盒，小明说：“第一盒比第三盒多6块。”根据小明说的，又可以得知：第一盒＞第三盒，所以，第一盒的糖果最多。

二年级

【解析】用倒推法。从后往前想，“小红吃完一颗，把剩下的一半分给了小丽，这时小丽有4颗糖果”，也就是说小红剩下的一半是4颗。那么小红吃完1颗后一共剩下：4+4=8（颗），她没吃之前就是9颗。同样的道理，“小明吃完一颗，把剩下的一半分给了小红”，小红的9颗是小明剩下的一半，那么小明吃完1颗后还剩下9+9=18（颗），所以小明没吃之前是19颗糖果。列式：4+4+1=9（颗），9+9+1=19（颗），李老师一共买了19颗糖果。如图：

三年级

【答案】白兔有24只，灰兔有32只，黑兔有16只。

【解析】根据题意，每个笼子里兔子的只数相等时，一共需要笼子：3+4+2＝9（个）。因为白兔、灰兔、黑兔共有72只，所以每个笼子里兔子的只数为：72÷9＝8（只）。再根据“把白兔平均放到3个笼子里，灰兔平均放到4个笼子里，黑兔平均放到2个笼子里”可知：白兔有3×8＝24（只），灰兔有4×8＝32（只），黑兔有2×8＝16（只）。

四年级

【答案】第三次相遇时距离A地20千米。

【解析】根据题意，画线段图。(蓝线表示甲车行驶的路线，红线表示乙车行驶的路线。)

根据上图，第一次相遇时，两车共行驶1个全程；从第一次相遇到第二次相遇时，两车共行驶2个全程；从第二次相遇到第三次相遇时，两车共行驶2个全程；所以，甲乙两车从出发到第三次相遇时，一共行驶5个全程，行驶的时间是：90×5÷（40+50）=5（小时），在这5小时内，甲车共行驶：40×5=200（千米）。又由图可知，第三次相遇时，甲车正从A地前往B地，因此，两车距离A地：200-90×2=20（千米）。

五年级

【答案】表面积是216平方厘米。

【解析】从前面、上面、左面观察，看到的面分别是：

方法一：前面面积=（2×2）×10=40（平方厘米）；上面面积=（2×2）×9=36（平方厘米）；左面面积=（2×2）×8=32（平方厘米）。立体图形表面积=前面面积＋后面面积＋上面面积＋下面面积＋左面面积＋右面面积，又因为“前后面”、“上下面”、“左右面”分别相等。所以，立体图形表面积=（40＋36＋32）×2=216（平方厘米）。

方法二：观察这个立体图形，从前面看到10个小正方形，从上面看到9个小正方形，从左面看到8个小正方形；从后面、下面、右面观察分别也能看到10个、9个和8个小正方形；即：这个立体图形表面一共有(10+9+8)×2=54（个）边长为2厘米的小正方形。所以，立体图形的表面积=（2×2）×54=216（平方厘米）。

六年级

【答案】红色正方形的面积是49/2025平方分米。

【解析】由图可知，长方形MGHD和长方形GKCH的宽是相等的，那么长方形MGHD和长方形GKCH的面积之比等于长之比，即

MG：GK=3/14:1/7，即MG：GK=3:2，又因为正方形ABCD的边长为1分米，则MG=1×3/（3+2）=3/5(分米)；同理对于长方形AEFM和长方形EBKF也有MF:FK=2/7:5/14，即MF：FK=4:5，则MF=1×4/（4+5）=4/9（分米）。由图可知FG=MG-MF，因此FG=3/5-4/9=7/45（分米），进而求出红色正方形的面积=7/45×7/45=49/2025（平方分米）。

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