基于TD-GNNWR的武汉市房价因子空间非平稳性研究

本推文来源：地理学报

城市住房价格与其影响因子间的回归关系具有显著的空间非平稳性和复杂的非线性特征。针对传统欧式距离难以有效描述房价建模的空间邻近性、经典地理加权回归（GWR）模型难以拟合复杂非线性特征等问题，本文采用出行时间（TD）作为空间距离度量方法，并引入空间加权神经网络建立了一种基于出行时间的地理神经网络加权回归（TD-GNNWR）方法，进而构建了基于TD-GNNWR的城市房价估算模型。在武汉市2019年二手房数据的建模中，TD-GNNWR模型相比GWR模型拟合精度提升16%，且更精确地捕获了局部空间非平稳特征，可以更好地解释影响因子对武汉市房价的作用机制及城市区划导致的空间差异。

武汉市房价数据为从安居客网站①(① 参见网址： https://wuhan.anjuke.com 。)获取的2019年二手房交易信息，通过数据清洗剔除异常数据以及别墅、公寓等特殊住房类型。为避免个体住宅带来的数据噪声和样本重复的问题，以小区为单位聚合房价样本，计算单位均价，并匹配物业费、容积率、绿化率等信息，最终得到968个样本小区（ 图2 ）。样本点主要集中在城市中心地区和郊区地铁沿线；江岸区、江汉区、硚口区、汉阳区、武昌区和洪山区在用地规划中以居住用地为主，所得样本小区的分布亦较多；由于长江穿城而过，样本点被分割为江北和江南两部分。

本文模型采用的欧式距离、出行时间均借助于高德开放平台提供的Web服务进行计算，主要调用其基于路径规划功能② (② 参见网址： https://lbs.amap.com/api/webservice/guide/api/direction 。)的Web服务接口。对于TD-GNNWR空间权重计算输入的出行时间，需要计算任意两个小区之间的通勤时间。考虑到小区之间几乎不会毗邻，而且大部分小区之间相距较远，因此假设小区之间的通勤采用自行驾车作为出行方式，同时为了更大程度地考虑交通拥堵情况而将出发时间设定为早高峰8时，再利用高德开放平台规划驾车路径，得到通勤时间作为出行时间。

通过控制空间回归方法、距离表达方法的不同，组合得到多个对比实验组（ 表3 ），以验证空间回归方法和距离表达方法对空间非平稳性建模的影响。在空间回归方法层面，设计了OLR、GWR、GNNWR 3种。同时，针对GWR的不同核函数类型，设计了固定型Gaussian（GWR-AFG）、自适应型Bi-square（AAB）2种较为常用的GWR模型。在空间权重约束的距离类型方面，则有欧式距离（ED）与出行时间（TD）2种。