讲堂 | 我们这个时代的登月工程——量子计算

今天我分享的主题是“拓扑量子计算”。大家可能会觉得奇怪，为什么我一个物理领域的人会来研究一个似乎是计算机科学的方向（量子计算）。其实，我们仔细考虑一下计算机的发展，最早期的晶体管都是物理学家实现的。而我实验中所用到的纳米线也可以看作是一个晶体管的器件，两端是两个电极，中间是一个半导体，下面有一个门电压。在上面加一个负电压会把半导体中电子都排斥走，这时电阻会变大，电阻的高和低可以代表信息的0和1。而我们要做的就是是一个量子化的晶体管效应。

什么是量子计算？回答这个问题，需要了解一个概念，那就是“薛定谔的猫”实验。薛定谔在上世纪三十年代做了一个思想实验，假如在一个密闭的空间里面有一只猫和一个处于量子状态的同位素，同位素有50%的可能性衰变，也有50%的可能性不衰变，而且它可能同时处在衰变和不衰变的叠加状态。同位素衰变会触发毒气释放，将猫毒死。根据同位素的衰变和不衰变，可以判断这个猫有50%的可能性是死的，50%的可能性是活的。

量子计算与经典计算最大的不同在于其随机状态。经典计算机在进行运算时会将一个任务分解成不同的指令，再逐条执行每一个指令。而量子计算机因为有“叠加态”的存在，可以同时执行多个指令，因此在因数分解等任务中，量子计算机的计算速度要高于经典计算机。在密码学领域，如果有一台足够强大的量子计算机，就可以用Shor算法来分解因子，使得量子计算机很容易破解目前广泛使用的密码，进而推动密码系统、银行系统的变革。在医学领域，利用高速计算的量子计算机可以推演出化学物质的性质，用于寻找新的药物。

尽管对量子计算机有许多质疑的声音，但是量子计算机并不违反任何现有的物理学定律(这一点不同于永动机之于热力学第二定律)，并且在理论上是可以实现的。目前，多国政府和企业都对量子计算研究投入了大量的财力和人力，主要的参与者包括IBM、谷歌、英特尔和微软，近两年中国企业（如阿里巴巴等）也开始涉足。我们组对量子计算的研究主要集中在硬件方面，也就是量子计算的实现途径。目前世界上已有多种实现方案。比如利用电子存在自旋的现象，可以根据电子旋转的不同方向（左或右）来定义量子比特的0和1。另一个方案是超导量子比特，也是谷歌和IBM等企业主要做的一个方案。超导量子比特的一个实现形式就是在由超导体构建的电路中，根据电流的流动方向（顺时针和逆时针）来定义量子比特。

量子计算机为什么经过那么多年的努力，目前仍没有实现呢？其中的关键问题就在于量子叠加态的不稳定性。量子叠加态一旦受到微扰，就会立刻坍缩回经典状态，而不能进行量子计算，这也就是所谓的退相干效应。由于一般的量子计算的量子比特信息是存储在局域的地方，局域的噪音会对信息产生影响，那我们能不能把信息存储在一个非局域的地方？这样的话，信息就会对局域的噪音不敏感。

拓扑量子计算就是要解决这个最基本的问题。当一个物体通过连续的形变可以变到另一个物体时，那我们在拓扑意义上，就认为它们是等价的。基于这个概念，我们可以将信息周围的的噪音看成是对它的微扰，不会改变拓扑结构。

为什么拓扑量子计算是稳定的呢？就像在结绳记事中利用不同的节点绳子编织的（拓扑）结构的不同代表不同的信息，无论如何晃动绳子（微扰），信息的存储都是稳定的，在量子计算中，我们需要找到一种特殊的粒子，让这几个粒子在时间空间上进行交换，它们的轨迹就相当于在绳子上打不同的结，从而代表着不同的信息。信息的存储只依赖于交换顺序而不依赖于交换的具体路径，所以拓扑量子计算对局部的微扰是免疫的。

刚才提到的那种特殊的粒子叫做“马约拉纳费米子”，现在主要的问题就是我们如何在实验上创造出这种粒子。

马约拉纳费米子以意大利的物理学家马约拉纳命名，他在1937年解物理学方程的时候，发现了一种新的粒子，这种粒子的反粒子就是它本身。

那么如何构建马约拉纳费米子呢？类比半导体中“空穴”的概念：在半导体中，电子的反粒子是空穴，就是没有电子。回到量子叠加态的概念，假如说我们能够创造出一种量子叠加态，这个粒子有一半的概率是在电子，一半的概率是在空穴，这样的一个叠加态满足“粒子等于反粒子”这一定义，就是马约拉纳费米子（相当于半个电子），而每一个电子都可以看成是两个马约拉纳费米子的叠加。

Kiteav最早在理论上设计了一个系统，在这个系统中，我们可以将电子”劈”成两半，具体是如何实现的呢？我们可以把电子合成一串，在电子之间引入一种特殊的超导相互作用，将两个马约拉纳费米子连接在一起形成一个电子串，在这一串的两端各留一个马约拉纳费米子，也就是两端各有半个电子。这两个半个电子，它们非局域地组成一个电子，这样在物理时空间上，就相当于把一个电子劈成两半，也就可以探测到单个马约拉纳费米子。

在实际实验中，首先需要一个电子串；其次需要自旋和运动间的相互作用；最后还要加入超导，超导体的作用就是将每两个电子配对。在这个器件上搭上电极检测电阻大小随电压的变化，从而探测马约拉纳费米子的存在。最初的实验探测到的电学信号值远低于理论预言值，从而一定程度上引起人们担忧其可否作为马约拉纳费米子存在的确凿证据，因为也有可能有其它的物理现象会得到类似的信号。我的主要工作就是把所有的其他因素都排除掉，确定这个信号绝对是马约拉纳费米子导致的。我们对器件的加工制备工艺等进行了大量改进，最终测量到的电学信号的峰值完美的符合理论预言，也就最终证明了马约拉纳费米子的存在。

得到了马约拉纳费米子之后，下一步就是怎么做拓扑量子计算。微软提出的实现方案是在多根纳米线的网格中寻找马约拉纳费米子，并利用周围的门电极（Gate）来控制它们，移动它们进行交换编织操作，从而进行量子计算。它们面对噪音的干扰，表现应该是非常稳定的，可以从根本上解决退相干问题。

最后总结一下，经过这么多年的努力，我们认为马约拉纳费米子是真实存在的，下一步就是要做一个拓扑量子计算机。如果把马约拉纳费米子的发现比作牛顿定律的话，那么真正商用的拓扑量子计算机的难度就好比登月，它们之间还有许多技术上和工程上的困难需要去克服，但这也是值得我们花费时间和精力去实现的。随着这些年我们在硬件层面的一系列里程碑式的突破，我对接下来几年拓扑量子计算的发展持非常乐观的态度。

作者简介

张浩，2010年本科毕业于北京大学物理学院，于2014年获得美国杜克大学实验凝聚态物理学博士学位以及电气工程硕士学位（EE）。之后，他在荷兰代尔夫特理工大学一个由微软资助的拓扑量子计算实验室担任博士后。他的工作是找到拓扑量子位的基本构建块的马约拉纳费米子。张浩自2018年8月起加入清华大学物理系担任副教授，继续研究构建拓扑量子计算机。