题图：
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摄影作品。
这是奴隶社会的第1069篇文章，未经作者授权不欢迎其它公众号转载。
作者：数学博士路上的退堂鼓表演艺术家，自由主题写手。美国罗切斯特大学，纽约大学毕业生。
出国的朋友都知道，
很多外国人乘法口诀都不会，算个1000以内加减法要用计算器，
四则运算顺序混淆，而我们中国数学差生，都能在国外数学课上拿个A。
这确实不假，但
算数好就代表我们中国人数学学得好吗？
真相往往还有另一面。
去年，我一位朋友向我抱怨：
“为什么当年比那老外高中和微积分学得都好，而如今他们抽象代数，拓扑学得比我们轻松多了。高端的课反而思维不如他们敏捷了。
中国基础数学教的很难很扎实，可咱们中国数学上的研究却不尽如人意，这是为什么？”
首先我们要理解数学是什么。
数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息的概念的一门学科，这是字典定义。用通俗的语言说，
数学就是一副眼镜，透过它能看清复杂问题的简单本质。
通过现象看本质是生活常识，所以数学是一种常识的扩张。不理解这种“常识”，固然遗憾但也无妨。
学好数学需要人有计算、逻辑和抽象能力，而数学锻炼的也正是这三项能力。
逻辑能力指一个人对多种事物分析、观察概括与理性推断能力；抽象能力指人对非实质事物以及新概念的理解能力。依我看，上面这位兄弟只有计算能力，另外两项还差些火候，所以遇上了瓶颈。
这同样是中国数学教育的最大问题：
过于追求炫技，没有注重逻辑以及“思维黑匣子”的培养。
外国人数学基础不好是不言而喻的标签“事实”，有一定的道理，但相比之下，中国的微积分之前的（简称微前）数学题是世界上最难也是最无聊的，既解题过程长但可顺理成章毫无悬念地套路化推理出。
学生和老师一直以“看出诡异的等式关系和掌握很多公式”来评定数学水平，其实是在炫技巧并不是数学的核心。
某些题是纯粹字母大聚会，看似头头是道，全是胡拼乱造等式。
微前的炫技适合数学优秀者提高竞赛水平，对基础没夯实的学生毫无用处。这些雕虫小技是数学的边角料，而不是核心。
既然数学是常识，就要
培
养
出一种理性思考方式与独特观察角度，而不是单纯的会算术。
无穷尽的炫技，导致中国学生逻辑与抽象能力没有得到足够的锻炼。
换句话说，炫技是街边篮球——倚靠努力任何人皆可熟能生巧——搞高端研究是NBA的级别。
再举个例子，在中国，考驾照需要学会钻杆，绕桩等。可发达国家秉承如何安全驾驶，贯彻让驾驶员熟知交规和交通礼仪。结果呢？
中国每年车祸伤亡率相比于发达国家要高很多。
因为这样的要求，导致大家把注意力放在练习
绕桩练习的技巧，而不是
安全驾驶，但司机要把车开长久开安全，真正需要的是牢记并履行交通规则。
同理，
想学好数学必须形成黑匣子，否则没有
举一反三的能力，
一旦遇到已知范围外的新事物就会寸步难行。
如果脑中有“数学黑匣子”，那么遇难题就能迎刃而解，而不是联想之前刷题的套路。在中国，形成“黑匣子”用的是由炫技来的套路，套住的是活跃的大脑。我不反对搞题海，前提是方法合适且并渗透核心思想：
要通过现象看到解题的本质。
这好比健身，想做无氧运动且浑身肌肉硕壮，则要计算每天吃多少焦耳，举多少次哑铃，做多少个卧推；想减肥跑马拉松则要计划每天跑多少公里，练习多少次变速跑，补充多少营养。
减肥决不能用增肌的办法，术业有专攻，治理有方，就是这个道理。
如果继续追求炫技，大众只会算术，不懂数学的逻辑思维和解题能力（这里指的是实际生活中的各种困难）。而数学专业的人会成为只会计算学家。国外则舍弃了计算能力，注重培养另外两方面，为的是其一培养数学思想，其二为喜爱数学的人做数学研究做准备。
现代的数学不需要“人体计算器”，而需要有逻辑和抽象能力的人，会想的人。
不会思考的人体计算器不能成为出类拔萃的数学家，而普通人则难以捕捉到数学精华。
这么追求炫技的根本原因是我们
没有站在
一个制高点去看待数学。
微前数学一直站在微前的角度去看数学，而未从高等数学去公理化讲解基础，使得学生迷失方向对数学产生误会。
这好比跑步，终点虽远，但方向与位置却要知道。
说到缺乏思考能力，我想到一件趣事：我上大一时，一个老外，数学差生，问我朋友，为什么 (a+b)^2=a^2+b^2+2ab，我朋友说这就是个公式啊。于是我画了两个正方形几何证明给老外看，他才明白。这才是真正的数学啊！在国内大概很少会有不懂由来的人询问此公式来历。若是一个中国人问同样的问题，我想很多人定会说：“你是SB吗？这都不会？”。不求甚解只看结果，终究是无判断力的偏执奴隶。
数学是锻炼逻辑能力的最佳途径，可现在这种教育模式不提倡独立思考“为什么”(why)，只崇尚“怎样做”(how)，记住公式就完了，管你为什么。
“不加以检讨的人不值得活”——苏格拉底可怕的是，缺乏逻辑能力已危害到了生活之中：
在我初次在个人公众号发表文章后，一位数学博士生偷偷地在朋友圈“反驳”我的观点：“一派胡言，这种数学水平的人还敢发表高谈阔论，不愧是人才。”
我不是数学最好的人，更不介意背后责骂我的文章。但这种以个人资历削弱他人观点、以人身攻击形式来反驳，也有点幼稚。这更让我确定，数学考得好的人，逻辑能力和同理心却不一定高。
总而言之，中国人在学习上花的时间全世界前三，可我们学术水平很落后。
而我们还
在用“外国人不会乘法口诀，1000以内加减法不会算”来掩盖数学上的弱点。
数学普及教育并没有把精髓传授给大众（大部分人是数学平平的百姓），而研究教育又尚无领军成果。所以，数学可能是中国教育最失败的学科之一。
当然，这不是老师和学生的错，只是我们还未探究出好的学习方式，不犯错误不会知道什么是正确的。矛盾地说，最正确的学习办法数学专业人也不清楚。但我肯定，
至少现在的方式不恰当。
我希望中国的数学研究能够崛起，因为我期待学到一个以中国人命名——名留青史的定理。
本文来自作者个人公众号：石页哥（ID：shuoge626）
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