李克正教授：“下放”和“上调”，同样都是瞎折腾！

数学爱好者俱乐部 · 公众号 · 数学 · 2017-03-27 14:02

正文

李克正，现为首都师范大学教授。目前为中国数学会教育委员会委员，中国科学等杂志的编委，《中学生数学》杂志主编，中科院数学机械化中心等学术组织的委员和南京大学等学校的兼职教授，美国数学会会员。

大学二年级仍要补中学数学？！

李克正

诸位大约已知道在大学微积分、线性代数两门课程中都要补中学数学，但请勿以为这只是大一的事。

我现在举出的例子是大二的复变函数教程需要补中学数学“复数”的内容（这方面的内容远非仅数学专业需要，例如电机等专业的“数学物理方法”就需要）。具体教材可举首都师大现行教科书（由李庆忠主编，焦宝聪、王安、王燕生编写，已出版多年），其第一章就是补中学数学。我当然不是说这不对，恰恰相反这是很需要的，其中主要内容大多数学生完全没见过。

既然是新内容，还有什么问题呢？问题就在于这些内容属于初等数学，本该在中学里学好的。

我当年读的复变函数教科书都不是这样。我完整地学过的有北大的教科书和普里瓦洛夫的《复变函数引论》，翻阅过的有梯其玛希的《函数论》等，都是从“解析函数”开始。

中学数学中的“复数”在有些年的教科书中被完全砍掉，现在有些教科书中又恢复了，但内容比完全没有强不了多少。不过有些中学是认真教的。我深知此背景，所以在大一研讲班中安排这一课题（让学过的同学给没学过的同学讲），学生不仅要讲而且要写成文稿给同学们读，希望能有所帮助。

现行中学数学课标制定者和统编教科书编写者热衷于将大学数学内容“下放”到中学，这样能创造“政绩”，然后以此证明其水平之高。很多人包括一些决策者对此很相信，一些人甚至认为这是对于世界数学教育的了不起的贡献，很以此自豪。

但他们忽略了一个并不令人自豪的事实：在一些大学数学内容 “下放” 到中学的同时，很多中学数学内容被 “上调” 到大学。这就如当年许世友将大批城市居民（仅南京就有15 万, 不包括插队知青和下放干部）下放到农村，而将大约同样数量的农村兵安排到城市并住进他们的房子（这对于世界革命有了不起的贡献：波尔布特仿此下放金边市民并安排自己的兵住进金边）。

我的意思是说: 同样都是瞎折腾。