每日一题20170725

正文

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今天和同学们谈一谈一阶微分形式不变性。

微分的计算，在一元函数微分学那里，同学们就不太重视，或者说不太熟练，更别提一阶微分形式不变性。而在多元微分学这里，一阶微分形式不变性有很多“妙用”。比如今天选取的两道题，可以在利用微分运算求出dz之后直接看dx和dy之前的式子得出两个偏导数，一个计算过程得到所有的答案。

第(1)题在视频中我写得较详细，把涉及到微分的四则运算法则逐个和同学们做了解释，同学们可以把微分的四则运算法则和求导的四则运算发对比着记忆，这样效果更好。

至于一阶微分形式不变性的原理，教材上有详细的介绍，这里不再赘述。

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