在奇案发生之前
洞穴里究竟发生了什么？
在良心饱受煎熬的情况下
到底哪种烹饪方式更好吃？
扩展猫粮
嗯，粉丝们一眼就能看出，这期其实就是“洞穴奇案”的前传。当然剧情是我们杜撰的，和之前《洞穴奇案》那一期的“法理学思想实验”并没有什么太大联系，都是
主编
不理不理的牵强附会、巧言令色、一派胡言。
大家可以点击下面的传送门，重温一下“洞穴奇案”中十四位大法官的针锋相对。
言归正传，这期内容的核心其实是一个政治经济学问题——
阿罗不可能定理
。
什么是政治经济学？
我们先简单说明一下
市场
和
政府
的关系。
根据《经济学原理（曼昆）》的定义，
市场是由某种物品或服务的买者与卖者组成的一个群体
。我们不妨假设不理不理和他的员工们就是一个市场：不理不理是土豆卖家，他的员工们是土豆买家。大家公平交易，非常美好。
但是，市场偶尔会出现不尽人意的地方。比如说员工里面有个叫商大宇的小姐姐，饭量奇大无比，但又没什么钱，买不到足够的土豆来吃。另一方面，不理不理的土豆很畅销，所以他拒绝降价，导致商大宇天天吃不饱，面黄肌瘦……
所以在市场分配结果无效率，或者不平等时，可能就需要
政府
介入，从而改善这种情况。
而
政治经济学
的任务，便是
用经济学的分析方法研究政府
，帮助政府发挥更合理的作用。
我们这次的投票问题，本质上就隶属于政治经济学。
生、炸、煮的投票悖论
按个人喜好给生吃、油炸、水煮排序，然后两两比较的这种投票统计制度，原型叫做
孔多塞制
（Condorcet，孔多塞这个音译总感觉怪怪的……一个孔，多个塞，好浪费啊）。在进行了全部的比较之后，能够击败所有其它选项的选项便是赢家。看起来既简单又高效，美滋滋。
不过这种投票制度有一个bug，就是在某些情况下存在多个赢家，这些赢家势均力敌，难分高下，这些情况被称为
孔多塞悖论
。最简单的孔多塞悖论就像视频中一样，甲乙丙3个人按照自己的喜好给
生吃
、
油炸
、
水煮
3种烹饪方式排序：
很容易看出，甲乙丙三个人的喜好首尾相连，刚好形成了一个循环。
生吃
、
油炸
、
水煮
这三种烹饪方式也分别在第一志愿、第二志愿、第三志愿中各出现一次，打了个平手。
面对这种难题，不理该怎么办？
他选择了两两比较的方式。首先来看
生吃
和
水煮
。根据上面的投票结果，有两个人认为
水煮
比
生吃
好，所以
生吃
被淘汰了。然后再比较
水煮
和
油炸
，有两个人都认为
油炸
比
水煮
好，所以
水煮
又被淘汰了，
油炸
成为了最佳选项。
看上去合情合理，没毛病。但是，如果不理再严谨一些，继续把冠军
油炸
和最先淘汰的
生吃
作比较，就会发现有两个人都认为
生吃
比
油炸
好，
油炸
并不是最佳选项。
所以说，由于三个食客的喜好刚好形成了一个闭合的循环，没有任何一个选项能彻底击败其它两个选项，这就是孔多塞悖论。
绿巨人：你们仨竞选队长？可去你的吧……
类似的情况在选举中也很常见。比如说现在要票选一个复联队长出来，候选人分别是钢铁侠、美国队长和雷神，然后让大家根据个人理解和喜好给这三个人排序。如果投票结果刚好和上面的烹饪方式类似，三个候选人形成了一个闭环，那么最终获选人就会受到投票议程的影响。议程顺序不一样，最终获选人也会不一样。
从孔多塞悖论中我们可以得到两个重要结论
：
狭义的结论是，当候选项大于2时，投票议程的顺序会对民主选举结果有重大影响；
广义的结论是，这种多数投票有时候并没有告诉我们社会真正想要什么结果。
给选项打分行不行？
在发现上面这个悖论之后，被绑在柱子上的不理不理又提出了一种改良方法——
波达计数法
（Borda Count）。
这种方法也并不复杂，第一步和孔多塞一样，投票人按个人喜好给候选者排序。然后如果候选者排在第一位，它就得某个较大的分数；排第二位的得到一个较小的分数……以此类推。在统计完所有投票之后，分数最高的候选者获胜。
这种投票方式看起来好像更科学了，但实际上它并没有解决孔多塞悖论，反而带来了一个新的问题：
分数的设定会影响统计结果
。
我们回顾一下视频中观众的投票结果：
