开团 | 培养孩子的数学思维，强烈推荐这套教具！

最近入手了一套很不错的数学教具，非常适合用于训练和培养孩子的数学思维， 它是台湾学龄儿童教育公司 IQ House 出品的 《数字探险》 。有了它，在培养孩子的数学思维上，家长和老师们又多了一个好帮手。在此给大家做一个推介，希望对大家有用。

拆开包装后就是上面的样子。整个教具主要由两部分组成，一部分是数字金币，另一部分是关卡题本，另外还配了一本指南手册（德文、英文、繁体中文和简体中文四种语言）。

数字金币总共12个，带有磁性的。

关卡题本由31组闯关问题组成，外观有点像一本日历，可以翻页。

这套教具我认为有一个非常棒的设计——磁力板，就是下图中右下角带有U型磁铁标志的板。

磁力板的设计有什么妙处呢？你把它放在题卡的背面，那么数字金币是可以吸在上面的，竖着也不会掉下来的，这样的设计非常适合用于课堂展示和教学，孩子在使用的时候也不容易滑动。

翻开题本，每一页上都印有一组图形数字问题，比如下图所示是第一关，第一关实际上包括了编号分别为1-1，1-2，1-3的三个小关。

类似这样的图形数字问题是不是很眼熟？没错，这也是一些奥数中经常出的题型。

具体的玩法其实很简单，首先挑出与题卡上提示数字相同的数字金币，这里是1，2，3，4，5。接下来，要求我们把挑选出来的数字金币放到圆圈中，使两条线上的三个数加起来的和都为8，相信你很容易摆出正确答案，如下。这样我们就完成了题目1-1。

题1-2，1-3则要求两条线上的三个数字和分别为9和10，你不妨自己在纸上画一个图形自己先做做看，相信第一关一定难不倒你。

有些朋友看到这里，可能会联想到幻方，幻方就是在一个九宫格中填入1-9的数字，使每一行、每一列以及两条对角线上的数字和都相等。

▲这是一个三阶幻方，它的每一行、每一列以及两条对角线上的数字和都等于15。

这套教具用了金币寻宝的游戏概念，设置游戏关卡的形式来吸引孩子兴趣，题目难度 循序渐进 ，有易到难，又会让孩子有信心坚持做下去。

题本的后面附有每个题目的答案，方便数学不好的家长提前预习和核对答案，注意有些问题有多解，所以不要完全迷恋答案。

正确核对答案之后你可以让孩子在题本后面的记录表中相应的关卡位置处打上勾，每完成一关就打一个勾，当所有的勾都打上时，这就是一份收获满满的成长记录。这样设计的主要目的就是让小朋友可以通过过关做记录，给予小朋友正向的鼓励以及回馈，让他们觉得有成就感和挑战感，这样更会让小朋友有动力持续游戏下去！

更详细的介绍还可以看下面的视频

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这套教具适合5岁及以上的孩子，只要会加法就能玩，而且不同层次的人可以有不同的玩法。下面仅选取几例加以解析。

● 直线加法寻宝第2关，2-1

翻开第2关的题目，看到一个三角形图形，题目要求把1-6这6个数放上去，让三角形的三条边上的数字之和，都等于9。

首先从12枚数字金币中挑选出编号为1-6的六枚数字金币用于游戏， 下面介绍两种解答方法。

1、尝试+有序枚举法

之前我们给大家介绍过一本书叫做《小鱼魔法故事——儿童数学思维养成》（ >>戳此查看 ），这本书通过24个有趣的数学故事介绍了8种核心数学思维，其中第一种核心数学思维就是 有序思考 问题的思维，这是一种非常重要的数学思维，不仅是数学上，生活中也经常要用到。

对于上面的问题，如果我们毫无章法的乱摆一通，必定会让我们陷入混乱之中，而通过 尝试+有序枚举 的方法则可以让我们很轻松的玩转此关。

首先，考虑最上面的一个圈，它无非是1-6的六种放法，我们按从小到大的顺序，先尝试放1。

接着考虑左边这条边，同样的按从小到大的顺序，中间的圈尝试放2，这样的话下面的圈只能放6才能使这条边上三数之和为9。

同样的思考方法，我们在右边这条边上分别放上3和5。

剩下的4只能放在最下面中间的圈了。此时，我们发现，左右两边之和都为9，底下的这条边的和不为9，怎么办？

此时需要注意的是，左边2和6可以交换而不影响左边的和，右边3和5也可以交换而不影响右边的和。

尝试将2，6交换，底边的和为11，仍不符合要求。

再尝试将3和5交换，底边三数之和刚好为9， 成功！

有序枚举要求我们按顺序逐个尝试，要么按从小到大的顺序，要么按从大到小的顺序，千万不能乱。这里我们比较幸运，顶上的圆圈放1就成功了。前面我们提到过，有些题不只一个答案，你再尝试顶上的圆圈放其他数字，你会发现还可以得到其他两个解。不过这三个解本质上是一样的。

对于题2-4，最上面的圆圈需要尝试枚举到4才能得到答案。

2、整体思考法

整体思考法也是很有用的一种数学思维，我们在做各种幻方的时候就需要用到整体思考法。具体做法是这样的：首先算出1-6的整体和 1+2+3+4+5+6=21，然后，由于三角形三条边上的数字和都为9，所以三条边上的数字总和为9×3=27，它比1-6的整体和21多了6，这个6是怎么多出来的呢？仔细分析就会发现，那是因为三角形三个顶点处的数字都重复加了一遍，因此，顶点处的三个数字之和就等于 27-21=6。经过简单的计算后你就会发现，1-6中只有1，2，3的和为6，因此1，2，3一定是放在三角形的三个顶点处的。

这个时候你还可以进一步追问，将1，2，3放在三角形的顶点处，总共有几种放法？这是排列组合问题，所以如果引导恰当，我们还可以对孩子进行排列组合的启蒙。

接下来，我们是不是只要做三道加法填空题就OK了？这是学龄前或小学一年级的小朋友需要掌握的题型。

题本中题基本都可以用以上两种方法搞定，只要你反复练习，即可轻松掌握！比起题海战术，此种方式更加的有趣、好玩，而且玩着玩着你一不小心已经掌握了多种核心数学思维。

● 三角形加法寻宝第28关

第26关到第31关是三角形加法寻宝，它要求底端两个圆圈中的数字相加后，等于三角形尖端圆圈中的数字。这其实就是我们数学中的 数的拆分 问题。在进行数的拆分时同样需要注意 有序思考 。

《小鱼魔法故事》练习册中关于“数的拆分”练习题

下图是第26关三角形加法寻宝示例。

接下来，我们以第28关为例来解析三角形加法寻宝的玩法。

首先按照提示准备好数字金币和题本。

由于要求底端两数字之和等于三角形顶端的数字，因此，我们 按从大到小 的顺序开始尝试，在上面的第一个圆圈中放7。

将7拆分成两个不同的数之和，有三种方法，分别为7=1+6=2+5=3+4。注意到了没，将7拆分的时候，先考虑1+？，再考虑2+？，接下来再是3+？，这其实也是一种有序思考的问题的方法，按从小到大的顺序来，这样才能保证不重不漏。

先考虑将7拆分成1+6的情况，这里面又有两种情况，一种是左边放1，右边放6，此时发现上面中间的圆圈无数可放了，说明这种情况行不通。

接下来考虑另一种情况，即左边放6，右边放1。

再来考虑上面中间的圆圈放哪个数字，在剩下的数字金币中同样按从大到小的顺序摆放，经过枚举尝试，发现放4时可以得到正确答案，其他都行不通，如下。