读书笔记 |《儿童怎样学习数学》（十二）

▶ 第六节 数的守恒——以“五”为例

一、引出概念

第一步——准备五根小木棒。

第二步——如图所示，把小木棒摆放整齐。

问孩子：一共有几根小木棒？

孩子回答：五根。

第三步——把小木棒弄乱。

问孩子：现在有几根小木棒？

孩子是直接回答“五根”，还是需要把小木棒一根一根点数一遍？

“这些果子 （就是此处的小木棒） 无论怎样摆放，数目是不会变的。孩子们在懂得了数的守恒之后，才算掌握了基数的意义。”

作者介绍了三种测验方法，“这三个方法分别测验孩子是否掌握了配对的意义、基数的意义以及把配对和基数联系起来的意义。”

二、测验

（一） 配对的意义

第一步——准备五个碗和五把勺子。

第二步——如上图所示，把五个碗摆放整齐，让孩子往每个碗里放一把勺子。

问孩子：碗和勺子是不是一样多？

孩子回答：一样多。

第三步——把勺子拿出来，在碗旁边摆成一小堆 （此时，勺子占的地方少，看起来数量好像变少了） 。

问孩子：现在，碗和勺子是不是一样多？

孩子是直接回答一样多，还是需要数一数？

（二） 基数

第一步——准备五支铅笔和一个笔盒/笔袋。

第二步——如上图所示，将五支铅笔随意摆放在桌子上。

问孩子：桌上有几支铅笔？

孩子回答：五支。

第三步——家长把铅笔放进笔盒/笔袋。

问孩子：笔盒/笔袋里有几只铅笔？

孩子是直接回答“五支”，还是需要看一看笔盒/笔袋里铅笔的数量？

（三） 配对和基数的联系

第一步——准备五个碗和五把勺子。

第二步——如上图所示，家长摆好五个碗，让孩子数一下碗的数量。

孩子回答：有五个碗。

第三步——让孩子在每个碗里放一把勺子，问孩子一共用了多少把勺子。

孩子是直接回答“用了五把”，还是需要再数一遍勺子的数量呢？

上述测验应当变换数量，多做几次，因为孩子可能对于“五”的配对和基数的联系理解了，对于“八”的配对和基数的联系又不理解了。

通过重复操作和测验，结果更加准确。

上述三个测验，如果孩子都能完成，说明已经掌握了配对的意义、基数的意义以及把配对和基数联系起来的意义；若不能马上回答，或需要重新数一遍才能回答，则需要把这一章涉及的概念和操作再进行一段时间，加以巩固。

三、拓展活动

“一定数目的物体无论怎么放置，总量不变。在皮亚杰的研究中，儿童到 8 岁左右才达到数的守恒。如把 12 颗糖块摆成两排，糖与糖之间的间隔相等，每排 6 颗，儿童会认为两排一样多。但若把其中一排的间距拉长，儿童会觉得这一排糖就比另一排多。5 ～ 6 岁儿童有时根据长度判断多少，有时会从密度判断多少，但仍未达到守恒。直到 8 岁左右的儿童才能根据一一对应的关系，而不受知觉形状改变的影响，达到数的守恒。” （来自百度百科）

我们可以做更多的操作，给孩子以“感性认识”，为以后将“数的守恒”上升到“理性思考”做铺垫。

小木棒、牙签、火柴棒等，都是很好用的教具。

（一）