这篇干货，献给不能参加公众科学日的你！

玻色取样（boson sampling）是由计算机科学家S. Aaronson 和A. Arkhipov于2013年提出一种快速计算矩阵的常值方法，主要原理是对经过线性器件处理的玻色子的概率分布进行抽样分析（敲黑板，这里要记住这几个名词），从而可以很快的求出一个n x n维矩阵常值的方法。

首先我们来讲讲矩阵的常值（对数学不感兴趣的小伙伴可以跳过）

在数学和计算机领域里计算一个比较大矩阵的常值一直都是一件比较困难但很重要的事，因为它关系到对多项式的求解，那么什么是矩阵的常值呢？矩阵的常值就是一个矩阵上对角元素乘积的和，我们以2X2和3X3的矩阵为例子：

如果只是计算一个2、3维矩阵的常值是一件很容易的事，但是当我需要计算一个高维矩阵时，事情可就没那么简单了。（感兴趣的小伙伴可以试着计算下面这个矩阵的常值）

我们知道自然界中的粒子分为玻色子和费米子，而光子属于玻色子，这样我们就可以运用光子实现玻色取样实验。

有了上述的概念我们就来看一看波色取样怎么解决求矩阵常值的问题吧。首先我们把线性光学器件组合成一系列的操作，暂且记为U，这样对被操作光子的态的改变就为U，我们用一个光子探测器就可以很容易的探测出这个操作，跟传统计算机一样，我们的光学系统也有输出和输入位，我们把从输入位1到输出位2的光子操作记为这样两个光子经过这个量子线路的过程就如下图：

我们可以看到从1,2输入位置的两个光子到2,3输出位可以有两种走法，我们把这两种走法得到的结果加起来就是一个2 x 2矩阵的常值：

那么对于三光子计算一个3 x 3矩阵会有几种走法呢？

1…2…3……没错！竟有6种走法！（答案见下图）

经过线性光学器件的光子就像高尔顿板里的小球，经过足够多次的实验我们就可以得到各出口的稳定的分布，这样我们对其采样就可以比较精确的求出结果。

高尔顿板

值得指出的是玻色采样计算机并不是一种严格意义上的通用量子计算机，虽然它用到了量子力学中全同粒子的概念但是并没有用到量子比特的概念，它是介于经典与量子之间的计算，但是这种计算已经足够证明量子计算的优越性了，所以以这种办法来显示量子霸权是很直观的。

离子阱量子计算机

我们知道原子是构成这个宇宙中物质的基本单元，如果从原子上拿掉最外面一个电子，那么原子就变成一个带正电荷的离子了。

钠原子变成钠离子

在通常情况下离子并不会太稳定，因为它会从环境中重新得到一个电子而变回原子，但是如果我们用适当的手段把一群离子束缚住让他们排成一排并且不与环境作用（想象一下把小球放到碗里），那么被束缚住的离子之间由于电荷相同而互相排斥，当一个离子运动时其他离子会受迫而跟着运动。

阱内振动的离子类似于牛顿摆中的小球

通常在离子阱量子计算机内会束缚一列离子（一般是碱金属离子），这些离子在一个由导线围成的笼子内悬浮着，当我们用一束激光使一个离子振动时，那么它邻近的离子就都会振动起来，这样整个阱内振动的离子就可以作为量子逻辑门了，而运算的结果就是运动离子激发出来的光子，这样我们就能以光的形式得到输出信号了。

离子阱量子计算机原理图

说完了离子阱计算机的工作原理，我们再来看看离子阱计算机内可以实现的量子比特的种类。

由于阱内离子内部自旋为0，其轨道上由于塞曼效应会对应于两个态，如果将量子比特编码于这两个态上那么就对应于在外部磁场下价电子自旋指向平行和反平行的两个态，塞曼量子比特的优点是其内部的两个塞曼态的自发衰变几乎没有，并且由于两个能级对应于同一轨道，所以能级间不会发生光学泵浦（也就是在外加场下更稳定），但是缺点是外部磁场噪声会造成退相干。

在奇数同位素或无核自旋的偶数同位素中，轨道会分裂出两个超精细态（hyperfine states），这样我们可以将一个量子比特编码到任意一对超精细态上。超精细量子比特的优点是其编码能态的分离并不依赖于磁场，这样在无磁场的情况下依然可以编码。

由于离子具有较低的D轨道，因此我们可以将量子比特编码于与S轨道到D轨道之间的光传播相关的轨道上。由于D轨道的寿命达到了秒量级，所以光学比特的相干时间是要远远大于对其的操作时间，但是光学量子比特的缺点是它要求激光的线宽是有限的，这在实际操作中带来了很多的不便。

总的来说，离子阱量子计算是当今最成熟的技术之一，已经发展超过20年了。不论是量子比特初始化，量子逻辑门还是量子比特的读出技术都发展得很好。其存储时间也是非常长的，足够实现超过1000秒以上量子逻辑门操作，并且可以重复编程。但是它的缺点也是有的，例如不能快速操作，需要多束激光来维持等等。

与超导量子计算机相同，离子阱技术也是量子计算领域极富挑战性的复杂技术，同时又是特别有希望实现通用量子计算的实验平台之一，掌握比肩世界先进水平的离子阱技术对于我国在未来在量子信息方面的国际战略竞争中具有重要意义。

感谢向涛院士、范桁研究员对本文提出的修改意见