本文内容转载自《半导体光电》2019年第6期，版权归《半导体光电》编辑部所有。
周博睿，王子涵，沈学举
中国人民解放军陆军工程大学电子与光学工程系，北京林业大学理学院
摘要：微片激光器移频回馈成像技术是一种新兴的相干光成像技术，具有灵敏度高、相位可测量、系统结构简单等特点。该项技术可与共聚焦成像、超声调制光学成像、光学合成孔径成像等多种成像技术相结合，在微器件结构测量、生物组织成像、强散射成像等多个领域得到了应用。文章概述了激光器回馈技术的发展过程，详细介绍了微片激光器移频回馈成像技术的理论模型、研究进展及应用情况，并对该技术存在的问题进行了分析。
关键词：激光回馈；自混合干涉；激光成像；层析成像
0 引言
激光回馈效应（Laser Feedback，LF），也称激光自混合干涉效应（Self-Mixing Interference，SMI）是一种激光器部分输出光经外部物体反射或散射，回到激光器谐振腔内，引起激光器输出功率、相位偏振等输出特性发生变化的一种物理现象。在激光器问世不久，激光回馈效应作为激光器的伴生产物引起了人们广泛的关注。
在激光器仅作为稳定的光源使用的应用场合，激光回馈效应严重影响激光器输出的稳定性，会引起相干淬灭、光噪声等现象，因此被研究者们视为亟需消除的不利影响。20世纪60年代，King等人发现外部反射镜的移动可以调制激光器输出功率，产生类似干涉的周期性波动，这一现象引起了研究人员的极大兴趣。而后Peek和Rudd等人系统地研究了气体激光的回馈现象，并将激光回馈效应应用于位移、速度测量，自此激光回馈效应由被研究者极力避免的“缺陷”转变为一种具有实用价值的精密测量手段。20世纪70年代，随着光通信技术的快速发展，半导体激光器（Semiconductor Laser，SL）的回馈效应成为重要的研究领域之一，Long、Lenstra、Wang等人在气体激光器回馈理论体系的基础上，研究了灵敏度更高的半导体激光器回馈效应，建立了半导体激光器回馈理论体系。半导体回馈相比于传统干涉可以产生约103量级的增益，但仍无法实现对低反射率目标或粗糙表面的非合作测量。1979年，Otsuka首次结合声光移频器研究了微片LiNdP4O12（LNP）激光器的移频回馈特性，并将LNP激光器的移频回馈效应用于测量低反射率毛玻璃的转速。LNP、Nd：YAG和Nd：YVO4等微片激光器同属于B类激光器，在移频回馈条件下，其增益系数最高可达106数量级。同时，移频回馈效应与外差干涉类似，可以通过解调测得光波相位变化。
微片激光器通常采用厚度在1 mm左右的微晶片作为工作介质，在晶片两端面直接镀膜形成平腔结构，较短的谐振腔长度保证了激光器单纵模运转。采用LD端面泵的微片，通过横模模式匹配，通常可获得较为理想的基横模（TEM00模）、较高的转化效率和较低的出光阈值。1999年，Lacot等人首次将微片激光器移频回馈效应用于成像，并利用Nd：YAG微片激光器移频回馈成像系统对埋藏在1 cm深度牛奶下的硬币进行扫描成像。而后有研究者将微片激光器移频回馈成像技术与共聚焦成像技术、超声调制光学成像技术、合成孔径成像技术等相结合，进行了大量的实验研究。在微片激光器移频回馈成像系统中，光源和探测器均为微片激光器，因此光路结构紧凑简单、易准直。微片激光器移频回馈效应具有高灵敏度、可解相位的特性，使得微片激光器移频回馈成像系统在低反射率物体成像、强散射介质内部成像和一些涉及相位探测的成像场合具有突出的优势。
1 微片激光器移频回馈成像基本原理
1.1 微片激光器移频回馈效应理论模型
微片激光器移频回馈效应理论模型由Lacot等人在气体、半导体回馈理论模型的基础上发展而来，理论模型的建立涉及复合腔模型和经典速率方程。信号光需要沿入射光路返回激光谐振腔才能产生回馈效应，因此在研究回馈系统时通常将外部物体简化为一个反射率为κ的反射镜M3，构成如图1（a）所示的三镜腔。其中r1、r2表示激光谐振腔腔镜M1、M2的反射系数，L为谐振腔长度；Le为外腔腔长度。假设入射腔镜M2的光场为E1（t），考虑移频器的作用时，经外腔反射穿过M2的光场可表示为
式中，ω为激光角频率，2Ω为移频器件产生的总移频量，τ=2n0Le/c为光子外腔的渡越时间，n0为外腔介质折射率。此时，经M2和外腔反射回到谐振腔内的总光场可表示为
为便于分析和代入速率方程计算，将激光器的输出腔镜和外腔反馈镜等效为一个复合腔镜M′2，复合腔镜M′2与腔镜M1构成一个等效的复合谐振腔，如图1（b）所示，根据反射系数的定义可以得到复合腔镜M′2的反射系数为
图1 激光回馈系统的复合腔模型
在速率方程中，腔镜反射系数的改变会影响激光器腔内光场损耗速率γc，使用复合腔镜反射系数γeff代替γ2，可得到微片激光器移频回馈条件下的等效腔内光场损耗速率γeff：
式中，n为微晶片折射率。根据上述推导，不难看出回馈光注入谐振腔内实际起到调节谐振腔的损耗的作用，进而改变激光器的输出特性。将经典速率方程中的γc替换为γeff，可以得到微片激光器移频回馈条件下的速率方程：
式中，γ为反转粒子的衰减速率，N和N0分别为实际反转粒子数和小信号反转粒子数，B为爱因斯坦系数，E（t）为谐振腔内激光电场，ωc和ω分别为谐振腔共振频率和激光器实际运转频率；γc为光子的腔损耗速率。在弱回馈条件下，可以化简得到微片激光器移频回馈条件下的输出功率调制，为
式中，G（2Ω）为移频回馈的增益系数，η=N0/N为相对泵浦水平，是实际泵浦功率和阈值泵浦功率的比值，ωr=（γcγπ（η-1）1/2为微片激光器的弛豫振荡频率，φs为固定的附加相位。增益系数G（2Ω）的大小取决于移频频率2Ω和弛豫振荡频率ωr的相对关系，当2Ω=ωr时，G（2Ω）取到最大值，为
对于微片激光器，γc/γ可以达到106量级，可以对信号光产生极强的增益。理论上，只要外腔反射系数κ达到10-8量级，就可以获得1%的调制深度。
1.2 微片激光器移频回馈成像系统
微片激光器移频回馈成像系统装置示意图如图2所示。
ML：微片激光器；BS：分束镜；PD：光电探测器；FS：移频器；L：透镜；SA：待测样品
图2 微片激光器移频回馈成像系统示意图
微片激光器输出频率为ω的激光，经分束器BS分束。分束后，反射部分光束入射交流光电探测器PD，以检测激光器输出功率；透射部分光束由透镜L准直后经过移频频率为Ω的移频器件，再经过成像物镜聚焦形成光学探针照射在待测物体上，待测物体反射或散射的信号光沿原光路返回，二次移频后频率为ω+2Ω的调制光进入激光谐振腔内，与激光器内部的光场混合，从而引起激光器输出光功率（光强）调制。通过光学探针扫描可实现高精度的二维、三维成像。
1.3微片激光器移频回馈成像系统特点
微片激光器移频回馈成像技术是一种典型的光探针扫描成像技术，可类比于激光外差干涉成像技术。激光外差干涉成像技术的干涉信号通过移频后的交流信号传递，避免了由外界环境干扰而引起的直流噪声，微片激光器移频回馈成像技术同样具有这一抗干扰能力强的特点。二者探测信号的输出功率调制形式非常相似，相比而言，移频回馈功率调制表达式仅多出增益系数G（2Ω）。这表明，微片激光器移频回馈成像技术在保有与激光外差干涉成像技术相同的相位测量能力的基础上，还具有极高的探测灵敏度。
如图3所示，在微片激光器激光回馈成像系统中，微片激光器的束腰与物镜后光探针的焦点形成共轭关系，微片激光器的束腰直径通常在几十微米量级，其作用相当于一个空间针孔滤波器。在微片激光器激光回馈成像系统中光源和探测器均为激光激光器束腰充当探测前的空间针孔滤波器，该系统满足共聚焦成像系统的构成条件，实现了虚拟共聚焦。因而微片激光器回馈成像系统横向分辨力与激光共聚焦成像系统相当，为普通光学成像系统的1.4倍，其横向分辨力可表示为
由于实现了虚拟共聚焦，微片激光器激光回馈成像系统同时也具备了层析成像的能力，结合激光共聚焦成像理论，理想的微片激光器激光回馈成像系统的功率调制应为：
I（u）为离焦曲线，u为离焦因子，z为离焦量，A为成像物镜的数值孔径。由式（9）可以看出，该成像系统的功率调制在余弦调制的基础上还存在一个由离焦曲线决定的包络，因此其纵向分辨力的生成方式有两种：1）由离焦曲线决定纵向分辨力，通常由离焦曲线的半高宽表征，离焦曲线半高宽受限于物镜数值孔径A，其大小通常在十到几十微米；2）采用相位解调的方式进行纵向测量，其纵向分辨力由相位解调精度决定，通常在亚微米量级。
微片激光器移频回馈成像技术具有诸多优点但还存在两点问题：1）由于微片激光器移频回馈成像技术具有极高的探测灵敏度，移频器件后任意光学表面产生的微弱反射都将引人噪声，这一现象称为寄生回馈。Jacquin等提出了多种抑制寄生回馈的方法，但均未从根本上消除寄生回馈影响；2）微片激光器的束腰通常在几十微米量级，形成虚拟共聚焦效应抑制杂散光的同时也限制了系统的光信号收集能力，因此难以实现较大的收集孔径。
ML：微片激光器；L：透镜；BW：激光束腰；SA：待测样品
图3微片激光器回馈成像系统虚拟共聚焦原理示意图
2 研究进展及应用
微片激光器激光回馈成像系统光路结构简单易于准直，且具有灵敏度高、分辨力高、可探测相位的特点，其应用研究受到了科研人员的广泛关注。
2.1 微片激光器回馈共聚焦层析成像
共聚焦显微镜因其高分辨率、可重建三维图像的独特优势，在精密加工、生物学研究等领域获得了广泛应用。其主要特点是激光束通过针孔形成的点光源、探测器前设置针孔分别与物镜焦点共轭，只有来自物镜焦平面附近微米区域的反射光子才能穿过针孔被探测器检测。这一设置有效降低了非焦面噪声，并使得共聚焦显微镜具有了光学切片能力。2013年，清华大学谈宜东课题组将微片激光器移频回馈成像技术与共聚焦显微层析技术相结合，提出了微片激光器回馈共聚焦层析技术。该技术在继承共聚焦显微技术的层析能力和非焦面噪声抑制能力的同时，还具有极高的高灵敏度和纵向分辨率。
微片激光器回馈共聚焦层析成像系统示意图如图4所示，激光输出光束首先经空间针孔滤波器SPF形成共焦系统中的点光源，再经分束镜BS分为两部分，第一部分送入光电探测器PD用于信号探测和解调，第二部分进入成像光路进行扫描成像在成像光路中，频率为的准直激光束依次通过AOFS1、AOFS2产生Ω的移频，得到频率为ω+Ω的测量光束。测量光束经过扩束镜BE扩束后由物镜OB聚焦到样品的表面或内部，样品反射光沿入射路径返回激光谐振腔，经两次移频后频率为ω+2Ω，对激光器输出产生频率为2Ω的光强调制。光电探测器PD输出的测量信号和混频器产生的参考信号同时输入锁相放大器进行解调，得到移频频率2Ω处的信号强度和相位。
ML：微片激光器；SPF：针孔滤波器；BS：分束镜；PD：光电探测器；ATT：衰减片；BE：扩束镜；OB：成像物镜；SA：待测样品；AOFS：声光移频器
图4 微片激光器回馈共聚焦层析成像系统示意图
研究初期，该成像系统与传统共聚焦成像系统类似，通过在微片激光器后设置针孔滤波器以满足共聚焦条件。清华大学徐春欣、王伟平等人通过研究发现，微片激光器激光回馈成像系统中激光束腰与针孔尺寸相当，可替代空间针孔滤波器，实现虚拟共聚焦。只有在针孔滤波器针孔半径小于微片激光器光束束腰时，才可以起到压缩离焦曲线半高宽的作用。因此，后续微片激光器移频回馈成像系统通常不设置空间针孔滤波器，系统结构得到很大简化。
微片激光器回馈共聚焦层析成像技术具有分辨力高、灵敏度高、可获得相位信息、可层析成像的特点，在微结构成像和测量、薄层生物样品成像、物体表面形貌测量、透镜厚度与间隔测量等领域获得了应用。
谈宜东等人将回馈相位解调技术引入微片激光器回馈共聚焦层析成像系统，并设计参考光路用于消除激光器与AOFS之间的死程误差。该系统使用Nd：YAG微片激光器作为光源和探测器，参考光路使用两移频器零级衍射光、测量光使用两移频器正负一级衍射的差频光，系统横向分辨率约1 μm，纵向分辨率小于500 nm，利用该系统实现了PDMS微流体芯片的层析成像和洋葱组织内部金属异物的定位。
徐春欣等人将微片激光器回馈共聚焦层析成像技术应用于MEMS器件的内部结构测量。利用长工作距物镜配合高精度位移台三维机械扫描实现了微米量级的微陀螺沟槽刻蚀深度、玻璃-硅-玻璃结构层厚度和PDMS微流体芯片通道高度的测量。
微片激光器回馈共聚焦层析成像系统通过相位解调法可以获得纳米级的轴向分辨率，但对于半波长以上的形貌突变，会产生相位跳数，无法进行准确测量。因此，相位解调法通常用于波长量级的连续表面测量。王伟平等人通过标定离焦曲线线性段的方式解决了这一问题，实现了较大范围的高精度轴向测量，对刻划光栅梯台高度、微陀螺转子边缘倾角等微结构进行了测量。
朱开毅等人将微片激光器回馈共聚焦层析成像系统用于透镜厚度及透镜间隔测量，在该系统光路中加入环形光阑，以减少轴向的定位误差，利用该系统测量了两个镀有增透膜的透镜厚度和间隔，不确定度为0.05%。
Day等人利用一个可变焦距的液体透镜作系统成像物镜，对人像模型进行了三维轮廓的重建。Hugon等人使用振镜替代位移台进行光束扫描，在降低被测样品振动的同时提高了成像速度，利用优化后的成像系统对红细胞和微结构硅样品进行了成像和测量。Girardeau等人将微片激光器回馈共聚焦层析成像系统应用于检测纳米级的超声振动。通过检测空气/水界面处振幅在纳米级的超声振动，还原了浸没于水下的超声换能器的振动情况，显示了激光移频回馈成像系统在光声信号检测方面的应用潜力。
2.2超声调制的激光共焦回馈成像技术
对生物组织、浑浊液体等强散射介质内部进行成像时，随着光束穿透深度的增加，探测信号信噪比急剧下降。微片激光器移频回馈共焦成像系统虽然可以在一定程度上抑制杂散光，但成像对比度在散斑的影响下仍急剧下降。为了解决这一问题，朱开毅等将超声调制技术与微片激光器共焦回馈成像技术相结合，提出了超声调制激光共焦回馈成像技术，该成像系统如图5所示。除了聚焦到样品中的光束外，由超声换能器产生的超声波也聚焦在光斑位置，超声传播方向与光束方向垂直。穿过超声焦点区域的光子会产生附加频移，总频移量为超声移频量与声光器移频量之和，而未穿过超声调制区域的光子移频量仅由声光移频器产生。这一技术实现了对穿入强散射介质内部的光子进行定点频率标记，极大地提高了图像的信噪比和对比度。在超声调制激光共焦回馈成像技术中，当测量光返回到激光腔中时，超声调制激光回馈效应的调制光功率可表示为
式中，△I为调制信号功率，Is为激光器稳态输出功率，I（u）为离焦曲线，M为超声调制效率（大小正相关于超声声压），κ为回馈水平，2Ω为声光移频频率，Fa为超声驱动频率，G（Fa+2Ω）为激光移频回馈增益因子，φ为相位因子，与激光回馈外腔长度有关，φs为初始相位。超声调制激光共焦回馈成像技术虽然可以极大地提高成像的对比度，但是其分辨力由聚焦超声的焦斑大小决定，而超声焦斑直径通常在毫米量级，因此该技术难以实现高分辨力成像。
ML：微片激光器：BS：分束镜；PD：光电探测器：BE：扩束镜；OB：成像物镜；SA：待测样品；UT：超声换能器；AOFS：声光移频器
图5超声调制微片激光器回馈共焦层析成像系统示意图
2.3 基于微片激光器移频回馈的离焦成像技术
在传统光学成像系统中，成像分辨力与离焦量相互矛盾，往往难以实现高分辨力离焦成像，如何在保证分辨力的前提下扩展成像系统焦深一直受到学界广泛的关注。光学合成孔径技术（Synthetic Aperture，SA）是提高离焦分辨率的一种有效方法，通过数值聚焦和频域滤波，SA技术可以实现焦面外与焦平面处一致的分辨率。基于相干光的SA技术的本质是全息成像，需要同时记录光波的强度和相位。其技术难点是相位的测量和离焦带来的信号减弱。微片激光器移频回馈成像技术具有灵敏度高和可相位解调的特点，可以很好地解决上述问题结合光学合成孔径技术和微片激光器移频回馈成像技术，Glastre、Lacot、卢悦越等人提出了基于微片激光器移频回馈的离焦成像技术，该成像系统如图6所示。移频后的测量光束经BE扩束后，入射由振镜GM1、GM2和L2、L3组成的光束扫描系统，最后经物镜L4聚焦，被测目标位于离焦位置。
Glastre等人通过对比传统的微片激光器移频回馈成像系统，验证了基于微片激光器移频回馈的离焦成像系统的分辨力，并利用该系统对二氧化硅小球和狭缝进行了离焦成像。卢悦越等人通过一次二维扫描实现了对一个三层梯台的目标三维成像，并实验验证了基于微片激光器移频回馈的离焦成像系统的焦深最大可以扩展到物镜焦距的四倍。
ML：微片激光器；BS：分束镜；PD：光电探测器；L：透镜；BE：扩束镜；AP光阑；OB：成像物镜；SA：待测样品；GM：振镜AOFS：声光移频器
图6 微片激光器移频回馈离焦成像系统示意图
3 结束语
本文综述了微片激光器回馈成像技术的发展历程、理论模型、研究进展以及相关应用，并对微片激光器回馈成像技术存在的问题进行了分析。微片激光器移频回馈成像技术是一门新兴的精密成像测量技术，具有灵敏度高、可解调相位的特点，通过与共聚焦成像、超声调制光学成像、光学合成孔径成像等多种热门成像技术相结合，在MEMS器件微结构测量、物体表面三维形貌重建、强散射介质内部成像离焦成像等方面极具应用潜力。
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