【趣味物理】古希腊数学家是如何计算地球周长的？

关于地球的形状，古希腊学者有好几种不同的观点：有人认为是平的，呈圆盘状或长方形；但也有很多人正确地认为是圆球体，因为他们判断，月食时在月亮上出现的圆弧形阴影正是地球的投影。时任亚历山大城图书馆馆长的著名数学家埃拉托色尼首次尝试用严格的数学方法计算地球的周长。

埃拉托色尼了解到，在每年的夏至日正午，太阳光直射到赛因（现为埃及的阿斯旺）中一口深井的井底；与此同时，在距离赛因正北约5000希腊里的亚历山大城，太阳光线与地面垂直线有2π/50弧度（7.2°）的夹角。假设太阳光线是平行的，则根据圆周长的计算公式，地球沿着通过南北两极的子午线周长为：

周长= 5000×2π÷2π/50= 250000希腊里。

按雅典的长度单位，1希腊里等于185米，由此得到地球的周长是46000多千米。按埃及长度单位，1希腊里等于157.5米，地球周长约39000多千米。 

插画师仲熙

现在人们已经精确地测量到，地球的子午线周长是40008千米。由此可见，2000多年前埃拉托色尼的计算还是比较准确的。

插画师仲熙

埃拉托色尼的另一个重要数学贡献是发明了筛选素数的有效方法——后人称之为“埃拉托色尼筛法”。

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主编圈点：聪明的希腊人在两千多年前就用数学方法测出地球的周长，并且测出的数据还是那么地准确，在现在的人看来也是相当令人吃惊的，只能赞叹希腊人的智慧了。

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本期编辑|caremal

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