订单交易成本与股票收益——高频流动性研究系列

招商定量任瞳团队 · 公众号 · · 2024-11-13 08:40

正文

作为高频流动性系列研究的首篇，本报告从交易成本的视角切入，深入探讨了中国股市的高频流动性特征。依托沪深交易所的日内高频行情数据，我们构建了股票的报价价差和金额价差指标，并对 A 股市场的价差分布特征和周期特征进行了全面分析，同时评估了中国股票市场的整体流动性水平。在此基础上，我们进一步构建了用于 A 股市场的价差选股因子，并对其选股能力进行了实证检验和验证。

根据常规定义，我们将高频流动性划分为 交易成本 、 交易效率 以及 价格冲击 三大类，并 在本文中聚焦于交易成本视角，对股票的报价价差以及金额价差指标展开讨论 ；
统计分析表明，报价价差（Quote Spread）呈典型的右偏分布，与日间股票价格变化具有一定的同步性，日内呈现“W 型”的分布模式。同时，我们发现价差在日内表现出以 5 分钟为主的周期性规律，这种周期性模式可能源自于股票交易者的操作习惯或普遍的程序化交易设置；
进一步，我们利用金额价差（Amount Spread）指标探究了股票对于不同资金量的承载能力，结果表明：大多数股票的最优买卖报价通常只能容纳几万至几十万元的资金量，而扩展到前十档买卖报价时，订单簿能够容纳的资金量提高到数十万至数百万元；
通过标准化处理后，我们对两类价差指标的选股能力进行了测试。IC 测试和分位数测试的结果表明，相对价差因子（RS）和相对金额价差因子（RAS） 与股票未来收益之间存在统计显著的正相关关系 ；
进一步的测试结果表明，两个因子 与大多常见风格因子的相关性较低 ，对关键风格进行中性化后，因子的十个分位数组合仍然表现出良好的单调性；
在各类股票池中，基于相对金额价差因子的指数增强策略回测表现突出，自 2018 年 1 月以来，月频增强策略在 沪深 300 、 中证 500 、 中证 1000 的年化超额收益分别为 3.37% 、 3.33% 和 9.04% 。

❑ 风险提示： 本报告结果通过历史数据统计、建模和测算完成，在政策、市场环境发生变化时模型存在失效的风险；本报告所提及个股或基金仅表示与相关主题有一定关联性，不构成任何投资建议。

流动性的衡量

股票的流动性是反映股票质量最重要的因素之一，适度的流动性能够促进市场交易，提高交易效率，同时降低股票的交易成本。按照 Amihud and Mendelson （1986）的定义，流动性是在一定时间内完成交易所需要的时间或交易成本，或者寻找一个理想的价格所需要的成本。

根据这一逻辑，我们认为可以从三个角度定义股票的流动性：一方面，可以根据 交易成本 来衡量流动性，判断一笔订单能否以合理的价格执行；另一方面，根据 交易效率 来衡量流动性，判断一笔订单能否在短时间内执行；最后，还可以根据 价格冲击 来反映大额订单对资产价格变动的影响程度；

本文主要围绕交易成本这一维度展开讨论 。在股票交易中，买卖 报价价差 是评估交易成本最常用的方法，因此本文将使用日内高频数据计算买卖价差直接衡量股票的流动性。与直接指标相比，基于市场微观结构理论并使用低频数据估计的众多流动性间接指标在金融市场上应用更广泛。间接指标的一个显著优势在于数据的易得性，但其应用的前提是确保其准确性和逻辑性。而 直接指标的优势在于能够通过更高频率的数据直接洞察股票的价格和价差特征变化，捕捉市场动态变化，具有较高的解释性 ，从而为投资者提供更为精细的流动性分析工具。

报价价差反映的是市场中相对静态的价差，即卖一报价与买一报价之间的差距。 这一指标能够有效地揭示小额订单在交易中所面临的交易成本 。 然而，对于金额较大的订单，情况则有所不同 。在短时间内，大额订单往往会触及更高档位的报价，从而导致更大的价差。 因此，我们在后文引入了金额价差这一指标 ，以更准确地衡量特定金额订单在限价订单簿中可能形成的价差。通过这一指标，我们可以更全面地了解某一具体金额的订单在执行过程中所需承担的交易成本。

在讨论中国股票市场的报价价差时，值得注意的是 其理论基础存在一定的局限性 。在国际金融市场中，报价价差最早主要应用于报价驱动市场，例如美国股市。在这些市场中，做市商的存在是常态，买卖价差通常受三大因素的影响：指令处理成本、存货成本和信息不对称。早期研究如 Benston 和 Hargeman(1974)、 Stoll(1978)等通过理论分析表明，指令处理成本和存货成本是影响买卖价差的重要因素。此外，Grossman 和 Stiglitz(1980)、Glosten 和 Milgrom(1985)、Kyle(1985) 等学者提出信息不对称假说，将信息不对称视为影响市场流动性的重要原因之一。

然而，中国股票市场运作的方式与上述报价驱动市场不同。 中国市场以指令驱动的方式运作，不依赖于做市商，因此在此背景下，存货成本和指令处理成本对买卖价差的影响大大降低 。因此，直接套用国际市场关于报价价差的结论到 A 股市场是不适合的。然而，信息不对称这一因素在中国市场中仍然是有效的。屈文洲(2002)、穆启国和吴冲锋(2004)等通过实证研究发现，信息不对称是影响中国股市价差的重要因素之一。

因此，在分析中国股票市场时，应更加注重信息不对称对市场的影响，以更准确地反映市场运作的真实情况，有助于投资者更好地理解市场动态。

报价价差（Quoted Spread）

1. 因子定义

首先，我们定义股票在某一时刻𝑡的报价价差（（Quoted）Spread）为股票在该时刻的卖一价𝑎𝑠𝑘1(𝑡)和买一价𝑏𝑖𝑑1(𝑡)之差，即：

由于股票的报价价差受股票价格因素影响较大，因此在用于构建选股因子时，我们通常会用股票𝑡时刻的均价𝑚𝑖𝑑𝑝𝑟𝑖𝑐𝑒(𝑡)（数值等于卖一价与买一价的算数平均）对绝对价差进行标准化，从而得到相对价差（Relative Spread），具体来说：

在接下来的分析中，我们将详细研究股票的报价价差与相对价差，重点观察和比较 A 股市场各个股票的绝对价差特征与相对价差特征。通过对这两种价差进行分析，我们尝试 探讨 A 股市场中股票之间的价差是否存在明显的差异，并对价差的分布特征和周期特征进行全面分析 ，以评估中国股票市场的整体流动性水平。

2. 描述性统计

表 1 展示了股票在不同时间尺度下的价差统计数据，包括日内快照级别的价差（Spread）、相对价差（Relative Spread），以及通过计算算数平均得到每天的平均价差（Spread_日均）以及平均相对价差（Relative Spread_日均）的描述性统计。

从统计结果中可以看出，日内价差的均值为 0.0153，最小值以及 25%、50%、 75%分位数均为 0.01。这表明 超过 75%的股票价差样本，数值等于股票最小的价格变动单位，呈较明显的右偏分布 。

在对这些价差进行中间价标准化之后，相对价差呈现出明显的梯度变化。其中，最小值为 0.00003，而最大值则达到 0.14，显示出显著的差异。这意味着在标准化过程中， 相对价差可以更有效地揭示价差的微小变化 。此外，通过计算算术平均值得到的日频平均价差和平均相对价差也表现出与上述相似的特征。

以贵州茅台（600519）为例，该股票在 2018 年至 2024 年各年首个交易日的平均价差分别为 0.224、0.166、0.157、0.563、0.549、0.937 和 0.359。从这些数据可以看出， 价差大小在不同的历史阶段可能也会出现较大的变化 。另一方面，与全市场其它股票相比，贵州茅台的价差在整个市场中处于较高水平。然而，由于贵州茅台的股价在市场中也位于前列，因此标准化后的平均相对价差仅位于全市场的 0~25%分位区间。这说明 尽管贵州茅台的绝对价差较大，但考虑到其较高的股价，价差对交易者造成的影响相对较小 。

图 3 为 2024 年以来贵州茅台的平均价差变化图。大部分时候，价差均维持在 0.4 附近波动。但在部分特殊时间点，例如 2024 年初的几次急涨急跌以及 2024 年 9 月末的单边上涨行情中，股票的价差急剧上升，反映了股票的交易成本受短期情绪交易的冲击而快速增大。

3. 特征分析

图 4 展示了自 2018 年以来全市场股票的平均价差和平均相对价差的日时间序列变化。图中可以看到，平均价差在 2018 年至 2019 年期间呈现下降趋势，随后在接下来的三年里转为上升态势，自 2022 年开始则再次进入下行趋势。这一变化 与大盘走势有较高的一致性，说明绝对价差与股票价格的变化之间具有一定的同步性 。

而经过中间价标准化后的 相对价差能够更准确地反映市场流动性的真实变化 。从相对价差的时间序列中可以观察到，其在 2018 年末达到了历史高位，随后呈现出波动性的下降趋势。然而，自 2024 年以来，相对价差又开始上升，目前处于历史较高水平，反映了市场流动性的逐渐恶化，价差的时序变化揭示出市场在交易成本和流动性方面的日益复杂的动态关系。

从日内价差的时序变化来看， 价差呈现出一种“W 型”模式 ，即开盘、中午和收盘时的价差明显大于其他时段。这种形态与成交量的日内“U 型”分布颇为相似，略微的差异在于 价差在中午休盘时间前后的峰值更加突出，从而形成了独特的“W 型”形态 。

我们认为，成交量的 “U 型”分布主要是由于隔夜信息的影响以及投资者为了避免隔夜风险而调整头寸的需求所导致的 。相比之下， 价差的“W 型”分布则主要源于开盘和收盘前后信息不对称的情况 。在这些时段，市场参与者可能会因为对新信息的不同解读而导致价差扩大，特别是在市场重新开放或即将关闭时，这种不对称性尤为明显。因此，价差的“W 型”形态反映了市场对信息处理的不均衡性以及在关键时段投资者行为的差异。

图 7 和 图 8 展示了不同股票池的价差对比，从中可以得出以下几点结论：

在四个上市板块中，科创板的绝对价差最高，但各板块的相对价差比较均衡，无明显差异；
小盘股的绝对价差较低，但相对价差更高。这表明市值越小，流动性通常越差，小盘股在市场交易中遭遇的流动性挑战更为显著；
在股价上，不同价格水平的股票也表现出各异的价差特征。高价股的绝对价差显著高于低价股，但它们的相对价差却是最低的， 意味着尽管高价股的绝对价差很大，但它们的流动性相对良好 ；相对而言， 低价股表现出明显更高的相对价差，反映出其较差的流动性状态 ；
最后， ST 股在所有样本股票池中展示出最高的相对价差 ，这突显了其极度不佳的流动性状况，也反映了 ST 股在交易中更具流动性风险，投资者需谨慎对待。

通过绘制全市场 5000 余只股票的流通市值与绝对价差（见 图 9 ）、股价与绝对价差（见 图 10 ）的散点图，我们进一步确认了绝对价差与两者之间的关系。结果显示， 流通市值与绝对价差之间并不存在明显的关联性，而股价对绝对价差表现出显著的正向相关，表明股价是影响股票绝对价差的关键因素 。

订单交易成本与股票收益——高频流动性研究系列

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