机械超材料表现出有趣的特性，例如低密度下的高刚度，增强的能量吸收，形状变形，顺序变形，拉胀性和稳健的波导。到目前为止，超材料设计主要依赖于几何形状，粘弹性、断裂和塑性等材料非线性在很大程度上被排除在设计原理之外。事实上，塑性变形传统上被视为一种失效模式，因此要小心避免。在这里，荷兰阿姆斯特丹大学Corentin Coulais教授团队发现塑性和屈曲不稳定性之间的微妙平衡，并称之为“屈服屈曲（yield buckling）”。作者利用屈服屈曲来设计超材料，该超材料以任意大的步骤序列顺序屈曲，同时保持承载能力。作者利用顺序屈服屈曲来创建结合了刚度和耗散（这两种属性通常不兼容）并且可以多次使用的超材料。因此，此超材料表现出卓越的减震性能。此研究结果为超材料工具箱增添了可塑性，并使机械超材料成为一项具有大规模生产潜力的新兴技术。相关成果以“Harnessing plasticity in sequential metamaterials for ideal shock absorption”为题发表在《Nature》上，第一作者为中国学者Wenfeng Liu（本科毕业于辽宁工程技术大学，硕士毕业于中科院力学所，现就读于阿姆斯特丹大学）。
Corentin Coulais教授和Wenfeng Liu
作者研究了一对由厚度为t的弹塑性韧带连接的正方形单元的屈曲行为。通过改变韧带的长宽比和材料参数（如Et/E和σy/E），作者发现了三种屈曲模式：(1)弹性屈曲，(2)塑性屈曲，(3)屈服屈曲，尤其是屈服屈曲（图1a、b）。这种屈曲发生在材料刚好屈服时，导致载荷减少，直至两个正方形接触为止。作者通过数值模拟验证了这一点（图1c），并发现韧带在屈曲后表现出高非对称性，压缩区塑性变形，拉伸区弹性卸载。这种屈服屈曲机制允许多个单元顺序屈曲，在多个领域应用广泛，包括波控制、软机器人和能量吸收。
图 1: 屈服屈曲
作者将屈服屈曲机制与结构稳定的超材料架构相结合，设计出一个能够防止全局剪切屈曲并在有限力下降情况下实现多级局部屈曲的几何结构（图2a）。这种设计基于延迟屈曲的水平韧带，可以在屈曲时适度减少载荷（图2b），并允许屈曲后进一步增加力。当韧带满足一定条件时，屈服屈曲发生（图2c），从而实现多级顺序屈曲。在屈服屈曲模式下，局部屈曲步骤能够完全分离，避免全局屈曲并通过负载减小实现稳定的顺序变形（图2d-f）。这种屈曲模式为超材料在结合高刚度、强度和能量耗散方面提供了独特的优势。
图 2：线模式超材料中的屈服屈曲
作者将屈服屈曲机制应用于超材料，成功避免了全局屈曲模式，实现了多步骤的顺序局部屈曲，同时保持较高的能量耗散能力（图2a）。通过设计一个包含六种线模式的圆柱体超材料，作者验证了在压缩过程中不同层次的屈曲顺序发生（图3a），直到所有层完全塌陷为止（图3b）。在此过程中，每个屈曲步骤都对应于力曲线中的局部最大值，形成一个稳定的平台，展示了高刚度、强度与能量耗散相结合的特性（图3c）。这种屈曲机制在不同条件下表现出极强的稳定性，包括变化的韧带厚度、加载速度和压缩角度（图3b），并且可以通过调整韧带厚度来调节性能而不增加相对密度。此外，该超圆柱体在动态冲击测试中表现出优越的减震性能，相比传统的防撞罐结构，能够将能量均匀分布在整个冲程内，从而实现更有效的能量吸收（图3d）。令人瞩目的是，这种超材料在多次使用后仍保持其初始机械性能，表明屈服屈曲可以提供稳健且可重复使用的减震解决方案（图3e）。
图3：理想减震器的实验演示
作者已证明，通过屈服屈曲实现的超材料能够在单一方向上提供理想的连续减震效果。接下来，作者将这一概念推广至二维和三维结构。在二维中，作者修改了图3a的设计，使其具备双向主线模式（图4a），实验表明，压缩任一方向时各层按顺序弯曲，力-位移曲线呈现出四次振荡的平台（图4b）。这一策略也可以扩展到三维，通过三个正交层模式实现。进一步优化后，作者将12层梁结构旋转为圆柱形，形成“元碰撞罐”，在压缩过程中按12步顺序折叠，展现出高刚度和均匀能量耗散的特性（图4c、d）
图 4：两个方向的连续屈服屈曲，压缩行程较大
相比于最先进的超材料，作者的超材料在机械性能方面表现出色。通过使用 Ashby 图评估，作者分析了其相对刚度、致密化前的比能量吸收 (图 5b) 和相对平台强度与相对密度的关系。这些指标展示了材料在高刚度、高能量耗散和渐进减速能力方面的优势。结果表明，作者的超材料在减震性能上超越了其他可重复使用的超材料，例如液态金属晶格和弹穿超材料，甚至优于传统的减震结构，如蜂窝格子和金属泡沫。尽管其性能与纳米结构和金属微晶格相当，作者的超材料具有连续性，不仅可以多次使用而保持初始刚度和强度，而且易于用多种架构、材料和尺寸进行生产和制造。
图 5：机械性能
小结
总之，本文展示了屈服屈曲与超材料架构相结合是实现顺序屈曲并创建理想减震器的关键方法。作者的减震器不仅能以更小的体积吸收更多冲击能量，还可由任何弹塑性材料制成，具备多次使用的能力。它可以扩展到多方向冲击、大冲程范围的超材料架构，并支持批量制造。该技术适用于从汽车和航空航天等米级应用到微米级的显微镜和纳米光刻。此外，屈服屈曲还可应用于软机器人、机械自组装和材料学习等领域，扩展机械超材料的应用边界
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