我是一名地地道道的数学爱好者，上学期间，严重偏科数学，从教期间，喜欢研究数学思维的实际应用。因此今天能有幸得到很多家长的认可，我自认为不仅是我对数学教学的娴熟，更是培养了很多孩子的数学思维，我很享受其中。
什么是教育？我认为教育跟工业生产一样，用好的料，好的工序，好的组合即可生产好的机器，最终结果就是用于实践能力。
而数学学习也并不是为了拥有多少数学知识，而是要在数学学习的过程中，发展孩子的思维，提高孩子的数学素养，用数学思维去分析、解决实际问题。比如破案的电视连续剧，处处不就在体现着数学的作用吗？
数学思维是一种思维模式，是思考的方式。
是指面对生活中的诸多现场，是否会产生基于数学的联想。
每个人思考的方式都是有坐标的，如何看待一件事，怎样思考、判断，这是思维。
数学思维和数学成绩有什么相关性？
数学是一门影响人一生的学科，这并不是指一定要掌握许多数学概念、做题技巧，也不仅仅是那些能够自如驾驭数学知识的天才们的专利。数学对人的影响是在思维层面的，能让人在认识、判断、处理事物时更有条理、更加理性。养成这样的思维习惯，才是真正让人一生受用的。
譬如说：我听到你家住的楼房门牌号是“1208”。我就会想到你家楼上是 “1308 ”，楼下是“1108”，同时可以判断你家是左边还是右边。
这是规律，数学思维是一种对生活中各种规律的把握，如果一个孩子具有较强的数学思维，将会对各种现象背后的规律有感知。如果孩子在生活中会不断去发现：这事儿有规律吗？那事儿有规律吗？经常这样去思考，数学思维也能逐步形成和强化。
数学思维VS数学成绩
首先要区分数学思维和数学成绩：数学思维是指孩子对于生活现象中的规律是否敏感，有主动性去探索和总结；而数学成绩代表着数学知识的掌握程度。
数学思维是一种意识的感应、对规律的把握，这真正影响孩子对更多的事情形成自己的判断。
如果家长一味追求数学成绩，孩子脱离生活中的数学现象，其所学很难继续发挥实际作用。
这里就不得不说到家庭教学和学校教学的差异。
那么妈妈在家如何辅导孩子的数学？我将通过多年的实践经验和引用孙路弘老师的部分内容做一些剖析。
在生活中，
家长如何辅导孩子学数学？
1 家长应该以怎样的态度进行引导？
先说一个场景。对于小学阶段的孩子，很多妈妈都会辅导家庭作业，希望妈妈想清楚以下三个问题：
第一，辅助作业，还是纠正错题？
第二，讲解新内容，还是巩固已学内容？
第三，希望孩子做题熟练，还是建构数学思维？
我发现一种现象，很多家长辅导作业时，仅仅讨论错题，很少提及孩子做对的题，这是非常危险的做法。
面对孩子做错的题，如果家长总是与孩子较劲，紧追不放，孩子的大脑中就会形成对数学的恐惧，一旦惧怕，就不能学习到任何真正的知识。
这就是为什么我们强调把生活中的数学元素呈现给孩子，带着孩子去生活中玩儿，哪怕仅仅是一个骰子，也可以玩出门道，发现规律。家长们不要小看孩子探索和总结的能力。
2 面对错题，家长可以怎么做？
以一道错题为例：小强围着一个正方形的花圃走了4圈，一共走了800米，这个花圃的地面积是多少平方米？（6分）
①800÷4=200（米） 正方形的面积=边长×边长②200×200=40000（平方米）答：这个花圃的地面积是40000平方米。
这是一个真实的例子。
一位妈妈是这样处理的： 指着题目中一处孩子不理解的地方，问孩子：800除以4是什么意思？妈妈的本意是提示孩子：你这么做，是怎么想的。
但孩子大脑中这个时候的表现是这样的：“哦，我是不是这个地方做错了？”然后就是紧张，接着开始怀疑自己，继而不自信。“对呀，当时我这么做，自己写的 800除以4，是什么意思来着？”孩子犹犹豫豫、小心翼翼地嘟囔着，“我忘了。”
以上的场景，熟悉吗？这不是我杜撰的，而是天天发生在家庭中的实际情况。这时，妈妈怒火渐起：你自己写的，你不知道，什么叫忘了?
从这里开始，事情已经与辅导孩子数学能力没有关系了，而是陷入了情感的焦灼，继而演变为父母内心强烈的期望落空后沮丧情绪的发泄，而孩子更加无辜，莫名其妙地陷入被埋怨、被指责、被冤枉的无辜境地。
家庭中辅导孩子的一个忌讳：针对某一处错误，问孩子这是怎么回事。“这是怎么回事呀，这是错的，以后不要再这样做了。”
辅导孩子的核心目的是：知道孩子是怎么想的。不是要教孩子什么是对的，也不是让孩子记住正确的具体步骤。
一道数学题，无论做对还是做错，那都是结果，并不重要。很多孩子题目做对，实际上想法是错误的；也有一些孩子题目做错，可是想法是伟大的。我们更应该关注的是孩子做题的时候，大脑的想法和思维的方式。这才是数学真正要教的东西。
学校中强调的考试成绩排名，实际上掩盖了数学对人类思维能力的塑造，也扭曲了学习数学的核心目的。而只有在家庭中，在家长的正确启发方式下，孩子才能够找回数学的核心本质，那就是思考、思维、思索。一个题目，到底是怎么想的？
3 做出来不如讲出来，听得懂不如说的通
原因：做10道数学题，不如让孩子“说”明白一道题。小学数学，重在思维的训练，思维训练活了，升到初高中，数学都不会差到哪去。家长要加强孩子“说”题的训练，让孩子把智慧说出来。
孩子能开口说解题思路，是最好的思维训练模式。很多家长以为数学就是要多做题，可是有的孩子考试做错了题，但遇到同类或相似题型时，仍然一错再错。不妨让孩子把错题订正后，“说”清楚错误环节，这样孩子的思路一下子就豁然开朗了。
在孩子放学回家后，让孩子回顾当天所学的知识：老师如何讲解的，同学是如何回答的？当孩子回答出来之后，接着追问：“为什么？”“你是怎样想的？”启发孩子讲出思维的过程并尽量让他自己作出评价。有时，可以故意制造一些错误让孩子去发现、评价、思考。通过这样的训练，孩子会在思维上逐步形成独立见解，养成一种质疑的习惯。
与孩子讨论错题的三个模式。以开篇的题目为例：
1同伴模式主要是听他怎么想的
你只有用同伴模式才能开启孩子的同伴思维，并不是“我知道答案了，你不知道，我来跟你讲”；而是“都是同伴，咱俩一样”。在这个时候，孩子的思维是放松的，孩子会敞开了讲，有可能讲出他在哪出了闪失，妈妈就知道他错在哪了。如果你知道他错在哪了，你要不要告诉他？你如果真决定要告诉他，你就犯了我前面说的错误——给孩子讲题。那么，我们此时可以怎么做？
2逆向思维假定答案正确，逆向推导
如果用“同伴模式”仍然理不清思路，就启用“逆向模式”，假定答案正确，重新来一遍。所有的应用题都是可以倒一遍的，慢慢倒着，他自己启发，自己开窍，这道题就是他自己做对的，跟你做的没关系，你知道吗？大家当妈妈，实际上要当成这样的妈：你虽然在孩子身边，但是很多问题都是他自己想明白的。
3灵活掌握改变题意条件，再做一次
你跟孩子说：“这道题，我是这么做的，如果走一圈是800米，一边多长？”“不告诉你了吗？边长200米，800除以4。”“这道题是走几圈哪？”“走四圈。”“那走两圈呢？两圈会是什么样啊？咱把陷阱去掉，填平好吗？填平就是走一圈。”如果孩子做对了，跟孩子说，“咱走八圈行吗？咱走八圈是是多大呀？”
如此一来这道题就变成了三道题、四道题。孩子才会意识到陷阱，陷阱就是平等水平的信息，和一个正方形有四边是同样水平的信息。只不过一个正方形有四边这个信息在这道题里没显示出来。它假设孩子学过正方形，知道有四边。这第三种模式，把陷阱稍微做一下改变，你就知道孩子会不会了。
4举一反三，学会变通
举一反三出自孔子的《论语·述而》：“举一隅，不以三隅反，则不复也。”意思是说：我举出一个墙角，你们应该要能灵活的推想到另外三个墙角，如果不能的话，我也不会再教你们了。后来，大家就把孔子说的这段话变成了“举一反三”这句成语，意思是说，学一件东西，可以灵活的思考，运用到其他相类似的东西上！
之前也常常听到家长反映，接到一些学生来信，说平时学习勤奋，请家教、上补习班，花了很多精力夯实基础知识，可考试时还是感觉反应慢、思路窄，只能就题论题，做不到举一反三，对于一些灵活性强的题目往往就束手无策。
在数学的训练中，一定要给孩子举一反三训练。一道题看似理解了，但他的思维可能比较直线，不多做几道举一反三或在此基础上变式的题，他还是转不过玩了。
举一反三其实就是“师傅领进门，学艺在自身”这句话的执行行为。
5建立错题本，培养正确的思维习惯
每上第一次课，我所讲的课程内容都和学生的错题有关。我通常把试卷中的错题摘抄出几个典型题，作为课堂的例题再讲一遍。而学生的反应，或是像没有见过，或是对题目非常熟悉，但没有思路。这些现象的发生，都是学生没有及时总结的原因。所以第一次课后我都建议我的学生做一个错题本，像写日记一样，记录下自己的错题和错因分析。
一般来说，错题分为三种类型：第一种是特别愚蠢的错误、特别简单的错误；第二种就是拿到题目时一点思路都没有，不知道解题该从何下手，但是一看到答案却恍然大悟;第三种就是题目难度中等，按道理有能力做对，但是却做错了。
尤其第二种、第三种，必须放到错题本上。建立错题本的好处就是掌握了自己所犯错的类型，为防范一类错误成为习惯性的思维。
6做出来不如讲出来，听得懂不如说的通
很多家长，在孩子学习的过程中，有意无意的说一些伤及孩子信心的话语，比如：真笨、你怎么跟你老爸一样，看看其他孩子，我怀疑你是不是亲身的，这道题都不会？快别上学了……。
我承认，思维能力是有超常的孩子，但觉对没有超笨的孩子，思维能力差，一定是外部环境与平时对孩子训练不够。
作为家长，孩子的第一任老师和生命中影响力最重要的老师，要多表扬、多鼓励，与孩子成为问题探讨的伙伴，而不是孩子的教导者和管理者。
道理越辩越明。父母要在家庭中创设一种“自由争辩交流”的氛围，当孩子学习遇到困难的时候，争辩、互相交流解决问题的方法；当孩子自己获得新的解题方法时，家长要以平和的心态，耐心地和孩子一起讨论这个解题方法的独特之处。父母和孩子争辩解题思路，能促使孩子通过自由争辩，加深对问题的理解，拓宽思路，促使思维更灵活。这对突破固有的思维束缚、培养思维能力和品质有着良好的帮助。
7巧妙利用生活中的数学提高思维能力
在家庭教育中经常有这种学以致用的机会，应该充分地加以利用。
(1)购物：低年级家长在购物中可以训练孩子的运算能力。例如拿10元钱购物，该花多少元？钱够不够？找回多少？高年级家长可以训练孩子在购物中思考哪种方法更优惠，哪种方法更合理。
(2)游戏：家长在和孩子游戏(搭积木、七巧板、下棋、摆小棒等)的同时，引导孩子用数学思考的方法去发现问题，解决游戏中的问题，提升游戏的技能与技巧。将逆推法，分类讨论法，假设法等等用于游戏当中。
(3)另外，在旅游或家庭进行投资时，都可以让孩子参与进来，进行旅游预算，运用数学思维合理安排旅游，使同样的钱发挥最大的经济效益；核计投资彩票、股票，进行银行存款、贷款等。在家庭中运用数学方法练习解决现实生活实际问题，也不失为一种训练孩子数学思维的好办法。
思维其实就是直线和曲线。一般说的感性的人就是直线思维，是顺着一条道走到黑的，不懂得返回来看看其他世界。而我们是通过多训练，让孩子的思维慢慢可以转弯、回头，让孩子在面对生活中很多问题能有独立的思考、分析和判断能力。
