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如何计算一只鸡的表面积?看完中外神人的奇葩解法,我发誓下辈子不做理科生......

超级数学建模  · 公众号  · 数学  · 2025-03-24 22:28

正文


今晚,超模君和你们讨论一个严肃的问题:




秀鸡操作


这个沙雕界的数学难题,要是放在前几个世纪,估计都能把欧拉等一众数学神仙直接整懵B。

所以,为了让大家不要成为愣头青,超模君找到了各系的精英童鞋。希望 通过汇集他们的智慧,完成测量鸡表面积的工作。

No.1:物理系


他说他有一个绝妙的方法,不过只适用于 真空环境下的球形鸡

“如果你运气好得到了这只球形鸡,那你只需要测量密度和质量,代入下面的公式即可求出表面积!


No.2: 体育系


热爱篮球的他并不认同物理系的办法: “真空球形鸡就是扯蛋”。

他认为 以其球之道还治其鸡之身 ,对鸡进行暴力调整,才真正可能将鸡变成球体。 据知情人透漏,该名爱好者在搓成球体鸡前当场去shi ......

No.3: 化工系


专业成绩虽然没有鹤立鸡群,但想法天马行空的他,想到了将鸡浸泡在NaOH试剂中, 利用试剂与鸡皮发生反应的速率 ,再推算出鸡的表面积。

不过,他说实验十分危险,因为鸡随时会反应剧烈......

No.4: 美术系


他认为,只需要那一支大刷子, 在鸡的表面上非常均匀地刷上一层薄薄的漆 ,并测出漆的厚度d,再记录一下用了多少体积的漆(记为V),最后再用V/d即可求解。

No.5: 数学系


和定义负数平方根一样,他希望可以直接 定义这只鸡的表面积为1平方鸡 ......


真·鸡论文


虽然这些方法看起来好像十分的有道理,但只要你实际操作一番,你便会知道到底有多坑。

那按照这样说,难道鸡的表面积就只有鸡自己知道吗?

其实不然,关于用科学方法测量鸡的表面积的问题,国外砖家早已经给出了权威的论文解答。(这次真不是抖机灵了)

来自巴西米纳斯吉拉伊大学的Eberson Silva

为了在不灭绝鸡性的情况下进行快速测量,作为鸡的爱好者的他选择了非破坏性的方法: 数码光学方法。 (Moiré Technique,简称MT)

moir技术(MT) :可以实现表面积测定的自动化,除了维护物体的完整性之外,还可以提高精度和速度。
在光学技术中,莫尔技术(MT)以其低廉的成本脱颖而出。Assundi&Yung(1991)将MT定义为基于moir现象的通用技术。这些技术 用于测量平面、地形等高线、坡度、曲率和物体形状的变形。


Eberson Silva.《Determination of Surface Area of Broiler Chickens Using Moiré Technique》


在论文中,鉴于对实验材料的极高要求,Eberson Silva精心挑选了 84只上乘的鸡儿界战斗机 —— 罗斯肉鸡 (Ross  breed broiler chickens)


Ross  breed broiler chickens


不仅如此,Eberson Silva还准备了 一个150w的光源、由 Autocad2006生成的网格、 一个黑色的垂直板、一个数码相机,与鸡儿共同组成一个近乎完美的图像采集实验装置。



万事俱备,就差投影。


紧接着,Eberson Silva将鸡儿置于网格线前并摆好造型,用光源对其进行照射。通过条纹投影, 捕获目标鸡的形状


再将采集到的数据进行加工处理,生成 三维鸡的图像


最后,将三维图结合xyz坐标轴导出鸡儿的长宽高数据,进行表面积测定,并进行数值校正即可得出结果。



值得注意的是,数码光学方法 实现对鸡进行 更快 的无痛测量。 也就是说在Eberson Silva实验室里待过的鸡,都可以活着走出来。



然而美中不足的是,与传统去鸡毛方法相比,快速无痛的数码光学方法却增加了5.18%的误差。

这意味着,这个方法并不是最优解。




气体吸附法


为消除误差,同样作为鸡儿问题爱好者的知乎网友 @好大的风 想起了 可爱的BET 吸附现象


可爱的BET

由于分子之间的作用力,物体表面会吸附周围空气中的气体分子。气体吸附量的多少随着物体表面积的增大而增大。
吸附分为物理吸附和化学吸附。
物理吸附 :分子间的吸力 (范德华力) 所引起的吸附,无选择性,可以发生在任何固体表面上。
化学吸附 :当气体分子碰撞到固体表面上时便与表面原子间发生电子的交换、转移或共有,形成吸附化学键的吸附作用,不是所有的材料都可发生。


图片参考来源知乎

于是,他针对鸡表面积测量工作提出了惊人的想法: 气体吸附法


实际上,气体吸附法在比表面积分析测试的众多方法中, 因其测试原理的科学性,测试过程的可靠性,测试是结果的一致性 ,成为公认的最权威测试方法。






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