国债期货头寸的凸性及其在构建人民币利率互换收益率曲线上的应用

债券凸性的概念大家应该并不陌生。债券凸性是指：债券价格跟到期收益率之间是负相关关系，但不是线性负相关，而是呈凸函数关系。比如下图所示：当利率上升的时候，债券价格下跌，但没有线性函数跌得多；当利率下降的时候，债券价格上升，但比线性函数上涨得多。

不过本文所讲的国债期货头寸的凸性跟这个可不太一样。我们知道，期货头寸是逐日盯市每日结清的。假如你有国债期货的空头头寸，现在市场利率上升，造成期货价格下跌，那么在当日结算的时候，你有现金流流入。由于现在利率上升，所以你的现金流再投资收益相应增加。

反之，如果现在市场利率下降，造成期货价格上涨，那么在当日结算的时候，你有现金流支出。但由于当前利率是下降了，所以你的现金成本相应减少了。这就是期货头寸的凸性。

这些额外的“好处”是由于期货合约每日结算的制度所带来的。如果是远期合约的话，由于远期合约在到期日之前不进行结算，所以就享受不到这些好处了。所以一般来讲， 其他合约要素都一样的话，期货价格要略低于远期价格。 这个价差在美国的国债期货市场上通常在1-2个基点，到期日越长价差就越大。

那么这个头寸的凸性有什么用呢？ 一个重要的用途就是在构建利率互换（IRS）收益率曲线上 。

我们知道，我国收益率曲线基本还是以国债收益率曲线为主，因为国债现货交易是目前市场上的主要产品。但是，国债收益率的一个重大缺陷是，1-10年期的中期国债比例太高，而短期和长期的国债比例偏小。另外一个问题是，国债收益率曲线的构造受政府发行时间间隔和发行规模的影响很大。各国国债的信用风险迥异，用国债来构建收益率曲线也不利于跨国跨市场的比较。

人民币利率互换（IRS）则可以克服以上缺陷。利率互换合约的目的是使双方实现固定利率和浮动利率的交换。为了公平起见，通常合约会设定一个合适的固定利率使合约的现值为零。因此，从这个角度去看，这个互换利率是未来浮动利率的平均预期。另外，从国际市场的经验看，IRS 的市场流动性很好，跟其他利率产品之间的相关性也很高。所以，以 IRS 构建的收益率曲线可以作为其他利率产品的定价基准。