学术成果 | 综合属性与交互的多功能分区框架

小猿猴GISer · 公众号 · 科技媒体 · 2024-07-20 11:15

主要观点总结

本文主要介绍了一种新的区划方法框架MNCD-KE，该框架结合了空间属性和空间交互，并考虑了多种地理约束条件。通过多层网络社区发现和核心扩张方法，将区划问题转化为社区发现问题，并使用图论和网络模型进行求解。实验结果表明，该框架在综合考虑多种影响因素后，可以达到与基准算法相当的水平，并且具有参数调整灵活性和计算效率方面的优势。

关键观点总结

关键观点1: 新的区划方法框架MNCD-KE介绍

MNCD-KE结合了空间属性和空间交互，并考虑了多种地理约束条件。它使用多层网络社区发现和核心扩张方法来解决区划问题。

关键观点2: 实验方法和结果

实验采用了三个城市的数据进行验证，并与基线算法进行了比较。结果表明，MNCD-KE框架在综合考虑多种影响因素后，可以达到与基准算法相当的水平。

关键观点3: 边界条件讨论

文章讨论了该框架的边界条件，提出了交互网络的空间约束强度和语义随机性程度可能对该框架的有效性产生影响。

正文

综合属性与交互的多功能分区框架

1. 引言

区划是地理学中最常见的应用任务之一。依其出发点的根本差异，区划将产生两类分区结果：形式区域（或称基于空间属性的区域）和功能区域（或称基于空间交互的区域）。前者的分区内空间属性的相似度高，而分区间的相似度低，因此可称为依属性原则的分区；后者的特征则是分区内各位置关联紧密，而分区间的联系松散，因此可称为依交互原则的分区。显然，两种分区准则可能存在冲突。然而，但在现实世界的许多应用中，区划需要同时考虑属性标准和交互标准，这就对区划方法提出了挑战。此外，现实世界中的区划问题还可能涉及各种地理限制，包括区域的空间连续性、面积均衡性、形态规整性、边界一致性等。这些目标往往难以同时达到，成为应用性区划工作中的主要挑战。

基于网络模型的区划方法在满足多用途、多约束条件要求方面具有潜在的优越性，因为空间网络既包含节点属性信息，也包含节点之间的交互信息，而且可以方便地进行调整或扩展，以包含其他可能的约束条件。更具体地说，将每个空间单元视为网络中的一个节点，可以借助多层网络社区发现算法实现区划，其中“社区”一词指一组节点，社区内的节点连接紧密，社区间的节点连接稀疏。多层网络结构允许输入多个区划标准，并通过适当的连续性约束实现空间映射，例如使用深度优先搜索算法，以满足空间连续性约束以及其他可能的约束。

2. 方法

本文根据上述思路提出了一种区划方法框架，我们称之为多层网络社区发现和核心扩张（Multilayer Network Community Detection and Kernel Extension，简称MNCD-KE）。

首先，将区划直接考虑的各种变量分为“节点属性”与“空间交互”，嵌入到一个多层空间网络中，其中节点代表一个分区单元，分区单元的空间属性由节点属性表示；边代表它们之间的空间相互作用，由空间交互的强度进行加权。然后，利用多层节点属性和交互作用将区划问题转化为社区发现问题，利用MTCOV算法（Contisciani et al., 2020）作为多层网络社区发现算法，计算分区单元在网络社区中的隶属度来确定区域的“核心”和“边缘”。图1展示了在一组参数设置下的社区发现结果，其中子图（a）为每个分区单元所属的社区，子图（b）为每个分区单元对各个社区隶属度的最大值，颜色越深代表其对某一社区的隶属度越高，越可能成为“核心”。

图1. 多层网络社区发现结果示例

接下来，由于社区发现结果无法直接作为空间区划的结果，本文设计了一个核心扩张过程（如图2），将边缘空间单元分配到适当的核心空间单元，从而得到最终的区划结果。简单来说，首先将城市划为不同的“超级街区集”，然后找到每个“超级街区集”中的核心分区单元，再将其它分区单元按一定规则与核心分区单元归并，形成最终的区域。这一步设计满足了地理约束条件，如区域的空间连续性、面积均衡性、形态规整性与和现有行政边界一致性。

图2. 核心扩张步骤示意图

这两个步骤的计算复杂度都不高，并且可以基于基本方法框架灵活添加和调整若干参数，得出不同目标优先级和不同空间尺度的结果，展示了该框架的灵活性。总之，这种方法满足了我们在区划过程中进行多目标权衡的主要目标。

对方法的详细介绍请见论文正文。

3. 案例研究

我们在中国的三个城市（深圳、太原和南京）进行实验。在实验中，我们获得的数据包括这三个城市的超级街区（以城市主干道为界并去除道路面数据后得到的区域，由数据提供商预先制作；去除面积过大和过小的数据）、街道级行政区划边界、兴趣点（POIs）、兴趣区域（AOIs）和出行出发地-目的地（OD）数据。实验的基本流程图如图3所示。

图3. 实验流程图

我们使用SKATER、Max-p-regions和Leiden算法（单层Leiden算法与多层Leiden算法）作为基线算法来说明 MNCD-KE 的有效性。我们在MNCD-KE和Leiden算法中使用了两种交互，并在SKATER和Max-p-regions算法中使用了超级街区的语义。对于每个城市，我们选择五个分区数目，比较各个算法得到的分区数目相同的结果。

本文衡量的指标包括：(a) 对主要区划目标的总体满意度，采用基于OD的模块度（ $Q_{OD}$ ）、基于邻近性的模块度（ $Q_{adj}$ ）和语义度量（ $R$ , 由区域内的语义一致性和区域间的语义不一致性组合而成），由区域内的语义一致性和区域间的语义不一致性组合而成）三项指标；(b) 区域面积均匀性；(c) 与行政区划（本实验中设置为街道）的边界一致性；(d) 计算时间。考虑到各维度评价的权衡，在衡量各项指标时，我们并不追求MNCD-KE在所有指标上都优于基线算法。对于(a)，只要MNCD-KE得出的 $Q_{OD}$ 、 $Q_{adj}$ 和 $R$ 这三个指标和基线算法相比，在不同实验场景下都能得到处于帕累托前沿的结果，就说明我们的框架在综合考虑各种因素的影响后，可以达到与基准算法相当的水平。对于(b)~(d)提出的实际应用要求，只要我们的框架在多个测试场景中都没有表现出明显的劣势，而其他算法在不同条件下表现出明显的劣势，就可以认为MNCD-KE框架在平衡各种要求后具有更高的鲁棒性，从而在现实世界中比基线算法具有更好的可用性。

通过MNCD-KE框架在三个城市得到的区划结果示例如图4(a)~(c)所示。

图4. 三个城市的区划结果。(a)深圳；(b)太原；(c)南京。

详细的数据预处理、实验设置、在三个城市中得到的各项指标等请见论文正文与补充材料。

4. 结论与讨论