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灵机一动 | 第332期三位数最大值

好玩的数学 · 公众号 · 数学 · 2017-10-26 08:49

正文

灵机一动

数学是思维的体操，很多数学问题的解答往往就闪现在你的灵机一动之中。本栏目精选数学中的好题、趣题，以及最能锻炼数学思维的题呈现给大家，希望给你带来思考的乐趣。

本期问题来了

NO. 332

三位数最大值

已知，且A、B、C为不同自然数，那么，三位数的最大值是多少？

★ 右下角 写留言 开始答题，鼓励大家把思考的过程写出来。

★ 如果想不出来，可以转发朋友圈向朋友求助哦！答案将在下期公布。

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上期问题回顾

NO. 331

汉字之谜

在上面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么英语语文这四个字代表的数字之和是多少？

分析与解答

答案：正确的算式为1997×2003=3999991，所以英语语文这四个字代表的数字为5。

具体的解答可参见【题友解答精选】

题友解答精选

◎题友 @miao 的解答：

因为“文*学”的值个位数为1，且文和学不等，所以文和学为3或7。假设文=7，学=3，因为文*数的值，其个位数+2（文*学的进位）=数，7*数的个位数+2=数满足条件的有3和8，因为学=3，所以数不能为3，所以数只能为8，因为文*数的值，其个位数+（文*数+2的值的进位）=数，数=8时，以上不成立，所以数也不为8，所以文=7，学=3，不成立。假设文=3，学=7，因为文*数的值，其个位数+2（文*学的进位）=数，3*数的个位数+2=数，满足条件的有4和9 因为文*数的值，其个位数+（文*数+2的值的进位）=数，数=4时，以上不成立，所以数不为4，数=9时，以上成立。所以继续假设，文=3，学=7，数=9 根据题目，语=0，因为文*算+2≤9 所以算≤2 因为算≠语，所以算为1或2，当算为2时，根据题意可以算得英=3，和英≠文矛盾，所以算不为2，当算为1时，根据题意可以算的英=2，算数数学=1997，英语语文=2003，1997*2003=3999991，所以英语语文这四个字代表的数字之和是5。

◎题友 @瞅你咋地