数感与感数，你分的清吗？

数感 ，是一个近几年在数学学习中很流行的词汇。在无法解释为何有些人能够轻松的做出数独，有些人却一看到数字就头疼的时候，往往我们都把这归结于数感。而数感哪里而来呢，为何有强弱之分，怎么增强数感呢，大多数人也都说不清道不明，包括众多的数学老师们。

在《人脑如何学数学》的作者在书中告诉我们： 数感，是一种天生的能力 ，包括以下内容：

小数量快速精确的感知

数数能力

数量比较能力

简单理解的数学运算的能力。

重点在，这种能力是天生的，也就是受遗传有很大的影响。

但是，数感并不是一种固定的或不变的能力，正式和非正式的教学都可以提高数感。数感是不能在课本中被割裂成单独的章节或者教学单元，也不会在那些所谓的增强数感而设计的系列活动中得到发展。数感应该是一种渗透于数学教学和学习各方面思维方式中，作为学习的一种副产品才能受益。

培养数感 是成功学习数学的先决条件。但是早期学习算术时常常忽略，这就是为什么死记硬背的机械训练和练习不能显著提高数学能力。

在数数发展起来之前的婴幼儿阶段，我们要做的就是培养对 小数量快速精确的感知能力。 这是先天数感的一部分，它不需要数数，因为数量能被快速的识别出来。这个过程叫做 “感数” 。加强感数技能能使日后学习数数更加容易。

进行强化数感能力活动时，我们应该怎么做呢？

作者强调：一定要避免使用教具，而使用那些用 点表示数字的卡片或物体。 使用教具就会使孩子依赖数数而非心理表象。

这与我们平时所看到的推荐的实物认知有所不同，也许这就是我们为何摆出了各式各样的教具，而有些孩子仍旧不接受数数的原因：我们越过了强化感数能力这一环节！

鼓励孩子掌握感数概念应该遵循以下四个准则：

呈现不同排列有助于让孩子意识到同一个数字能以不同方式被分解或分割

以上都是通过视觉化来加强感数能力，其实通过 听觉输入 的感数活动也可以起到相同的效果。

通过这些活动能够让孩子增强对部分与整体关系的理解，例如数字分解，或不加思索的合并，整体数量的增加或减少等，最终将有助于学生发展加法和减法思维。研究表明，对成人能够感知到的物体数量大约是5，所以制作点卡是点的数量不要超过6，否则训练的就是数数能力而不是感数能力了。

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