电子平带 由于其显著增强的电子关联，在新奇量子态和低能激发的产生方面有着巨大潜力 。因此，近年来具有平带特性的材料备受关注，相关研究主要集中在 几何阻挫晶格体系 ，如 魔角石墨烯和Kagome材料 等。在非几何阻挫材料中，电子平带的出现则体现出了更多的可能性。基于 d电子材料的多轨道特性及其轨道选择性 ，大家期望在 d 电子系统中探索 平带及其相关的重费米子态行为 。例如，铁基超导体由于 Fe 3d 电子同时具有巡游和局域特征，以及 Hund 耦合促进的轨道选择电子关联，使其成为研究 d 电子系统中多种新兴量子现象的独特平台。

YFe₂Ge₂具有与铁基超导体KFe₂As₂相似的非常规超导和异常重费米子态行为 ，同样受到大家的关注。尽管Hund和Kondo相关机制都被认为是YFe ₂ Ge ₂ 中异常重费米子态的可能解释，但目前尚未有明确的定论。针对这一问题，中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中心超导国家重点实验室SC3组的许兵特聘研究员、邱祥冈研究员与瑞士Fribourg大学的Christian Bernhard教授课题组、北京师范大学殷志平教授课题组、复旦大学赵俊教授课题组合作， 采用红外光谱实验研究发现YFe₂Ge₂在费米能处出现类似于f电子系统的重费米子特征 。结合 动力学平均场理论 计算，进一步发现 YFe ₂ Ge ₂ 的重费米子行为不同于传统f电子系统的Kondo机制，甚至也不同于KFe ₂ As ₂ 中Hund耦合驱动的轨道选择电子关联机制，而是由费米能处Fe 3d _xy/yz 轨道贡献的电子平带驱动 。这一平带的 起源是 Fe-Fe直接和Fe-Ge-Fe间接跳跃通道之间的相消效应，导致动能阻挫，再加上Y电子参与的能带杂化以及电子关联效应三者共同作用的结果 。

图 1: YFe ₂ G ₂ 中温度依赖的光电导谱

图1显示了红外光谱实验得到的结果，可观察到YFe ₂ Ge ₂ 在低于100 K时，载流子的散射速率快速降低，且在光电导谱上表现为一个由于载流子有效质量的显著增加造成的极窄Drude峰。同时，在光子能量为50meV处出现一个低能吸收峰，来源于杂化能隙引起的电子带间跃迁激发。图2进一步采用扩展Drude模型分析得到随频率变化的散射速率和有效质量，发现载流子存在一个从高温非相干态到低温相干态的过渡行为，相干温度T*~100 K。此外，YFe ₂ Ge ₂ 中的相干温度T*、杂化能隙Δ以及有效质量m*满足f电子重费米子体系的标度关系（图4E-G）。 这些结果都表明3d电子材料YFe ₂ Ge ₂ 存在重费米子物理性质 。

图2: YFe ₂ G ₂ 中频率依赖的散射速率和有效质量

图3基于密度泛函理论（DFT）和动力学平均场理论(DMFT)的能带结构计算结果表明在温度T = 40 K时费米能处一个很宽的动量范围内存在明显的平带特征，主要来源于Fe-3d _xz/yz 轨道，而且d _xz/yz 带和d _xy 带之间的杂化打开了一个50 meV的能隙，与红外光电导谱的结果一致。值得注意的是，杂化能隙在T = 290 K（相干温度以上）时依然存在，这就与传统的Kondo杂化图像不相符。此外，DFT+DMFT计算还表明YFe ₂ Ge ₂ 在费米能附近的 d _xz/yz 和 d _xy 能带其有效质量增强差异性与KFe ₂ As ₂ 相比要小得多。因此， 一个较弱的轨道选择电子关联特性不足以来解释YFe ₂ Ge ₂ 中出现的平带和重费米子行为 。

图3: YFe ₂ G ₂ 中DFT+DMFT能带计算结果

文章进一步讨论了 YFe ₂ Ge ₂ 中的平带和异常重费米子性质的起源 。从DFT计算的能带结构（图3B）可以看出在未考虑电子关联的情况下费米能处M点附近已经出现准平带特征，这是来源于Fe-Fe直接跳跃通道与Fe-Ge-Fe间接跳跃通道的跳跃参数符号相反导致的相消效应，即动能阻挫效应。此外，Y的4d电子态的参与Fe 3d轨道的杂化，使得费米能附近的能带进一步变平。随着电子关联效应的作用，平带特征变得更平并且被提升至费米能的位置，使其最终形成低温下的相干态，表现出重费米子行为。图4A示意了这一物理过程，与图4B中的f电子重费米子图像形成对比。因此， 本文的研究结果 澄清了YFe ₂ Ge ₂ 中平带和重费米子行为的起源，也为其他相关d电子重费米材料的研究提供了新的思路和策略 。

图4: YFe ₂ G ₂ 中d电子与传统f电子系统中费米能附近平带和杂化能隙形成的对比示意图，以及重费米子材料中的标度关系

相关研究结果以“Unraveling the origin of Kondo-like behavior in the 3d-electron heavy-fermion compound YFe ₂ Ge ₂ ”为题发表在近期的美国国家科学院院刊上【PNAS 121,     e2401430121 (2024)】。本工作受到了国家自然科学基金委、科技部重点研发计划项目和中国科学院的资助。

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