《芥子须弥：大科学家的小故事》——戴维·希尔伯特

正文

世界上最后一位数学全才——戴维·希尔伯特，1862年出生于东普鲁士的柯尼斯堡，祖父和父亲都是法官，母亲是一位富商的女儿，在哲学、数学、天文学方面都有涉猎。

母亲负责了希尔伯特的启蒙教育，母亲有段时间对质数着了迷，他会拉着小希尔伯特指着天上的星星像讲故事一样，给儿子一一介绍质数，慢慢地希尔伯特也迷上了数学。

8岁时的希尔伯特，刚开始到皇家腓特烈预科学校上学，但这所学校注重文科，所以后来转到了比较适合他的威廉预科学校。在这里，希尔伯特，真正找到了属于自己的舞台。他勤奋好学，成绩突出飞猛进，包括德语、拉丁语、希腊语、神学和物理学在内的几乎所有课程都是优秀，数学更是获得了“超”的评价。

希尔伯特后来说过：数学最合我胃口，因为它容易、不费力，数学用不着死记硬背，总是能自己重新推导出结果。

毕业后，进入哥尼斯堡大学的第一个学期，希尔伯特主要学习了积分学、矩阵论和曲面的曲率论三门课程。

到第二学期，按规定他交换到了海德堡大学。在那里，希尔伯特印象最深的是微分方程名师L.福克斯的课。这位教授上课的情景是这样的：在黑板上不停的演算推导，突然间发现最初的方法行不通，于是擦掉黑板，换另一种方法，继续沉迷也算……直到推导出结果为止。这样的课，让学生们得到一个领略最高超数学思维的实际过程的机会，希尔伯特也正是通过这位教授的课，领悟到了数学家的思考过程。

后来，希尔伯特回到哥尼斯堡大学，主要跟从韦伯教授学习数论、函数论和不变理论。

1885年博士毕业后，希尔伯特进行了一次短期游学。他去了莱比锡、巴黎等地，参与了德国数学家克莱因的讨论班，又结识了庞加莱、若尔当、皮卡和埃尔米特等著名数学家。

1886年，希尔伯特回到哥尼斯堡大学当讲师，课余时间继续探索不变量理论，并在两年后解决了“不变量之王”哥尔丹提出的有限基问题。

1892年，被任命为哥尼斯堡大学副教授，一年后升为正教授。

1895年转任哥廷根大学教授，直到1930年退休。在众多教授中，希尔伯特平易近人，经常会和学生们一起喝茶、吃饭、散步，讨论数学。

他反对填鸭式的教学方法，认为讲课应该教会学生怎样提出问题和解决问题，讲课的目的是要把学生引进科学发展的进程，教师应该详细地阐明困难所在，为学生解决具体问题搭一座桥。

为了让学生领略到一流数学家的思维方式，希尔伯特上课选择临场发挥，这深受福克斯教授的影响。

希尔伯特真诚的个人素质和民主的学术作风，吸引来了世界各地热爱数学的年轻人。希尔伯特眼光非常好，而且爱护学生也是出了名的，而且。

希尔伯特完全没有对女性的偏见，为了让埃米·诺特在哥廷根大学留下当教师，他对反对的一帮学者拍案而起：“先生们，这里是学校，不是澡堂！”

1896年，他向德国数学会递交了关于“代数数域理论”报告，这成为代数数论的经典报告。

1899年，他发表《几何基础》，创立了现代公里化方法，接着又挽救了狄力克雷原理，从而使变分法研究出现转机。

1900年在巴黎国际数学家大会上，希尔伯特发表了题为《数学问题》的著名演讲，提出了23个最重要的数学问题，包括四种类型：数学基础问题、数论问题、代数和几何问题以及数学分析问题，几乎涵盖了整个现代数学的领域。

自此，全世界掀起一股解决希尔伯特问题的热潮。尽管至今这23个问题还没有得到完全解决，但是在研究这些问题的过程中，大大推进了20世纪的数学进程。

1943年，希尔伯特去世，英国《自然》杂志给予希尔伯特极高的评价：“现在世界上几乎没有一位数学家的工作，不是以某种途径导源于希尔伯特的工作，他像是数学世界的亚历山大，在整个数学版图上，留下了他那显赫的名字。”