1 研究现状
国际上的IT企业或互联网公司都非常重视数据中心冷却失效后的温升问题。这些企业都有自建的数据中心，保障数据中心的在线运营是一项很大的成本支出，并且绝不允许无计划的停电，更不允许出现单点故障。所以他们都非常重视对数据中心的可用性研究，特别是在数据中心的冷却失效研究方面，已经通过各自的实验研究得出了一些关于冷却失效引起的数据中心的温升曲线和基本结论。
文献［3］对数据中心冷却系统的不同架构进行了研究，对于开放式的冷却系统架构给出了不同功率密度下冷却失效后服务器机柜平均进风温度的变化曲线，如图1所示。可以看出：在不同的功率密度下，服务器机柜平均进风温度的温升速度不同；功率密度越大，服务器机柜平均进风温度升高得越快。因此，对于高热密度的数据中心，有必要设计蓄冷罐来保障冷却连续性。
图1 冷却失效后的服务器温升曲线
Moss对不同功率密度下数据中心冷却失效后的温升情况进行了研究，结果见图2。Moss研究的冷却失效时间在180 s内，因此曲线比较平缓，并且不同曲线的基准温度不同。
图2 不同功率密度下冷却失效后服务器温升曲线
Menunt等人对数据中心冷却失效引起的温升问题进行了研究，并给出了实验曲线，如图3所示。他们不仅研究了冷却失效的情形，也研究了冷却恢复后的情形，并且分别就精密空调末端的风机是否由UPS供电2种情况进行了研究分析。通过研究数据中心冷却失效引起的机房温升问题，UI提出了冷却连续性的概念，并将数据中心冷却系统的可用性提到与供电可用性同样的高度，将数据中心的不间断供冷分为A，B，C 3个级别，并分别与高热密度、中热密度和低热密度3种功率密度的数据中心应用场景相对应。
图3 计算机机房继续供电而冷却失效引起的温升情况
文献［6］研究了不同功率密度下数据中心冷却失效引起的温升与时间的关系，结果见表1（基准温度为20 ℃）。随着单机柜功率密度的增大，冷却失效引起的温升速率逐渐增大。对于功率密度为5 kW/机柜的数据中心，冷却失效引起10 ℃温升需要50 s。
表1 不同功率密度下冷却失效后的机房温度 ℃
2 基本结论推导
笔者收集了国际上知名IT企业和互联网公司测试给出的数据中心冷却失效引起的温升速率数据，见表2。
表2 不同功率密度下冷却失效引起的温升速率
将表2温升速率数据绘成曲线并应用外推法，可以发现温升速率（y）和功率密度（x）大致合理的最佳拟合关系式为y＝0.002 4x2＋0.027 5x＋0.000 3，如图4所示。
图4 温升速率与功率密度（0～30 kW/机柜）的多项式关
将拟合关系式改写成y＝0.1x×0.024x＋0.027 5x＋0.000 3，并对拟合关系式的多项式系数进行主因子分析，可以发现：当功率密度（x）等于10 kW/机柜时，二次项因子为0.1×10×0.024×10＝0.24，小于一次项因子0.027 5×10＝0.275。当功率密度（x）小于10 kW/机柜时，一次项系数为主因子，并决定整个多项式的值，因此可简化为一次多项式，即在功率密度小于10 kW/机柜时，温升速率（y）与功率密度（x）更接近线性关系：y＝0.050 1x－0.032 5（如图5所示）。比较图4和图5拟合曲线的残差R2也容易看出，当功率密度（x）小于10 kW/机柜时，在现有试验数据条件下用线性关系式表达拟合关系更准确。
图5 温升速率与功率密度（0～10 kW/机柜）的线性关系
当功率密度（x）大于10 kW/机柜时，由于二次项系数为主因子，并决定整个多项式的值，因此温升速率（y）与功率密度（x）更接近二次多项式关系：y＝0.002 4x2＋0.027 5x＋0.000 3。根据多项式拟合关系式进行拟合数据外推，可以导出10～30 kW/机柜功率密度范围内的温升速率，如表3所示。
表3 10～30 kW/机柜功率密度范围内的温升速率
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前人的研究结论各不相同，这是合理的也是正常的。首先，各自的测试环境和工况不同；其次，影响温升的因素很多，比如功率密度、冷却系统架构、机柜数量、机柜布局、机房层高、架高地板高度、甚至机柜材质都会影响数据中心冷却失效后的温升。因此，不同数据中心冷却失效后的温升情况不一样，不能一概而论。
当前，国内研究数据中心冷却失效引起的温升的有效手段之一是建模仿真分析。笔者建立了数据中心的传热模型，应用数据中心专用仿真软件6SigmaDC对数据中心冷却失效的温升进行计算分析。
3 传热模型描述
简化的数据中心传热模型如图6所示。以数据机房作为一个封闭的传热系统，作如下假设。
图6 数据中心传热模型及热传递路径
1）数据中心冷却系统失效，但服务器因有UPS供电而继续运行并持续发热。
2）数据机房是一个封闭系统，只存在传热，不存在传质。
3）服务器运行产生的热量通过以下几个途径散失：①热量被机房内的空气吸收；②通过机柜向空气传热；③通过建筑围护结构向室外环境散热；④通过架高地板向地板下环境散热；⑤通过楼板向邻近楼层传热。
4）数据中心的冷热空气充分混合。
5）机柜前门和后门通孔率为100％，即认为机柜没有前后门。
6）传热过程为一维稳态传热过程。
4 仿真建模分析
采用6SigmaDC软件建立一个数据中心的简单物理模型，进行CFD建模分析。3D物理模型如图7所示，模型的相关参数见表4。
图7 3D物理模型
表4 模型参数
通过对一个功率密度为4 kW/机柜的数据中心进行冷却失效建模计算，应用6SigmaDC软件可以快捷地给出不同时刻数据中心的温度分布云图，如图8所示。
图8 冷却失效后的温度分布云图
对所建模型中的一个服务器机柜的平均进风温度进行分析，当冷却失效后该服务器机柜的平均进风温度曲线如图9所示。可以看出，在服务器机柜的平均进风温度达到80 ℃以前，其温度近似随时间线性升高，这说明：在一定的功率密度下（本模型为4 kW/机柜），服务器机柜的温升速率为恒定值（如图10所示）。这个结论与前文推导出的温升同，物理参数的不同会影响冷却失效后的温升速度，但总体趋势是呈线性变化。
图9 冷却失效后服务器机柜平均进风温度曲线
图10 服务器温升与时间的关系
全文刊登于《暖通空调》2017年第2期
作者：
艾默生网络能源有限公司 傅烈虎
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