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活捉熊嘎婆 | 辛酉丑故事数学专栏

好玩的数学 · 公众号 · 数学 · 2020-10-27 07:10

正文

作者 | 重庆辛酉丑

爱美之心无可厚非，人类有，动物、鸟儿、昆虫也有。狗儿摇动着可爱的尾巴，翠鸟梳理着彩色羽毛，蜜蜂筑造了美丽蜂巢，就是熊嘎婆这样狡猾狠毒的怪物也爱美。

熊嘎婆现在又老又丑，驼腰弓背，粗糙的皮毛如同掉了棕丝的蓑衣。山上的动物都怕它，躲着它，一些小动物老远见到它就逃窜，嘴里惊叫：“妖怪来了！”这可伤透它的心，它决计重塑形象，买了很多书，躲在坟墓里学习，想寻找一种速效美容方法。中医汤药苦涩难喝，瑜伽术费时费力，电波拉皮有后遗症，最后在一本类似《鲁班书》的道术中找到一段文字，说一边念咒语，一边吃儿童肌肉，可以返老还童，快速美容。这本是骗人的鬼话，但是熊嘎婆信了，从那以后，山下的村子不时有儿童失踪。

有一个周末，一群儿童在村子的院坝中玩游戏，熊嘎婆潜伏在附近的青纱帐里，思忖着拐骗儿童的法子。狡猾的熊嘎婆胆大心细，进村时像强盗那样多次踩点，村子有几栋住房，进出村子有几条路，哪条路逃入森林最快捷，它都了如指掌。当它看到住房墙上捉拿它的告示和画像，宛如冬季站在湖边，心里泛起一阵寒意。熊嘎婆知道这里的村民防范意识很强，一旦被抓住，肯定死路一条。一想到这些可爱的娃娃，粉红的脸蛋，娇嫩的肌肤，亮晶晶的眼睛，熊嘎婆又不停的吞咽唾液。

熊嘎婆一边构思着拐骗儿童的圈套，一边期盼着太阳早点下山，待孩子游戏结束，在回家的路上对落单的孩子下手。这时向院坝走来一对姐妹，姐姐叫露露，妹妹叫倩倩。

露露说：“小铭哥哥，你会解答‘ 追击问题 ’吗？这周的作业很难，我想了很久了。”

小铭玩得正开心，没有心思做题。

倩倩说：“彩霞姐姐，你会解答‘追击问题 ’吗？作业完成不了，明天要罚站。”

彩霞也没有心思做题。她说：“‘追击问题’很难，我不会解，附近学校有个黑娃老师，数学很厉害，什么难题都会做。”

姐妹俩认识黑娃老师，他是这个村考出去的大学生，周末常和同事到村子的小河沟撒网捕鱼。她们决定到学校去问他。熊嘎婆看到眼前一幕，觉得机会来了，它走出青纱帐，拿出道具，开始伪装。

露露和倩倩走在通向村外的小路上，看见迎面走来一位老人。

“小朋友，今天是星期天，你们到哪儿去玩？”老人关切地问。

露露说：“我们不是去玩，我们去学校请老师帮我辅导数学。”

老人说：“什么数学难题需要到学校去问老师，我以前是特级教师，也许能帮你们解答。”

姐妹俩看了看老人，她穿着长长的风衣，戴着时尚的遮阳帽，系着漂亮的纱巾，戴着整洁的手套，头上还有一副大大的太阳镜。虽然看不清她的面孔，一身知性素雅的打扮，姐妹俩知道她不是村里的农民，估计是城里有修养的婆婆。

倩倩问：“你真的是老师吗？”

婆婆说：“真的是老师，数学很有意思，很好玩，虽然退休很多年，我经常抽空做数学题。”

露露说：“好吧，我们问你几个问题看你能不能解答？”

说罢，露露拿出作业本，指着上面一道数学题问她，题目如下：

甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，问他们多少时间后相遇？

婆婆看完题，微笑着说：“小朋友，这是‘追击问题’，很简单。我们可以这样理解：甲1小时走40千米，乙1小时走20千米，他们相向而行，说明1小时走了这段路上的60千米，现在这段路有120千米，用120除以60得到2，就是走完这段路的时间，也就是说他们2小时后相遇。”

婆婆又问：“其实相向而行的追击问题的解答有口诀，你们知道吗？”

姐妹俩摇了摇头，问：“什么口诀？”

婆婆低声念道：“相遇那一刻，路程全走完。除以速度和，就把时间得。记住了吗？”

倩倩立即追问：“婆婆，同向而行也有口诀吗？”

婆婆说：“有口诀，就是‘慢鸟要先飞，快鸟随后追。先走的路程，除以速度差。’”

姐妹俩似懂非懂，又拿出作业本，指着上面另一道数学题问她，题目如下：

姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发以6千米/小时的速度去追赶姐姐，请问几小时能追上姐姐？

婆婆看完题，说：“这个题我们可以这样理解，姐姐1小时走3千米，弟弟1小时走6千米，他们同向而行，说明弟弟1小时比姐姐多走3千米。由于姐姐先走了2小时，说明姐姐在弟弟前面6千米的位置处，弟弟要想追上姐姐，必须多走6千米才能赶上她。用6除以3得到2，就是弟弟追上姐姐的时间。”

姐妹俩点头称是，婆婆又说：“其实‘追击问题’很复杂，还有各种各样的变式题，例如：甲先走，乙在后面追，甲到了终点后又回头走，问多少时间后二人相遇？这是同向与相向的结合问题；还有圆圈上的追击问题，比如运动会上800米长跑，跑得快的在前面跑，跑得慢的在后走追，虽然慢的追不上快的，但是快的可能追上慢的。也许一圈追不上，也许两圈追不上，但是多跑几圈就可能追上。走吧，我们到帐篷里慢慢聊。今天天气好，我出来踏青，前面是我搭的帐篷，帐篷里有桌凳还有零食，我们可以一边吃零食一边学数学，我给你们多讲几种题型，保证你们期末考高分，上光荣榜。”说着，婆婆指着前方树荫下的帐篷，那个帐篷真漂亮，像两个靠在一起的大蘑菇，帐篷上印着五色斑斓的鲜花、水果和蝴蝶。

姐妹俩跟随婆婆来到帐篷，帐篷里有两间屋子，婆婆说：“学数学不能全听老师讲，必须练一些题。根据以前的教学经验，‘一对一’辅导效果最好，我写几道题，你们一人在这间屋里做练习，另一人到隔壁屋子听我讲解。”

说罢，婆婆给倩倩出了几个数学题，又给她一些零食，倩倩安静的思考着每一道数学题。

隔壁屋子里传来婆婆讲课的声音，“甲乙两人在操场的跑道上同向跑步，甲的速度为100米/分钟，乙的速度为60米/分钟，经过20分钟后甲乙二人相遇，请问操场一圈有多少米？……”

突然传来露露“呀”的一声尖叫，倩倩吃惊地问：“姐姐，你怎么了？”

婆婆回答：“没什么，她凳子坐滑了，摔了一跤。”

一会儿，一种红色的液体从隔壁屋子流过来，倩倩问：“这么多血，姐姐，你受伤了吗？”

婆婆回答：“不是血，那是番茄酱，刚才摔一跤把番茄酱打翻了。”

随后传来婆婆叽叽咕咕的声音，倩倩不知道道术中的咒语，好奇地问：“婆婆，你念的什么？我怎么一句也听不懂？”

婆婆说：“我在背诵数学口诀，我教书有个习惯，讲课时喜欢把数学方法归纳成口诀。”

又一会，听见有人在吃东西，嚼得嘣嘣嘣嘣响，倩倩问：“姐姐，你们在吃什么东西？”

婆婆说：“我们在吃怪味胡豆。”

倩倩说：“给我吃点。”

婆婆血红的手递给倩倩一颗东西，说：“给你，蘸上番茄酱的怪味胡豆很好吃。”

倩倩接过来，大吃一惊，呀！这不是怪味胡豆，是人的手指。倩倩心里明白，今天遇到了熊嘎婆，姐姐遇害了。

倩倩既伤心又害怕，不知怎样才能逃出去？无意中触摸到荷包中的手机，顿时有了主意。她拿出手机，假装打电话，“喂，甜甜妹妹吗?你遇到数学难题了吗？我这里有一个婆婆，她是特级教师，她帮我们辅导数学，你也过来吧，我们一起问婆婆。”

倩倩回头大声说：“婆婆，甜甜妹妹也想过来问你数学题，我出去接她过来。”

熊嘎婆一听，心想：“今天运气真好，可以吃三个小娃娃。”然后高兴地说：“要得，你把甜甜接过来吧，我一个一个给你们辅导。”

倩倩走出帐篷，一边跑一边大声喊道：“甜甜，我在这儿，你向帐篷这边走。”没跑多远，倩倩看见小路上的黑娃，他和燕子、飞哥扛着渔网正准备到小河沟里捕鱼。

倩倩气喘嘘嘘地跑过去，黑娃他们知道情况后，商量了一会，几个人悄悄的将几张渔网罩在帐篷的门口，这时倩倩大声向帐篷里喊，“婆婆，黑娃老师也喜欢数学，他想和你交流数学问题。”熊嘎婆听说黑娃来了，她冲出帐篷想逃跑，但是几张渔网结结实实的网在她身上，熊嘎婆被活捉了。

作者简介： 辛酉丑，重庆潼南人，1991年7月毕业于西南师范大学数学系，重庆某重点中学正高级教师，重庆“322”重点人才(二层次)，重庆学术技术带头人后备。主持省级课题2项,主研省级课题2项，参与国家级课题2项；参与编写了大学教材《小学数学教育概论》和重庆地方教材《研究性学习》；出版专著《数学与生活》，《数学解题泄天机》，在《数学教育学报》《数学通报》等杂志发表论文70多篇，其中核心期刊20多篇；数学教育论文曾获全国紫京杯数学教育创新论文一等奖,初等数学论文获全国第二届青年初等数学研究奖；指导学生在《数学通报》等杂志发表文章16篇，指导8名学生进入全国高中数学奥林匹克冬令营，中国数学会三次授予优秀教练员。近几年在西南大学、重庆师范大学、重庆教育科学研究院、重庆第二师范学院、重庆三峡学院以及重庆部分区县教师进修学院和一些中学主讲60多场。重庆晚报、重庆晨报等媒体曾专题报道。

往期回顾

21	爱情的筛选
22	奔驰定理
23	“工”字与高考
24	八丈金仙
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