在这个科技日新月异的时代，人工智能（AI）已经逐渐渗透到我们生活的方方面面，从智能家居到自动驾驶，从医疗诊断到金融分析，AI正以其独特的优势改变着世界。然而，当AI开始涉足数学这一人类智慧的结晶时，我们不禁要问：AI是否已经强大到足以挑战人类的智慧极限？
近日，谷歌DeepMind团队宣布其AI系统AlphaGeometry 2（简称AG2）在国际数学奥林匹克竞赛（IMO）中摘得金牌，这一消息犹如一颗重磅炸弹，瞬间引爆了科技界和数学界的热议。要知道，IMO作为全球最具权威的高数竞赛，不仅考验选手对数学概念的深刻理解，更需要极强的创造性思维。而AG2此次的表现，无疑是对人类智慧的一次巨大挑战。
去年7月，谷歌曾官宣两大AI系统AlphaProof和AlphaGeometry，其中AlphaGeometry专注于解决IMO几何题。然而，在首次参赛时，AlphaGeometry（AG1）虽然表现出色，但仍遗憾摘银。时隔6个多月，AG2卷土重来，一举夺得金牌，这一成就不仅让谷歌团队欢欣鼓舞，更让全球科技界和数学界为之震惊。
AG2此次能够摘金，得益于其全新升级的算法和模型。团队专为AG2设计了一种全新搜索算法——基于知识共享集成的搜索树（SKEST），允许多个集束搜索并行运行并相互帮助。这一算法使得AG2在解题效率和准确性上都有了质的飞跃。在2000-2024年IMO几何题上，AG2的解题率从54%飙升至84%，横扫了42道难题，这一成绩已经大幅超越历年IMO金牌得主的平均水平。
更令人惊叹的是，AG2首次破解了2009年IMO最难几何题G7（备选题）。此前，这道题只有计算性解法，如使用复数、三角计算等。而AG2却利用关键的辅助作图，给出了一个只需要“角度”和“比例推导”的优雅解法。这些辅助点是由神经符号架构中的“神经网络模型”预测得出的，这一创新性的解法让谷歌研究员当场震惊，也让全球数学界为之赞叹。
那么，AG2究竟是如何解题的呢？这背后又隐藏着怎样的奥秘呢？
首先，AG2采用了基于Gemini更强大的语言模型，该模型在更大更多样化的数据集中完成训练，显著提升了理解和推理能力。同时，谷歌还引入了更快速、更稳健的“符号引擎”，融入了简化规则集、增强双重点处理等优化。此外，模型领域语言范围也进行了扩展，涵盖了更广泛的几何概念，包括轨迹定理和线性方程。
为了进一步提升性能，AG2还实现了自动图形生成算法。这一算法使得AG2能够直接理解自然语言形式的几何问题，并将其转化为专用语言进行求解。得益于以上的改进，AG2在解题效率和准确性上取得了令人印象深刻的成绩。
在解题过程中，AG2会首先尝试通过自动图形生成算法构建几何图形。对于简单的几何问题，这一方法几乎可以瞬间生成准确的图形。对于无法直接通过几何作图构建的图形（非构造性问题），AG2则采用两阶段数值优化方法进行求解。这一方法结合了ADAM梯度下降优化和Gauss-Newton-Levenberg方法，能够精确求解非线性方程组，得到准确的图形坐标。
在证明搜索阶段，AG2会利用基于知识共享集成的搜索树（SKEST）算法进行求解。这一算法允许多个集束搜索并行运行并相互帮助，从而大大提高了搜索效率和准确性。同时，AG2还通过引入重合点处理能力和改进的DDAR2算法等优化措施，进一步提升了证明搜索的速度和效率。
