随笔杂谈-关于数学天赋，没有就不学了？

陈晨讲数学 · 公众号 · · 2024-05-27 07:34

正文

正想该写点什么的时候，刷到一张有意思的图，就围着“数学天赋”这件事，随便聊点。

1.关于这个图：一个好玩的梗，作为一个学数学+教数学的人，我也挺喜欢这个梗的。回头看看在床上死睡的娃，苦笑一下。

2.但是从我个人的理解，数学天赋不应该是一个“二点分布”——非0即1的结果：要么你就有，什么题看一眼就秒；要么你就没有，加法掰手指头都算不明白。它更可能是一个连续分布—— 每个人都被赋予了一个0到1之间的值 ，有的人是0.6，有的人是

，或许还有的人是

——这可太酷了！

3.如果这个假设成立的话，我希望它服从高斯分布，也就是正态分布——0.5附近的人很多，0或1附近的就很少了。这样大概会比较符合实际。

4.我们还需要定义 “有数学天赋”的标准 ，也许是大于0.8，也许是大于0.99。

5.“数学天赋”这个词也许在不同的语境下，其标准并不相同。这就像运动方面的天赋一样，一个在学校乒乓球台上打遍天下无敌手的学生，往往会被认为是有天赋的，但是在职业选手面前可能弱不禁风；而这个职业选手却苦于止步省队，一辈子没进国家队。一个天赋0.9的人也许远胜0.8的人，却永远仰望0.95的那个。

6.我在上大学以前，在遇见我们系那些怪力乱神——不不，是数学大神之前，我也觉得我自己是一个有数学天赋的人。

7.如何判断一个孩子有天赋？这个问题也许应该修正为如何判断孩子的数学天赋大致在哪个区间，而不是简单的“有”和“没有”。

8.关于这件事，我觉得没有也不会有简便的方法。网上常有所谓让孩子看某一道题几分钟以内能不能搞定的，还不如用上图的方法。上图什么方法来着？直接说没有，正确率99.99%

9.我个人觉得，从这几个方面观察可能有一定的道理，符合的越多，大概率天赋值越高，但仅仅是一家之言，不足为据：

a)对算数有自己的心得或小技巧。数字运算是儿童最早接触的运算，以列竖式为主的按部就班的算法相对枯燥，却有的孩子能从数字计算中发现一些特征、规律甚至自己的“小定理”，这是极为难得的。

b)习惯于抽象的思考。比如牛吃草问题，有人就会想到蓝天白云牧笛悠扬，有人就会想到线段图中分别移动的两个端点，前者也许更适合成为诗人和画家、后者可能更适合建立数量关系。

c)有枚举的策略和毅力。枚举背后的逻辑其实是基础的分类讨论，这是一种面对复杂问题分而治之的重要思想。毅力尤其重要——孩子能踏实坐得住，一点一点算到最后，既不会刚算出一步就兴奋的大喊大叫、也不会算了三五步就颓废放弃。不知道是否是这方面的原因，据说数学很厉害的人出家的比例也高一些。

d)对新定义问题有兴趣。这就像开了一片新地图后，一定有些人觉得兴奋、期待赶紧探索一番，也一定有人觉得未知会带来恐惧、踌躇不前。这样大家就能理解为什么中高考（甚至小学）试卷总喜欢考新定义问题了吧，这是非常有效的区分手段。

e)对数学史和数学家的周边小故事有兴趣。至少我和周围不少喜欢数学的伙伴都有这个兴趣，当然我也不知道那些功成名就的大数学家们是不是也有一颗热爱八卦的心。

10.我倾向于认为：一些具体解题技术学得早未必代表数学天赋。例如小学生就会用微积分的方法分析函数——除非这是孩子自己发现的。当然，能理解微积分的孩子也必然是比不能理解的孩子数学感觉要好一些。

11.从正态分布的角度来说， 我们大多数人还是有平均水平“天赋值”的 ，当然排在前1%、0.1%的终究是少数。对于大多数有幸属于正常人的我们，数学也并不是不能学的。

12.对于普通人来说（前0.01%的BUG除外），天赋所赋予你的东西，也是可以通过后天逐步习得的。这不像篮球场上身高1.9米的运动员，再努力训练自己的投篮与运球，也不能让自己长成2.1米。但一个天赋0.5的人，努力成0.6或者0.7都是有可能的。

13.毕竟对于非职业数学家来说，把数学学到满足日常工作所用就可以了——当然这对每个人就很不一样了，有的人只需要会加减乘除，而有的人需要熟练掌握复杂的微分方程、傅立叶变换。但毫无疑问的是，在自己所需的领域上把数学学得更好还是有意义的。

14.毕竟我们在很多领域上也都没有什么天赋，比如上班……这不也上了这么多年么；比如吃饭……这不也吃了这么多年么；比如偷懒……也许我们还真有点天赋。

15.写长了，远超出预期，收个尾：

也许我们都没有“数学天赋”，那就不用纠结了，喜欢就多学点，不喜欢就少学点，也许学着学着就喜欢了呢，谁知道。

我是南瓜老师郭化楠，1982年，北京人，自幼爱数学，从小学奥数。人大附中竞赛实验班，两次数学省一、一次物理省一。北大数学学士、北大计算机硕士。从业高中数学培训15年。享受传播数学的乐趣，希望更多学生爱上数学。

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