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■ 编辑｜acai
相信大家平时用信用卡的时候，会不时接到客服来电：目前银行信用卡分期做活动，分期手续费有7折优惠或会额外免掉个把月的手续费，您是银行优质客户，希望您能和银行做下互动，这样也便于信用卡额度提高，吧啦吧啦。
我们之前也聊过，在养卡过程中，为了快速提额，做适当的分期，让银行赚点利息是有必要的。那么，今天就来聊聊信用卡分期的一些细节，让大家不会稀里糊涂地掉进银行的温柔陷阱中。
内容分为两部分：
1.分期手续费与年化率的关系
2.各家银行的分期费用表
3.如何分期最划算
分期手续费率与实际年化率的关系
先说结论：信用卡分期的实际年化率不等于每个月的分期手续费*12个月。
比如：将信用卡
分12期偿还，每期手续费率为0.6%，则全年手续费率为7.2%，但不代表实际年化率就是7.2%。
要搞清楚两者差异，首先需要先
搞清楚利率的定义。通俗地讲，
利率表示一定时期内所有的费用（这里包含利息、分期费等）与实际使用的本金的比率。
比如:我向朋友小王借了1万元，采用先息后本，承诺每个月给60元的利率，1年后，我再将所借的1万元还给小王。在这1年中，我总共支付了720元的利息，那么：
先息后本的年利率=720元（利息）/10000元（使用了1年的本金）=7.2%
其中需要重点强调的是：这里的1万元本金，是在我手里用了1年的。
而如果我向小王借了1万元，分12个月还，每个月还833.33元本金（10000元
/12个月
），另外每个月支付60元的手续费。那么这一年，我仍支付720元的手续费，但是我手头上的本金除了第一个月用足1万元外，剩余的11个月，由于本金每个都在还，实际上我所使用的本金是逐月递减的。
也就是说：实际使用的本金要少于1万元，那么根据利率公式可推算出：
分期付款的年化率=720元（利息）
/使用本金 ，肯定要高于7.2%
那分期付款年化率到底是多少呢？以上公式中“使用本金”需要具体计算，考虑到有的小伙伴对晦涩的数学计算不感兴趣，所以这里先直接给出最终公式,本节末尾再对“使用本金”做详细推算
分期的
实际年化利率=一年的费用/一年的本金使用量=(分期金额*年分期费率)/[分期金额*(n+1)/2n]=2n/（n+1)*年分期费率。 其中n是分期数
我们来验算下这个公式，
n为12期，
年分期费率为7.2%
所以信用卡分期的年化率=24
/13*7.2%=13.3%，远高于先息后本的7.2%利率。
下面我们具体对使用本金做推算，我们再次罗列年化率的公式：
一年的年化率=一年的费用/一年的本金使用量
1.分期一年的费用
=10000*0.6%*12=720元
2.一年的本金使用量
：
我们可以根据每个月还的本金来计算一年的本金使用量，第一个月还的本金相当于用了1个月，第二个月还的本金相当于用了2个月，第n个月还的本金相当于用了n个月。
上面的例子每个月还的本金都是10000/12元
第一个月还的本金实际使用量=10000/12元*1个月=10000/12*1（元*月）
第二个月还的本金实际使用量=10000/12元*2个月=10000/12*2（元*月）
以此类推……
第十二个月还的本金实际使用量=10000/12元*12个月=10000/12*12（元*月）
所以， 一年总的本金使用量=10000/12*1（元*月）+10000/12*2（元*月）+……+10000/12*12（元*月）=10000/12*(1+2+……+12)（元*月）=10000/12*(12*13/2)(元*月)=65000（元*月）=65000/12（元*年）=5416.7（元*年）
3.年化利率
年华利率=一年的费用/一年的本金使用量=720/5416.7=13.3%。
4.对比结论
分12期时，7.2%的分期费率实际的年化利率是13.3%，约为先息后本年化率的2倍。
以上举例的是分12的资金使用量计算，同理可以推出分其他期数的资金使用量计算公式：
本金使用量=(分期金额/n)*（1+2+……+n）（元*月）=(分期金额/n)*[n*(n+1)/2](元*月)=分期金额*(n+1)/2(元*月)=分期金额*(n+1)/24(元*年)
所以， 一年的本金使用量=总的本金使用量/年数=[分期金额*(n+1)/24(元*年)]/(n/12)=分期金额*(n+1)/2n
年化利率=一年的费用/一年的本金使用量=(分期金额*年分期费率)/[分期金额*(n+1)/2n]=2n/（n+1)*年分期费率。
最后可以推算出以下公式：
年化利率=年分期费率*2n/(n+1)，n是分期的期数。
根据以上公式，我们可以做不同分期，来看下实际年化率的变化情况
上面的案例，如果分36期。
年化利率=(72/37)*3.8%=7.39%。要比12期对应的7.02%高一点。
套用上面的公式，以此类推，当n等于其他分期数时，我们可以算出对应的年化率：
1.分期一个月,年化率为7.2%，分期1期，年化率等于年分期率
2.分期3个月，年化率为10.8%，即年化率约为年分期率的1.5倍
3.分期6个月，年化率为12.3%，年化率为年分期率的1.7倍
......
12.分期12个月，年化率为13
.
3%，年化率为年分期率的1.85倍
......
从年化率的公式：
年化利率=年分期费率*2n/(n+1)
可以发现，
n越大，2n/(n+1)越接近2，也就是说分期笔数越多，年化率越接近年分期分率的2倍。
各家银行的分期费用表
结合年化率的计算公式，以及目前各家银行的分期分率，我们可以汇总出大部分银行的实际年化率表格。其中标红色部分的银行产品是相对比较划算的。
从上表，发现工农中建四大银行总体来说是最便宜的，交行的费率算比较高的。
*分3期：工商银行信用卡3期的手续费率为1.65%（也就是说年分期费率是6.2%），真实年化率为9.9%，可以说是所有银行中费率最低的。招行、浦发、光大，费率较高，不是很划算
*分6期：招商、兴业、中信差不多，最好别用平安、浦发和渣打，比较贵
*分9期：农业银行、工商银行、中国银行分期费率比较低，每期为0.6%。其他银行差异不大，大家可以看看哪家在搞活动分期费率能打折，到时候可以对比一下，再作选择
*分12期：中行、农行、工行、建行四大银行的费率最低，每期为0.6%，平安，兴业、渣打、光大费率都在0.75%附近，不是很划算。
怎么分期最划算
通过以上计算，清楚了了分期贷款的实际年化率实际不便宜。但我们平时在用卡时难免会遇到分期付款的业务。比如买房时办理的税费卡，因为其分期分率仅仅3.8%，所以很多人会使用。
那么，分期贷款怎么还费用最省？我们以工商银行的税费卡分期为例来接计算介绍。
工商银行税费卡分期的年分期费率是3.8%，分36期。
所以，年化利率=年分期费率*2n/(n+1)=3.8%*2*36/37=7.39%
7.39%的年化利率在现金的贷款产品上也不算高，那是否有办法再进一步降低实际年华率呢？答案是肯定的
。
通过表格精算，我们可以算出不同月数提前还贷，所对应的实际年化率。
通过上表可以发现：
1、在第6个月进行提前还款，实际年化利率是4.08%；
2、在第12个月进行提前还款，实际年化利率是4.49%；
3、在第18个月进行提前还款，实际年化利率是4.97%；
4、在第24个月进行提前还款，实际年化利率是5.58%；
5、在第30个月进行提前还款，实际年化利率是6.36%。
目前房贷按揭利率是4.9%，我更建议选择第18个月左右提前还贷，这样可以更好的平衡资金使用和利率。
其实，第24个月对应的5.58%的利率也非常低。通过计算，可见工行
的税费卡分期的年化利率实在是低，且最高额度可达50万，是买房付税费的神器。
为了方便大家计算提前还款的时间点，文末提供本文涉及到的分期贷款利率精算表。
只要填写好分期金额，分期手续费和期数，就可以自动计算出每个月提前还款对应的年化利率。
有需要的朋友可以联系小助手获取。
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本文不代表学买房公众号的观点，也不构成投资建议。
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