本文是根据齐东平教授在
2018
年
2
月
3
日在中国人民大学举办的“投资是做一道有解的数学题”讲座内容整理，同时会涉及听讲中提问人的问题内容，并加入了李文重个人的一些理解和备注。为了保持文章的连续性，对于提问人的姓名就不一一标出了。
名句赏析
投资上市公司亏钱的唯一办法是诚心亏。
当遇到个股地雷时，就地趴下。
造成投资失败的，往往不是困扰我们的细节，而是标准的放宽。
K
线图看的是历史成本，我们买入的成本要比大部分股东都低。
坚持核心原则
大数投资的核心原则：组合投资、低估值和长期持有。下面以一个组合低估值投资案例的长期观察为例。
在《终极价值投资》一书中，我们在
2011
年
12
月
30
日根据市净率和市盈率两个指标，分不同行业，选择了
30
只低估值股票，
所用资金大约为
20
万元。
到
2014
年的
3
年时间内，
30
家企业的股票市值为
370384.74
元，所获得的分红收益为
14347.46
元，资产总额合计增加到
384732.20
元，增加了
90%
以上。
持续持有
2011
年底所配置的
30
家上市公司，到
2017
年最后一个交易日，股票市值为
553727.37
元，所获得的分红收益为
36014.2
元，资产总额合计为
589741.57
元，收益总额为
384796.57
元，增加了近
200%
。
2011.12.30
上证指数为
2199.42
点
2014.12.31
上证指数为
3234.68
点
2017.12.29
日上证指数为
3307.17
点
分两个阶段观察：
第一个阶段
2011
底至
2014
年底组合收益
90%
。
第二阶段
2014
年底至
2017
年底组合收益为
50%
。
注意
：
（
1
）这是在没有任何操作的前提下，如果进行优化操作，收益会更高。具体的优化操作有：上涨卖出，重新配置低估值股票；分红再投资；新股申购；可转债申购等。
（
2
）
市净率和市盈率要严格要求，起点很重要。在上述选择的股票中亚太科技的市盈率略高，其余都在要求之内。对于市盈率指标，建议投资初期的朋友，一定要十分严格；当有丰富经验时，可以在
20
倍附近有所把握，不可放宽过多。
（
3
）分层抽样代表了随机抽样，以行业为标准是基于行业之间的利润平均化规律来考虑的。
由此可知，只要坚持了大数投资的基本原则，亏损是不会发生的，除非中国经济崩溃。只要获得财富的起点正确就会终身获得财富。同时需要思考：任何优化策略如果没有优化的可能结果，不要轻易实施。两个判断基准：
（
1
）逻辑成立吗？
（
2
）有统计实证支持吗？
再来温习齐老师的名言：
投资上市公司亏钱的唯一办法是
诚心亏
。
底线思维
决策的最差结果仍然可以接受的决策才是可选决策。
1.
市场底线
齐老师对过去
20
年的投资进行了检讨：过去
20
年，仓位一直不高，但只有
50%-60%
的仓位稳稳跑赢大势，而且跑赢的幅度还不小
。
问题在于，把理论上的
1
倍市净率当作了实际的底部，而中国股市
20
余年的实践来看，大盘市净率最低点为
1.3
倍市净率，只在
2013
年和
2014
年出现过。所以，可以把市净率的底部设定在
1-1.3
倍之间，可以根据自己的情况来设定。
2017
年，齐老师用
30%
的仓位，实现了
10%
的收益。
2018
年开始对仓位进行了调整，将
1.2
倍市净率作为底部，由此仓位整体上升
20%
，也即
2
倍市净率时仓位提升到了
50%
。至于后边的加仓幅度按照以下操作进行：
由此，以
3200
点为基准点，上证每下跌一定幅度增加
1%
的仓位，下跌幅度为
[3200-
（
3200*1.2
）
/2]/50=25.6
。也即上证指数
3200
点开始每下跌
25.6
个点增加
1%
的仓位。如果将底部设定为
1.3
，则上证指数每下跌
22
个点增加
1%
的仓位。
关于沪深股市市净率的情况，上海证券交易所和深圳证券交易所并未给出，而且中证指数给出的数据我们发现总在调整，和我们检测的数据也有出入。另外，基于
wind
数据也发现了很多不准确的地方。因此，齐老师给出了基于上证指数市盈率和总市值，以及根据市净率与市盈率的
10
倍关系，来确定
2
倍市净率的基准点位的方法，
2018
年年初
3200
点为
2
倍市净率。具体的推导如下：
以目前沪深股市整体净资产收益率除去分红以后，
PB
和
PE
基本为
10
倍关系。
2.安全底线
首先从组合效果来看，
30
只股票可以非常好地拟合整体，不过在股票数量上还有一个底线，那就是
10
只股票。
10
只股票已经在一定程度上拟合沪深整体，保证了股票的基本安全。如果是
10
只股票，每只的仓位最高是
10%
。
齐老师以工商银行的乌龙指为例，助手在买入工商银行时股数上多加了一个
0
。由于初始买入是从
1%
开始的，所以将工商银行的仓位直接提升到了
10%
。对于这个乌龙指，因为有底线，所以是可以接受的，并未进行减仓。
3.成本底线
上涨买股票，是猜价格；下跌买股票，是基于成本。
K
线图看的是历史成本，我们买入的成本要比大部分股东都低。对于折价的股票，我们的成本比原始股东的成本还要低，我们有什么好担心的？
注意：
对于疯炒过的股票，一定要看复权
K
线，价格不能回到正常位置，绝不配置。这类股票不少，比如宜华、紫江企业等。
投资没有技巧但可以熟练，时间足够工匠就成了艺术家
1.
对于银行股，当前的操作，出现了大银行和小银行并行的情况，那就是原持有的大银行并未达到卖出标准时，已经配置了上海银行，两只并行。对于这种操作，笔者建议，经验不足时，还是不要操作，毕竟齐老师多了
20
多年的经验。
在此，详细介绍一下建仓时的考虑：
（1）
优选市净率接近
1
倍，市盈率接近
10
倍的；
（2）
对于市净率接近
1
倍，市盈率在
20
倍附近的股票，一定要等到达到
20
倍，此时先建仓
1%
，进行试探，不断增加仓位（这个操作，笔者一直没有严格执行，鸿路钢构的成本比齐老师多了
6
个点）。
（3）
关于市盈率的指标，
20
倍以内，存在一定的经验成分，需要个人通过实践慢慢体会，这个是优化操作。
2.
数学是最好的工具。前边已经提到了很多数学的使用，但也基本都是基于加减乘除，并不复杂。下边介绍一下卖出的标准。
我们提到过，在
2
倍市净率附近波动时，为了尽快降低成本，建议建仓过程中在上涨
100%
之前增加一道操作。具体如下：
PB=1
买入时，上涨
100%
减半卖出
PB=2
买入时，上涨
50%
减半卖出
在
1-2
之间，可以构建一个连续的函数，不同点位买入，上涨不同幅度减半卖出。即
PB
每增加
0.1
，上涨幅度基于
100%
，减少
5%
。比如
1.1
倍买入，上涨
95%
减半卖出。
另外，股市波动是有均值的，均值作为上限，市净率作为下限。在这之间，可以构建数学计算。还有很多可以利用数学计算的，以新股申购为例，如果有
50
万的资金量，可以沪市配置
34
万，深市配置
16
万，则每次申购沪市有
34
个签，深市有
32
个签，按照现在大致万分之三的中签率，就可以计算出年均申购中
2
个签。这也都是简单的计算。
其他一些问题
1.
白马股、蓝筹股的风险转换，是否会对我们的操作造成影响
答：不要听媒体、评论人的误导，并不存在什么白马股、蓝筹股的风向转换问题，尤其是对于所谓的价值股，看看那些股票的盈利，哪里是什么价值股。
2.
对于腾讯、阿里巴巴等股票，大数投资是买不到的，怎么办？
答：大数投资是以没有发现腾讯这样的企业的眼光为前提的。而且我们可以看马云的减持，现在看马云的操作是错误的，但不要忘了马云可是阿里巴巴的实际操盘手，连马云都不知道阿里巴巴的股票会上涨到
200
美元，我们作为局外人又怎么会知道呢？
3.
基金与大数投资的区别在哪里？
答：基金的运营在于排名，大数投资在于绝对收益。管理别人的钱收的是手续费，最差的情况是败坏了自己的名声；管理自家的钱，是不能亏的，必须要获得收益。
4.
中国股票估值高，是不是应该投资美股、港股？
答：中国股票卖得贵，是因为中国企业经营的收益高，这是整体看，不是个股。看美股不能只看
Facebook
、微软等。要看美国上市公司整体的收益率。
便宜的港股，如何操作呢？香港作为中国的一个省份、地区，并不具备完整的国民体系，再加上裙带资本主义的关系，不适合大数投资的操作。对于
A+H
股，如果考虑分红的话，肯定是要买便宜的。同时，对于区域差异，如果两个市场不是相通的，可以倒卖的话，是可以操作的。但沪港通、沪股通，以及考虑随机价值等因素的话，买
H
股并不能带来优化。另外，笔者以前也写过一篇文章，那就是投资的“家乡情结”，你觉得投资人会对于不熟悉的企业给予很高的估值么？其实我们也可以对比一下全球性企业与区域性企业在
A
股和
H
股的整体表现，应该也可以看出差异。
5.
黑天鹅事件如何操作？
首先要判断黑天鹅事件的真假，比如天津港的爆炸，发生爆炸的资产是上市公司的还是集团的？如果是上市公司的，那就真的属于黑天鹅。另外，还要考虑黑天鹅事件带来的影响是否会决定企业的命运？比如董事长被叫去喝茶，那么董事长是否就决定了企业的命运呢？一般来说，对于发生确定的黑天鹅事件，我们要做的就是
“就地卧倒”，不再加仓。
