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如果你会用数据分析NBA每场比赛，你还会担心自己因为赌错结果输光所有虎扑金豆么？

大数据应用 · 公众号 · 大数据 · 2018-05-25 09:06

正文

本文作者小释界

首发于微信公众号小释界 ( ID: insightUX )

大数据应用授权转载

在重温了的MIT的《the analytics edge》课程后，我决定把该课程整理出来，输出一些数据分析的专题文章。本篇是和线性回归有关的，我选取了一个相对容易理解、文化差异不是很大的数据分析案例来和大家分享：利用NBA的球队数据去预测未来赛季的得分。当然，有兴趣的也可以在公众号后台回复“NBA”获得数据下载链接，一起参与分析。

注意：由于课程是用R语言教学，所以参与分析最好有一定的R语言基础知识和统计学基础知识。

我们先把训练数据集加载出来，看看数据的基本特征。

NBAstr(NBA)

数据包含从1980-2011年所有队伍的数据，可以看出有835个观测值，20个变量，变量依次为赛季结束时间（SeasonEnd），队伍名称（Team），该年是否进入季后赛（Playoffs），常规赛赢的场数（W），常规赛得分（PTS，Points），对手常规赛得分（oppPTS），投篮命中次数（FG，Field Goals），投篮次数（FGA，Field Goals Attempted），两分球命中（X2P）（R不适应以数字开头，如果开头是数字，R在加载时会带上X），两分球出手次数（X2PA，2 Points Attempted），三分球命中（X3P），三分球出手次数（X3PA），罚球（FT，free throw），前场篮板球（ORB，Offensive Rebounds），后场篮板球（DRB，Defensive Rebounds），助攻（AST），抢断（STL），盖帽（BLK），失误（TOV）。

每个篮球队的目标都是想尽可能地进入季后赛，那么，需要赢得多少场比赛才能进入季后赛呢？

table(NBA $P l a y o ff s, N B A$ W)

我们可以从命令返回的结果看到，第一列中，1表示球队进入季后赛，0表示球队没有进入季后赛；第一行和第四行表示进入季后赛的次数。可以看出若一个球队赢得场数超过34场，其逐渐有进入季后赛的趋势；若一个球队赢得场数超过42场后，有很大几率进入季后赛；若一个球队赢得场数超过48场，那么肯定会进入季后赛。其实利用Team、Playoffs、W这三个变量做出下图也可以大概看出上诉趋势。

在篮球运动中，分数比对手多就算赢，以现有的数据来看，是否可以用分数差异（自己球队的分数减去对手球队的分数）来预测赢球的场数呢？可以尝试一下。

NBA $PT S di ff N B A$ PTS-NBA$oppPTS

#增加一列变量
plot(NBA $PT (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); S di ff, N B A$ W)

#看分数差异与赢球场数的关系

可以发现分数差异与赢球场数呈现正相关，似乎可以用分数差异来预测赢球场数。那就试着建立回归模型。

WinsReg

summary(WinsReg)

可以看出分数差异这个变量是显著的，R^2也是非常高的。也验证了刚刚的假设——分数差异与赢球场数有很好的线性关系。此时，可以得到回归方程： W = 41 + 0.0326*PTSdiff

之前我们了解到，若一个球队赢得场数超过42场（W）后，有很大几率进入季后赛，这句话对于分数差异（PTSdiff）的意义是什么呢？

即 41 + 0.0326*PTSdiff > 42，可以得出 PTSdiff > 30.67，即为了赢得至少42场球赛，与对手的分数差异至少要在31分。

下一步就要建立分数的回归方程模型。

PointsReg

summary(PointsReg)

SSE

SSE

[1] 28394314

SSE很大，不好解释，我们来看看RMSE和平均数。

RMSE

RMSE

[1] 184.4049

mean(NBA$PTS)

[1] 8370.244

这样来看，常规赛平均分在8370.2，误差在184.4分，似乎还行，但还可以对模型进行优化，去掉一些不显著的自变量。根据上图，我们可以去掉TOV这个变量，因为它的p值是最大的，显著的可能性比较小。（注意：根据最大p值来去掉变量只是一种数据逻辑，实际情况中可能不一定遵循这个规则，因为还要考虑到业务逻辑）

PointsReg2

summary(PointsReg2)

结果可以看出，R^2几乎是一致的，那么去掉TOV这个变量似乎是合理的。再试着去掉下一个变量，根据p值，选择DRB。

PointsReg3

summary(PointsReg3)

可以看出，R^2还是没什么变化，去掉DRB似乎也合理。再试着去掉BLK。

PointsReg4

summary(PointsReg4)

现在模型中所有的变量都显著，模型也相对简单了，R^2还是0.899。此时再看看SSE和RMSE，确保移除自变量后不会浮动太大。

SSE_4

RMSE_4

SSE_4

[1] 28421465

RMSE_4

[1] 184.493

虽然移除自变量让SSE有所增加，但是变化非常小，RMSE基本保持不变，所以 PointsReg4 模型变得相对更加简单、更容易解释。

其实，最终回归模型的选择总是会涉及预测精度（模型尽可能地拟合数据）与模型简洁度（一个简单且能复制的模型）的调和问题，选择“最佳”回归模型没有唯一标准，需要结合数据逻辑与业务逻辑去共同决定，所以这一点在课程中并没有详细说明。在此，我再提供两种选择模型的方式。

方式一： 用基础安装中的anova( )函数可以比较两个嵌套模型的拟合优度。所谓嵌套模型，即它的一些项完全包含在另一个模型中。在PointsReg的多元回归模型中，我们发现DRB、BLK和TOV的回归系数不显著，此时可以检验不含这三个变量的模型（PointsReg4）与包含这三项的模型（PointsReg）预测效果是否一样好。

anova(PointsReg,PointsReg4)

此处，模型2嵌套在模型1中。anova( )函数同时还对是否应该添加DRB、BLK和TOV到线性模型中进行了检验。由于检验不显著（p=0.852），因此我们可以得出结论：不需要将这三个变量添加到线性模型中，可以将它们从模型中删除。

方式二： AIC（Akaike Information Criterion）也可以用来比较模型，它考虑了模型的统计拟合度以及用来拟合的参数数目。AIC值越小的模型要优先选择，它说明模型用较少的参数获得了足够的拟合度。

AIC(PointsReg,PointsReg4)

此处AIC值表明没有DRB、BLK和TOV的模型更佳。

以上两种方式可以简单地比较两个模型，如果模型更多，就比较复杂了，需要用到逐步回归法和全子集回归法，本篇就不再深入了。

有了分数的回归模型，就可以试着预测2012-2013赛季的得分情况。此时需要另外一个数据集——测试数据集。

NBA_test

str(NBA_test)

PointsPredictions

PointsPredictions

如果你会用数据分析NBA每场比赛，你还会担心自己因为赌错结果输光所有虎扑金豆么？

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