本文目录如下：
k近邻算法的基本概念，原理以及应用
k近邻算法中k的选取，距离的度量以及特征归一化的必要性
k近邻法的实现：kd树原理的讲解
kd树详细例子讲解
kd树的不足以及最差情况举例
k近邻方法的一些个人总结
k近邻算法是一种基本分类和回归方法。本篇文章只讨论分类问题的k近邻法。
k近邻算法，即是给定一个训练数据集，对新的输入实例，在训练数据集中找到与该实例最邻近的k个实例，这k个实例的多数属于某个类，就把该输入实例分类到这个类中。（这就类似于现实生活中少数服从多数的思想）根据这个说法，咱们来看下引自维基百科上的一幅图：
如上图所示，有两类不同的样本数据，分别用蓝色的小正方形和红色的小三角形表示，而图正中间的那个绿色的圆所标示的数据则是待分类的数据。
这也就是我们的目的，来了一个新的数据点，我要得到它的类别是什么？好的，下面我们根据k近邻的思想来给绿色圆点进行分类。
从上面例子我们可以看出，k近邻的算法思想非常的简单，也非常的容易理解，那么我们是不是就到此结束了，该算法的原理我们也已经懂了，也知道怎么给新来的点如何进行归类，只要找到离它最近的k个实例，哪个类别最多即可。
哈哈，没有这么简单啦，算法的核心思想确实是这样，但是要想一个算法在实际应用中work，需要注意的不少额~比如k怎么确定的，k为多少效果最好呢？所谓的最近邻又是如何来判断给定呢？
哈哈，不要急，下面会一一讲解！
k近邻的k值我们应该怎么选取呢？
如果我们选取较小的k值，那么就会意味着我们的整体模型会变得复杂，容易发生过拟合！恩~结论说完了，太抽象了吧你，不上图讲解号称通俗讲解的都是流氓~
好吧，那我就上图来讲解假设我们选取k=1这个极端情况，怎么就使得模型变得复杂，又容易过拟合了呢？
假设我们有训练数据和待分类点如下图：
上图中有俩类，一个是黑色的圆点，一个是蓝色的长方形，现在我们的待分类点是红色的五边形。
好，根据我们的k近邻算法步骤来决定待分类点应该归为哪一类。我们由图中可以得到，很容易我们能够看出来五边形离黑色的圆点最近，k又等于1，那太好了，我们最终判定待分类点是黑色的圆点。
由这个处理过程我们很容易能够感觉出问题了，如果k太小了，比如等于1，那么模型就太复杂了，我们很容易学习到噪声，也就非常容易判定为噪声类别，而在上图，如果，k大一点，k等于8，把长方形都包括进来，我们很容易得到我们正确的分类应该是蓝色的长方形！如下图：
所谓的过拟合就是在训练集上准确率非常高，而在测试集上准确率低，经过上例，我们可以得到k太小会导致过拟合，很容易将一些噪声（如上图离五边形很近的黑色圆点）学习到模型中，而忽略了数据真实的分布！
如果我们选取较大的k值，就相当于用较大邻域中的训练数据进行预测，这时与输入实例较远的（不相似）训练实例也会对预测起作用，使预测发生错误，k值的增大意味着整体模型变得简单。
k值增大怎么就意味着模型变得简单了，不要急，我会解释的！哈哈。
我们想，如果k=N（N为训练样本的个数）,那么无论输入实例是什么，都将简单地预测它属于在训练实例中最多的类。这时，模型是不是非常简单，这相当于你压根就没有训练模型呀！直接拿训练数据统计了一下各个数据的类别，找最大的而已！这好像下图所示：
我们统计了黑色圆形是8个，长方形个数是7个，那么哈哈，如果k=N，我就得出结论了，红色五边形是属于黑色圆形的（明显是错误的好不，捂脸！）
这个时候，模型过于简单，完全忽略训练数据实例中的大量有用信息，是不可取的。
恩，k值既不能过大，也不能过小，在我举的这个例子中，我们k值的选择，在下图红色圆边界之间这个范围是最好的，如下图：
（注：这里只是为了更好让大家理解，真实例子中不可能只有俩维特征，但是原理是一样的1，我们就是想找到较好的k值大小）
那么我们一般怎么选取呢？李航博士书上讲到，我们一般选取一个较小的数值，通常采取 交叉验证法来选取最优的k值。（也就是说，选取k值很重要的关键是实验调参，类似于神经网络选取多少层这种，通过调整超参数来得到一个较好的结果）
原文链接：
http://mp.weixin.qq.com/s/mjkDl_6XUwF9L6GMpbY6Zg
