正文
《中华文明演进的数学推导》这个名字是不对的，因为咱们书的内容虽然以数学为基础，但其核心只是第三次数学危机。
1896年罗素发现，笛卡尔那种数学能解决一切问题的设想（西方哲学基础）有问题。于是，他就提出了“理发师悖论”，你可能也听过，就是说村里只有一个理发师，一天他突然宣布了一个规矩，即他只给不给自己理发的人理发。
那么问题就来了：如果他不给自己理，他就属于“不给自己理发的人”，那他就要给自己理发；而如果他给自己理发，他又属于“给自己理发的人”，那么他就不能给自己理发。
罗素通过这个悖论其实是想说，即使近代数学集合论也极大的漏洞，于是就把人们称罗素的问题称为“第三次数学危机”。
第一次数学危机是严格的实数理论的建立，数学家回答了“什么是连续性”的问题。第二次危机是回答“运动是怎么回事”，其结果就通过建立微积分掌握了运动与变化的有效的描述方法，彻底弄清了“芝诺悖论”。
但这一次，提出的问题却是“数学自身基础是什么”不但形成了直觉主义、逻辑主义和形式主义三大数学流派。
如果按牛顿的思维范式反驳芝诺，应该是这样的：空间和时间是绝对的，不可切割。如果按爱因斯坦的范式反驳芝诺：空间和时间是一体的，切了空间也就切了时间，切了时间也就切了空间；如果非要切，请以光的速度来切！
这个集合论听着吓人，其实就是咱们高中数学学过的集合 A 集合 B、交集并集那些知识。集合论在数学中的地位非常特殊，它的基本概念几乎渗透到了数学里的每个角落，几何、代数、概率论里都有它的应用。它出现了漏洞，这个影响之大，还被人们称为“第三次数学危机”。数学家们进一步意识到，数学自己内部的理论尚且还有矛盾，想把所有领域的知识都数学化基本不靠谱。
随后，美国数学家哥德尔提出了哥德尔不完备定理，明确了一个事实：没有哪一部分的数学是完美无缺的，它也不可能完美无缺。对于一个命题，如果它是可以证明的，那它一定是对的，但如果它不能被证明，也不能说它就是不对的。这意味着，人的智慧永远不能被数学逻辑完全替代。古希腊毕达哥拉斯“万物皆数”的观点，经过几千年的起起落落，正式被终结。
