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小学数学解方程口诀，附两套练习题

小学数学 · 公众号 · 数学 · 2024-09-30 18:00

正文

解方程一直是小学数学的重难点，类型多且容易混淆，如何快速有效的让学生掌解方程，通过总结分析，小编汇总了各类方程的解决的技巧，编纂了一首口诀帮助记忆：

一般方程很简单，

具体数字帮你办，

加减乘除要相反。

特殊方程别犯难，

减去除以未知数，

加上乘上变一般。

若遇稍微复杂点，

舍远取近便了然。

具体分析如下：

我们可以把课本中出现的方程分为三大类：一般方程，特殊方程，稍复杂的方程。

形如：x+a=b , x-a=b , ax=b , x÷a=b 这几种方程，我们可以称为一般方程。

形如：a- x =b，a÷x =b这两种方程，我们可以称为特殊方程。

形如：ax+b=c , a（x-b）=c这两种方程，我们可以称为稍复杂的方程。

我们知道，对于一般方程，如果方程是加上a，在利用等式的性质求解时，会在方程的两边减去a，同样，如果方程是减去a，在利用等式的性质求解时，会在方程的两边加上a，乘和除以也是一样的，

换句话说，加减乘除是相反的，并且加减乘除的都是一个具体的数字。总结一句话就是：一般方程很简单，具体数字帮你办，加减乘除要相反。

对于特殊方程，减去和除以的都是未知数x，求解时，减去未知数那就加上未知数，除以未知数那就乘未知数，符号也是相反的，这样方程也就变换成了一般方程，

总结为：特殊方程别犯难，减去除以未知数，加上乘上变一般。

对于稍复杂的方程，我教给孩子们的方法是，“舍远取近”的方法，意思是，离未知数x远的就先去掉，离未知数x进的先看成整体保留，通过变换，方程就变得简单，一目了然。总结为：若遇稍微复杂点，舍远取近便了然。

当然后面还有形如ax+bx=c等形式，能够学会上面这几种，对于孩子来说，这些方程就显得轻而易举了。

解方程练习题及答案（一）

知识点：

1、用字母表示数

（1）用字母表示数量关系

（2）用字母表示计算公式

（3）用字母表示运算定律和计算法则

（4）求代数式的值：把给定字母的数值代入式子，求出式子的值。

2、注意：

（1）数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。

（2）当1与任何字母相乘时，1省略不写。

（3）在一个问题中，不同的量用不同的字母来表示，而不能用同一个字母表示。

（4）字母可以表示任意数，所以在一些式子中，对字母的表示要进行说明。如：

（a≠0）

3、简易方程：

（1）方程：含有未知数的等式叫作方程。

方程都是等式，等式不一定是方程，只有当等式中含有未知数时，才是方程。

（2）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。

（3）解方程：求方程的解的过程叫作解方程。

（4）方程的解是一个值，一般来说，没有解方程这个计算过程，方程的解是难以求出的，解方程是求方程的解的过程，是一个演算过程。

一、基础类方程。

x-7.7=2.85 5x-3x=68 4x+10=18

321=45+6x x-0.6x=8 x+8.6=9.4

52－2x＝15 13÷x ＝1.3 x+8.3=19.7

15x ＝30 3x+9＝36 7(x-2)=7

3x+9=12 18(x-2)=27 12x=320+4x

5.37+x=7.47 15÷3x=5 30÷x=75

1.8+2x=6 420-3x=180 3(x+5)=18

0.5x+9=40 6x+3x=36 1.5x+6=3x

5×3-x=8 40-8x=5 x÷5=21

48-20+5x=31 x+2x+8=80 200-x÷5=30

70÷x=4 45.6- 3x =0.6 9.8-2x=3.8

5(x+5)=100 x+3x=70 2.5(x+3)=50

二、提高类方程。

3（4x－1）=3（22－x） 7（2x-6）=84

5（x-8）=3x 7x-7=6x+4

（22-x）+2=87x 8x-6x+30=12x+15

7（x+2）=5x+60 240÷（x－7）=30

（31-8x）÷3=2x+1 （6x-28）÷8=5x-8

12÷8x=3 （21+4x）×2=10x+14

8x-15×6=3x-20 （2x+7）×2=3x+18

解方程练习题及答案（二）

一、填空

（1）使方程左右两边相等的________，叫做方程。

（2）被减数=差( )减数，除数=( )○( )

（3）求______的过程叫做解方程。

（4）小明买5支钢笔，每支a元；买4支铅笔，每支b元。一共付出( )元。

二、判断

1. 含有未知数的式子叫做方程。( )

2. 4x+5、6x=8?都是方程。( )

3. 18x=6的解是x=3。( )

4. 等式不一定是方程，方程一定是等式。( )

三、选择

1. 下面的式子中，( )是方程。

① 25x ② 15－3=12 ③ 6x ＋1=6 ④ 4x＋7＜9

2. 方程9.5－x =9.5的解是( )

① x=9.5 ② x=19 ③ x=0

3. x=3.7是下面方程( )的解。

① 6x＋9=15

② 3x=4.5

③ 18.8÷x=4

四、解方程

① 52－x=15　　　　　② 91÷x=1.3

③ x+8.3=10.7　　 ④ 15x=3

五、用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解

1. x的3倍等于8.4

2. 7除x等于0.9

3. x减42.6的差是3.4

【参考答案】

一、（1）未知数的值

（2）＋；被除数÷商

（3）方程的解

（4）5A＋4B

二、（1）×（2）×（3）×（4）√

三、（1）③（2）③（3）③

四、① =37 ② =70 ③ =2.4 ④ =0.2

五、1．解：3x=8.4x=8.4÷3=2.8

2．解：x÷7=0.9x=6.3

3. 解：x－42.6=3.4x= 42.6＋3.4=46

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