【作业讲解】82期六年级第5讲--数论（培优&珠海精英）

亲爱的小学生朋友：

核对答案，巩固知识点，不会的题就来听听思维阶梯数学老师的讲解吧！

1 、 用 0、1、3、5、7这五个数字中的四个数字，可以组成许多能被5整除的四位数，其中最小的一个四位数是多少？

【答案】 因为要被 5整除，所以四位数末尾要为0或5。因为要最小，所以最高位尽量小。所以千位是1，百位为0，个位为5，十位最小为3，这个四位数是1035。

2 、 小华买一本共有 100 张纸的练习本，并依次将每张纸的正反两个面编号：从第 l 页到第 200 页，小华从这个练习本中撕下 37 张纸，并将写在它们上面的 74 个编号相加。问小华所加的数的和能不能为 2496 ？

【答案】 因为撕下的每一张纸中都有 2个相邻的编号，相加一定为奇数。而37个奇数相加一定为奇数，所以所加数的和不可能为2496。

3 、 已知a是质数，b是偶数，且 a²＋b²＝148， 则a＋b＋1的和是多少？

【答案】 因为b是偶数且a²＋ b² 为偶数，所以a²为偶数，则a为偶数。又a是质数，那么a＝2， b² ＝148－2×2＝144，b＝12。所以a＋b＋1＝15。

4 、 8个队员围成一圈做传球游戏，从①号开始，按顺时针方向向下一个人传球。在传球的同时，按顺序报数。当报到72时，球在几号队员手上？

【答案】 将 8名队员看作一组，每组报8个数，72个数可以分成几组：72÷8＝9（组），没有余数，球正好在一组的最后一位队员手中，因此球应该在8号队员手上。

6