财富积累的最佳利器——伟大的复利

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1 626年，荷兰以区区24块美金的代价从印第安人手里买下了整个曼哈顿岛。

这一事件，曾经被认为是白人对印第安人最大的欺骗。

但是，如果印第安人能利用这24美元的本金，每年赚取9%的收益，那么到390年后的今天，这24美金将变成9460万亿美金，一笔足以买下整个美利坚合众国的巨款。

这，就是被爱因斯坦誉为世界第八大奇迹的复利。

复利是一切投资活动的核心。

任何财富的积累，都离不开复利这种最简单，但是最为强大的数学模型。在投资中，获取复利并不容易，它需要依赖3个最基本的要素：

一、理的预期收益

曾经有一位国王，决定重赏发明了国际象棋的小伙。

这位年轻人拒绝了国王的黄金珠宝，他拿出了一个国际象棋棋盘，说道：“陛下，您只需要在我的棋盘里放些麦子就可以了，并且遵从一个简单的规则：在第一格里放1粒，第二格里放2粒，第三格里放4粒……直到放满整个棋盘。”国王欣然同意。

但是没过多久，国王就发现，这个年轻人用不到一个棋盘就搬走了自己的整个粮仓。

如果真要填满整整64个棋盘格子，估计全世界的粮食都是不够用的。

虽然这个故事在历史上并不真实存在。但是，在我们的生活中，希望获得类似这位年轻人收益的投资者，却屡见不鲜：

我们假设初始的投资是100万元。如果投资者期待的是每年翻倍的收益，那么5年后这笔本金将增值为3200万元，7年后将突破1亿达到1.28亿元，10年后将突破10亿达到10.24亿元。以这个速度增值下去，成为首富，也是指日可待的事情。

任何看起来过于完美的事物，那么它很可能不真实存在。

就像每1个棋盘格子里面多1倍的粮食，到最后是不可能存在的收益一样；如果每年预期获得1倍的收益，用复利的视角去衡量，很容易发现到最终这只是一个投资的骗局。

就像历史上曾经辉煌的长期资本管理公司，在创立的最初4年取得了300%的收益并且几乎没有回撤，但之后却遭受他们自以为7000年难遇的小概率事件（实际情况是在20年间连续发生了2次），并最终解散。

相反，现在依然活跃的，是年化收益率19%的伯克希尔哈撒韦，是年化10%出头的桥水等，是这些看起来收益率数字并不惊人，但确能长期稳定的赚取投资收益的机构。

正是因为复利的力量无比强大，这本身就决定了，过高的收益率一定不可持续的。

二、亏损是打破复利的积累的劲敌

从复利的角度去思考，很容易证明过高收益率并不可持续。

在合理的收益率预期下，我们去观察复利的积累，会发现，亏损是打破复利积累的最大的劲敌。

我们来对比一组投资案例。假设两种投资的本金都是100万元，投资期限都是10年。

第一种投资，投资者每年可以稳定获得20%的收益率；通过第二种方式，投资者在前9年中，每年可以获得25%的收益率，但在最后一年遭遇30%的亏损。

那么，哪一种方案最终获得的收益更高呢？

直观感受一下，第二种比第一种每年多赚取5个百分点的收益，并且这种情况持续了长达9年；出现亏损的情况也只有1次，并且亏损幅度也不大。感觉上应该是第二种的收益更高。

但实际上，10年后，同样100万的投资，在第一种方案下最终增值为619万，第二种最终是522万，前者的收益率比后者高出将近20%。

在第9年的时候，方案一的资产增资到546万，而方案二的资产已经达到了745万，是前者的1.36倍，这是每年5个点的复利累计下来的力量。

但是在最后一年，第一种依然保持了20%的稳定增长，投资者的资产在这一年增长了124万元；而第二种在第十年出现了30%的亏损，投资者的资产当年损失了745*30%=224万。仅仅1一年的亏损，就让之前9年的复利积累遭受到了重大损失。

那么，是否亏损出现在早期资产绝对值较低的时候，最终的结果会不一样呢？

答案是否定的。即使30%的亏损出现在第一年，第二年至第十年每年都取得25%的收益，10年后的资产依然是522万元，结果不发生任何变化。

还有一个更有意思的数学现象：一个10%的涨幅，接着一个10%的跌幅，累计得到的结果是初始投资的99%。

即使顺序反过来，先跌10%后涨10%，最终的结果也是一样，依然是亏损1%。每次下跌的10%，需要用11%的上涨才能弥补；

每次下跌50%，需要一个翻倍的涨幅，才可以抹平。从这个意义上讲，风险和收益并不是完全对等的。

一味的追求高收益，让投资组合承担过高的风险，才是复利最大的敌人。

在2014到2015年的小票牛市期间，不乏在一年内取得翻倍以上收益的投资者。但是一轮牛熊下来，很多投资者，也都被打回了原形。

三、时间

保持合理的预期收益率，以及避免亏损，是获取复利的前两大要素。

最终要复利发挥其真正威力的，是第三个变量——时间。

列举一个老生常谈的例子：沃伦巴菲特在他50岁的那年，个人净资产只有3.76亿美元；在他59岁的那年，这一数字飙升到38亿美元。

也就是50之后的10年期间，巴菲特个人积累的财富总和是前面50年积累的9倍整。而从巴菲特50岁之后到现在，期间他个人积累的财富是836亿美元，占其个人总资产840亿美元的99.56%；

也就是说， 其超过99%的个人财富都是在50岁之后积累的。

更可怕的在于，如果可以多积累6-7年，沃伦巴菲特的个人财富就可以再翻一倍；如果老先生活的时间足够长，那么世界首富将永远属于他。

企业盈利的滚动也是类似的道理。美股历史上，不乏股价涨幅千倍的优质企业。仔细拆分来看，持续推动股价上涨的核心，是企业长年可以保持10-20%的盈利增长，而并非在个别年份中业绩的爆发。

在中国的股市中，我们也可以找到许多这样的案例。