主要观点总结
英伟达前员工Luke Durant使用数千个GPU发现了人类已知最大的素数，这个素数是梅森素数，形式为2^136279841 - 1，比之前的纪录多出1600万位。这个发现是由GIMPS项目（大梅森素数搜索）完成的，使用了多种算法和程序，证明了GPU不仅可用于AI，也适合基础数学和科学研究。梅森素数的寻找有着长久的历史和传统，并产生了许多衍生成果，包括改进的数论定理和硬件测试。
关键观点总结
关键观点1: 人类已知最大素数的发现。
新智元报道，英伟达前员工Luke Durant使用数千个GPU发现了人类已知最大的素数，这个素数是梅森素数，比之前的纪录多出1600万位。
关键观点2: 梅森素数的特点。
梅森素数是形式为2^P - 1的素数，最早可以追溯到欧几里得的时代。迄今为止发现的梅森素数不到50个。
关键观点3: GIMPS项目的重要性。
GIMPS项目是世界上寿命最长的分布式项目之一，任何拥有强大PC或GPU的人都可以自愿加入成为志愿者，寻找梅森素数。此次发现使用的程序是基于一种特殊的算法，该算法由苹果科学家Richard Crandall发现。
关键观点4: GPU在寻找素数中的作用。
GPU在寻找素数的过程中发挥了重要作用，尤其是此次发现的梅森素数。研究人员的云超算由成千上万个服务器GPU组成，分布在多个国家的多个数据中心。
关键观点5: 寻找梅森素数的其他动机。
除了实用层面的应用外，寻找梅森素数还涉及到探索衍生价值、美学标准、竞争精神、硬件测试、数学分布规律等方面的动机。
正文
【新智元导读】
人类已知最大的素数，被GPU发现了！英伟达前员工Luke Durant发现的2
136279841
-1，比前一个纪录保持者多出1600万位，由A100计算，H100确认。为此，小哥搭了数千个GPU的「云超算」，分布在17个国家。
一位「梅森素数猎手」、英伟达前员工，通过自己收集的大量高性能显卡，找到了这个4100万位的最大素数。比起2018年发现的上一个梅森素数，它整整长出1600万位。
这个素数，终结了个人电脑在发现最大素数上的28年统治。（GIMPS项目之前的所有发现，都是由相对简陋的个人计算机中的CPU完成的。）
帝国理工学院教授数学系教授Kevin Buzzard告诉我们：没有。
是的，这个发现目前完全没有实际应用，但很多数学研究起初都是如此。
现在，最大素数可能没有用，但很可能将来某一天有人会发现它的用途。到那时他们会问数学研究界：「那么，你们的最大素数在哪里？」而数学家们会回答：「其实我们已经研究这个问题几十年了……」
不过，这次做出这一发现的英伟达前员工，还是获得了一点小小的好处——3000美元的奖励。
让位吧，2
82589933
-1，现在新的素数霸主诞生了。（
这个新素数/质数也被称为 M136279841
）
英伟达前员工Luke Durant发现的2
136279841
-1，比这位多年纪录保持者多出1600万位！
GIMPS激动地表示，这次发现不仅归功于Luke Durant，还要感谢软件开发者和服务器维护者，以及成千上万筛选了数百万非素数的GIMPS志愿者。荣誉属于大家！
为表彰以上所有人员，此次荣誉归于「L. Durant、M. Preda、G. Woltman、A. Blosser等人」
这样的数字有2、3、5、7、11……以及
2136279841
-1。
2
136279841
-1，是由2相乘136279841次，然后减去1得到的。它是已知的第52个梅森素数。
令人着迷的梅森素数
长期以来，素数一直令数学家们着迷。梅森素数是一种形如2
P
-1的素数。
最早的梅森素数是3、7、31和127，分别对应P=2、3、5和7。现在已知的梅森素数有52个。
在大约公元前350年，欧几里得首次讨论梅森素数以来，它们一直是数论的核心。
17世纪初，法国修士马林·梅森（Marin Mersenne）提出了一个著名的猜想：哪些P值会产生素数？
为了解决梅森猜想，数学家们花费了300年，还由此诞生了几个重要发现。
有趣的是，梅森的猜想随后被证明不完全正确
欧几里得证明了每个梅森素数都能生成一个完全数。完全数是其所有真因数之和等于该数本身的数。最小的完全数是6=1+2+3，第二个完全数是28=1+2+4+7+14。
欧拉则证明了所有偶完全数都来自梅森素数。新近发现的完全数是2
136279840
x (
2136279841
-1)。这个数字超过了8200万位！
延续两千年的搜寻
2000多年后，Durant为了寻找这个数字，使用了一台分布在17个国家、由数千个GPU组成的超算。
在爱尔兰的A100计算发现，
2
136279841
-1
很可能是素数；紧接着，在德克萨斯州的H100进行了确认。
寻找梅森素数的项目，叫做梅森素数大搜索（GIMPS，也即Great Internet Mersenne Prime Search）。
GIMPS成立于1996年，发现了最近的18个梅森素数。
这个科研项目背后是一个慈善机构在支持，任何拥有强大的PC或GPU的人，都可以自愿加入成为志愿者——「梅森素数猎人」。
猎人们可以下载一个免费程序来搜索这些素数，任何找到新素数的幸运儿，都将获得3000美元奖励。
GIMPS发现的素数，是用费马可能素数测试来识别的。
然后一旦GIMPS服务器收到可能是素数的通知，就会使用不同程序在不同硬件上运行多个确定性的卢卡斯-莱默素性检验法（Lucas–Lehmer primality test），来进行严格验证。
目前，可能存在尚未发现的较小梅森素数，并且几乎可以肯定，存在等待被发现的更大梅森素数。
就如开头所言，GIMPS在做的事情究竟有什么意义？目前还很难说，因为大梅森素数的实际用途可以说是几乎没有。
这种质疑从几十年前就开始存在，直到后来，人们基于素数开发出了重要的密码算法。
梅森素数猎人们主要是寻找刺激感，因为寻找素数的过程相当于数学和计算机科学的基础研究。这个过程也证明了云超算的能力。
另外，别看这次的3000美元奖励不多，但第一个一亿位数的素数将获得150,000美元的奖金，而到了第一个十亿位数的素数，奖金将升至250,000美元！
在GIMPS中，36岁的研究员、英伟达前员工Luke Durant，是最活跃的志愿者之一。
在2017年，一位叫Mihai Preda的猎人感受到了GPU的巨大潜力，编写了GpuOwl程序用来测试梅森数，并且把软件向所有GIMPS用户开放。
Luke Durant对于GPU的巨大能量一直心知肚明。他认为，如果能找到新的梅森素数，就能证明GPU不仅可以用于AI，也适合于基础数学和科学研究。
从23年10月，Luke开始为GIMPS做贡献，彼时云中GPU可用性的爆炸性增长，为Mihai的软件提供了独特的机会。
于是，Luke干脆开发了一套「云超算」，在多个GPU服务器上运行和维护一套GIMPS软件。
最终，这台云超算跨越了17个国家的24个数据中心，由成千上万个服务器GPU组成。
10月11日，爱尔兰都柏林的一台A100 GPU报告称：2
136279841
-1可能为素数。
10月12日，美国德州的一台H100通过Lucas-Lehmer测试，确认了它为素数。
大梅森素数搜索：寿命最长的分布式项目
1996年1月，大梅森素数搜索项目（GIMPS）由George Woltman成立。
1997年，Scott Kurowski使GIMPS能够自动利用数千台普通计算机，来搜索「稀有的数学瑰宝」。
它最初的软件仅在英特尔PC上运行。几年后，Ernst Mayer编写了一个可以在多种非英特尔处理器上运行的程序。这个程序在独立验证几乎每一个GIMPS素数方面，都发挥了重要作用。
十年前，专为GPU设计的软件诞生。几年后，Mihai Preda的突破性gpuowl程序问世。现在，GIMPS可提供适用于各种CPU和GPU的完整程序套件。
GIMPS项目背后的算术算法也有着独特历史。此次发现2
136279841
-1的程序，就是基于一种特殊的算法。
1990年代初期，已故的苹果科学家Richard Crandall发现了一种方法，可以将卷积（本质上是大规模乘法运算）的速度提高一倍。
为此，Crandall申请了快速椭圆加密系统的专利，利用梅森素数快速加密和解密信息，现由苹果拥有。
George Woltman用汇编语言实现了Crandall的算法，从而产生了一个前所未有高效的素数搜索程序，奠定了所有成功GIMPS项目的基础。
1. 为了传统！
人们对这于些数学宝藏的追寻，始于公元前300年左右。
当时，欧几里得想要在他的《几何原本》中描述偶完全数。他意识到偶完全数都与某个素数p形式为2ᴾ-1的素数密切相关（现在称为梅森素数）。
随后，Cataldi、笛卡尔、费马、梅森、Frenicle、莱布尼茨、欧拉、Landry、Lucas、Catalan、Sylvester、Cunningham、Pepin、Putnam和Lehmer（仅举几例）依时间先后研究了大素数。
在决定如何处理大数、如何描述其因子以及发现素数的过程中，很多初等数论都得到了发展。
