基于灰色GM（1,1）模型的我国孕产妇死亡率预测分析

李相荣 ¹ 李汶广 ² 王 彩 ¹

孙玉凤 ¹ 汤榕 ¹

1.宁夏医科大学公共卫生与管理学院

2.河北传媒学院信息技术

与文化管理学院

孕产妇死亡率（Maternal Mortality Rate, MMR）是衡量妇幼保健工作水平的重要指标，直接反映了一个国家或地区的妇幼卫生状况和卫生服务水平 ^[1-2] 。中国妇女发展纲要（2011—2020 年）提出，到2020 年MMR 控制在20/10 万人以下的目标 ^[3] 。MMR 受多种混合因素的影响，在预测方法与精度上需要谨慎。灰色预测模型是将无规律的原始数据进行累加，变为有规律的数据，再建立方程进行预测 ^[4] ，其优点在于对原始数据资料的限制较少，运用比较灵活，并广泛运用于短期预测 ^[4] 。本课题组于2018 年1 月，根据2005—2016 年中国孕产妇死亡率数据建立灰色GM（1,1）模型，分别对全国总体、城市、农村孕产妇死亡率进行短期预测，为孕产妇保健工作提出政策建议。

1.1  资料来源

2005—2016 年我国孕产妇死亡率指标数据来源于《2017 年中国卫生和计划生育统计年鉴》。

1.2  研究方法

本研究采用灰色GM（1,1）预测模型对2017—2020 年孕产妇死亡率进行短期预测，灰色预测模型的理论步骤如下 ^[3] ：

①一阶累加，生成数据序列 χ ⁽¹⁾ ：

②对累加数列 χ ⁽¹⁾ ( κ )计算均值：

③建立 χ ⁽¹⁾ ( κ )的一阶线性微分方程：

以- z ( t )为自变量， χ ⁽⁰⁾ ( t )为因变量，拟合其直线回归方程，回归系数即为 α ，截距为 μ 。

④预测模型：上述一阶线性微分方程的解即为累加数据的估计值：

将公式⑷所得数列作递减还原，得原始数列 χ ⁽⁰⁾ ( t )的估计值：

⑤灰色预测模型GM(1，1)的拟合精度检验指标 主要有后验差比值 C 和小误差概率 P ，其计算公式分别为：

其中， S _e 为拟合误差的标准差， S _χ 为各年实测值的标准差。

2.1  2005—2016 年我国孕产妇死亡率数据统计

见表1。

2.2  我国孕产妇死亡率GM(1,1)预测模型结果

以- z ( t )为自变量， χ ⁽⁰⁾ ( t )为因变量，拟合其直线回归方程，方程的回归系数即为 a ，截距即为 u 。求得 α =0.077， μ =45.362， μ/α =589.12。得到预测模型： χ ˆ ⁽¹⁾ (t +1) = -541.42 e ^-0.077t +589.12。

经预测，2017—2020 年我国孕产妇死亡率分别为15.93/10 万人、14.75/10 万人、13.65/10 万人、 12.64/10 万人，孕产妇死亡率呈持续下降趋势，研究结果详见表2。经计算相对误差均＜20%，表明模型合格，模型建立成立。经拟合优度检验， C =0.10， P =1.00，拟合优度较好，可以用于外推预测。

2.3  我国城市孕产妇死亡率GM(1,1)预测模型结果

以- z ( t )为自变量， χ ⁽⁰⁾ ( t )为因变量，拟合其直线回归方程，方程的回归系数即为 a ，截距即为 u 。求得 α =0.032， μ =29.448， μ/α =920.25。得到预测模型： χ ˆ ⁽¹⁾ (t +1) = -895.25 e ^-0.032t +920.25。

经预测，2017—2020 年我国城市孕产妇死亡率分别为18.60/10 万人、18.01/10 万人、17.45/10 万人、 16.90/10 万人，即孕产妇死亡率呈持续下降趋势。经计算相对误差均＜20%，表明模型合格，模型建立成立。经拟合优度检验， C =0.12， P =1.00，拟合优度较好，可以用于外推预测。见表3。

2.4  我国农村孕产妇死亡率GM(1,1)预测模型结果

以- z ( t )为自变量， χ ⁽⁰⁾ ( t )为因变量，拟合其直线回归方程，方程的回归系数即为 α ，截距即为 μ 。求得 α =0.089， μ =51.168， μ/α =574.92。得到预测模型： χ ˆ ⁽¹⁾ (t +1) = -521.12 e ^-0.089t + 574.92。

经预测，2017—2020 年我国农村孕产妇死亡率分别为15.25/10 万人、13.95/10 万人、12.76/10 万人、 11.68/10 万人，即孕产妇死亡率呈持续下降趋势。经计算相对误差均＜20%，表明模型合格，模型建立成立。经拟合优度检验， C =0.20， P =1.00，拟合优度较好，可以用于外推预测。见表4。

孕产妇死亡率受到众多因素的影响，并且各个因素之间存在着复杂的关联性。因此，传统因果模型（多元回归、时间序列分析）难以对其预测解释 ^[5] 。传统模型要求数据样本量大，并且样本分布有规律，而灰色预测模型对样本量及样本分布的要求不严格 ^[6] 。灰色系统GM（1,1）模型是将无规律的原始数据经一次累加，变为有规律的数据后，再建立模型方程，对未来的发展趋势进行预测 ^[7] 。其不受一般统计模型对原始数据种种要求的约束，且考虑影响因素较少，广泛应用于疾病的预测 ^[8] 。经模型拟合检验结果显示模型拟合精度为优，因此本研究对我国孕产妇死亡率的短期预测，效果较好。

研究结果表明，2017—2020 年我国总体孕产妇死亡率分别为15.93/10 万人、14.75/10 万人、13.65/10 万人、12.64/10 万人，呈持续降低趋势。孕产妇死亡率受多种因素的影响，例如：孕产期保健项目、妊娠合并症、剖宫产等。目前，我国在针对孕产妇的预防保健工作中取得一些成果 ^[8] 。但是，对于孕产妇死亡的危险因素还需进行控制。建议做好孕产妇的产前预防保健，安全分娩，注意观察孕期不适症状，积极进行治疗；提高孕产妇和家庭对安全分娩的关注度与意识，掌握相关孕期知识；各级医疗保健机构提高孕产妇服务工作质量，完善医疗设施，为顺利接产做好前提条件 ^[9-10] 。同时，政府要发挥相应职责，加大财政投入，强化妇幼基础设施建设，在妇幼保健工作中发挥主心骨作用。降低孕产妇死亡率是一项任重道远的任务，需要全社会的共同努力与配合。