审稿人: 记住这8种情况, X2的存在不会让W作为X1的工具变量违反排除限制条件

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*想一想，排除限制条件要求W只会通过X1这一路径影响结果变量Y，而若另一项研究中也用W作为X2的工具变量，而如果X2与结果变量Y存在某种关系，那就意味着W不太适合作为X1的工具变量。

其他可能性 则在表[1]中展示，表中每一行都展示了与研究1和研究 j 的工具变量估计相兼容的有向无环图（DAG）。DAG中使用波浪形红色箭头表示在研究1的工具变量估计中，必须不能存在这种方向的因果关系。

第二 ，如果 Xj 是 X 1的一个组成部分（例外情况2），通常不会违反排除性限制条件。例如，研究1可能采用天然气储量（ W ）作为污染暴露（ X 1）对死亡率（ Y ）影响的工具变量。而研究 j 则可能使用相同的天然气储量作为二氧化硫暴露（ Xj ）的工具变量。由于二氧化硫暴露是污染暴露的组成部分，因此使用 W 作为 Xj 的工具变量，并不会导致研究1违反排除性限制条件 。

第三 ，如果 X 1是 Xj 的一个组成部分，并且 Xj 的其他部分（ Q ）既不是由 W 引起的，也不会直接影响 Y ，那么 Xj 可能不会造成研究1违反排除性限制条件（例外情况3）。以海拔（ W ）作为心脏病发作（ X 1）的工具变量为例，即使海拔对健康（ Xj ）有影响，只要这种影响完全是通过其对心脏病发作的影响来实现的，就不会对造成研究1违反排除性限制条件。然而，如果海拔还通过影响健康的其他方面（如糖尿病， Q ）间接影响健康（ Xj ），那么这将 构成对排除性限制条件的违反。

第 四 ，如果 Xj 是 Y 的一个组成部分（例外情况4），那么除非 W 通过一条不涉及 X 1的路径影响 Xj ，否则这种情况不会违反排除限制条件。例如，研究1可能采用居住地靠近大学（ W ）作为教育水平（ X 1）对收入（ Y ）影响的工具变量。而研究 j 可能使用相同的居住地因素作为自雇收入（ Xj ）的工具变量。在这种情况下，即使 Xj 是 Y 的组成部分，也 不会违反研究1的排除限制条件。

第 五 ，如果 Y 是 Xj 的一个组成部分，这同样可能不会违反排除限制条件（例外情况5）。关键在于假设 W 不直接影响 Xj 中除了 Y 以外的任何部分，或者 Xj 的另一个子部分 Q 不会影响 Y 。以之前的例子为例，研究1使用居住地靠近大学（ W ）作为教育水平（ X 1）对自雇收入（ Y ）影响的工具变量。而研究 j 可能使用 W 作为总收入（ Xj ）的工具变量。只要居住地的接近性不会通过与教育无关的其他收入途径影响自雇收入，研究 j 就不会造成研究1违反排除限制条件。然而，如果自雇收入受到居住地附近大学工作带来的薪资收入的挤压，那么总收入（ Xj ）可能通过其薪资收入（ Q ）的子部分造成对研究1排除限 制条件的违反。

第 六 ， Xj 可能在 X 1对 Y 的影响过程中扮演中介角色（例外情况6）。例如，干旱（ W ）可能首先导致农业收入（ X 1）减少，这进一步引发资源竞争（ Xj ），最终可能触发暴力事件（ Y ）。在这种情况下，即使研究 j 使用干旱作为资源竞争（ Xj ）的工具变量，也不一定会使研究1——使用干旱作为农业收入（ X 1）的工具变量——变得无效。然而，研究1必须基于一个强有力的假设，即不存在除通过农业收入（ X 1）之外，从干旱（ W ）到资源竞争（ Xj ）的其他因果路径（这一假设在有向无环图DAG中以波浪形红色箭头表示 ）。

第七 ，还有可能 Xj 并不直接影响 Y （例外情况7）。假设研究1采用兵役抽签号（ W ）作为教育（ X 1）对收入（ Y ）影响的工具变量，而研究 j 使用兵役抽签号作为服兵役（ Xj ）的工具变量。如果服兵役的经历并不对个人的收入产生影响，那么研究 j 的存在并不会导致“研究1违反排除限制条件”。

第 八 ， Xj 可能在 W 对 X 1的影响过程中充当中介角色（例外情况8）。以干旱（ W ）为例，它可能导致作物产量（ Xj ）下降，进而减少农业收入（ X 1），最终可能引发暴力事件（ Y ）。如果研究 j 将干旱作为作物产量的工具变量，这并不会直接导致研究1——使用干旱作为农业收入对暴力影响的工具变量——失去效力。然而，这需要研究1做出一个额外的假设：作物产量（ Xj ）与暴力（ Y ）之间不存在除通过农业收入之外的其他直接联系（在有向无环图DAG中用红色波浪线表示）。如果存在其他路径，比如通过饥饿或迁徙，这将构成对排除限制条件的违反，从而使研究1中使用干旱作为农业收入工具变量的方法失效。

Reference: Mellon, Jonathan. 2024. “Rain, rain, go away: 194 potential exclusion-restriction violations for studies using weather as an instrumental variable.” American Journal of Political Science。

*可以进一步到社群交流讨论各种计量方法。

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