图灵斑图：生命图案的奥秘 | 混乱博物馆

在自然界纷繁复杂的生命现象中，有许多都能形成精致的图案。我们曾经用简单的规律模拟了沃洛诺伊图，欣赏了它的独特魅力，而在这一期里，我们还会欣赏另一种异曲同工的斑点图案。

图灵斑图，计算机科学之父留下的馈赠，是在具体规律下，微观结构反应扩散后的产物，这又与以往的生命游戏暗中关联，它让我们瞥见秩序如何从混沌中涌现出来，表现为生命活动中的复杂现象。

－文字稿－

生命现象呈现出许许多多的图案，背后不乏精妙的原理，除了昆虫和植物身上常见的沃洛诺伊图，我们还常常在脊椎动物身上看到一种在随机中蕴含着秩序的斑点或条纹图案。

比如很受热带鱼爱好者青睐的七彩盘丽鱼，身上就总有这种混合了斑点和条纹的图案，幼年的皇帝刺盖鱼和成年的青鲸鹦嘴鱼也是这样，但更显著的是姆布鲀，它身上的斑点和条纹组合出了一种说不清道不明的秩序——以这种秩序构建的图案，就被称为“图灵斑图”。

这个图灵就是“计算机科学与人工智能之父”，艾伦·图灵，作为一个杰出的数学家和逻辑学家，他在计算机科学和密码分析学上有过杰出的贡献，但鲜为人知的是，他最后几年的经历大多投入在数理生物学上，特别是对生物的图案有过许多重要的研究。

“图灵斑图”这个概念出现在他1952年的论文《形态发生的化学基础》中，他提出那种在脊椎动物体表尤其多见的图案，是反应-扩散体系的一类实例：一种物质促进色彩生成，另一种物质抑制色彩生成，相遇后一边反应一边扩散。在绝对均匀的情况下，这个系统会呈现出对称的图景，但一点不平衡就能产生强烈的反馈，最终形成复杂的图案。

这样的现象在生物世界大都发展很慢，不易观察，但在化学上有一些直观的演示反应。比如B-Z振荡反应，常见以铈离子催化，丙二酸在稀硫酸水溶液中被溴酸盐氧化。在大容积的器皿内，我们会观察到溶液从黄色忽然变为透明，从透明又忽然变黄，如此周期振荡上千次才将底物消耗完，这展示了两组中间产物的对抗关系。

而如果将反应安排在非常浅的平底容器内，使对抗和扩散不能全面展开，只能发生在接触的边缘时，就会发现反应溶液自发形成了扩散的波纹。加入一点儿指示剂使现象更加明显，我们会看到红蓝两色构成了与图灵斑图非常酷似的图案——这就演示了反应扩散时的情形。

而在生物体内，细胞间的运动常常服从同样的规律：色素细胞在发育时一边分裂一边扩散，而周围的某些细胞会驱离它们，形成一种微观上的对抗关系——结果同样形成了这种斑点图案。

根据色素细胞不同的对抗规则，图灵斑图在不同的动物身上会有不同的形态，斑马纹和豹纹展示这种图案的两种极端形式，它们在躲避蚊虫和模糊轮廓中产生了积极的作用；而在热带的两栖动物身上，这种炫目的图案也用来警示自己的毒性。

当然，反应-扩散系统作为一个数学模型，它的存在领域还会广阔得多，如果你家有带摄像头的大屏幕电视或者投影仪，不妨试试用它拍摄自己，然后拿一个光源干扰它，由于信号延迟，新画面和旧画面的像素也会构成一种追逐，产生迷离的效果。

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