复动力系统简介

复动力系统 理论的研究始于1920年，在上世纪八十年代随着计算机技术运用于这一领域，复动力系统理论开始蓬勃发展。在与双曲几何、分形几何、现代分析学和混沌学等学科发展相互促进的同时，围绕双曲猜想以及 Mandelbrot 集合 的研究工作，成为当今复动力系统的研究热点。

之前在学校研究动力系统的时候，收集过一些 书籍 ，在此列举给大家，希望对初学者有一定的帮助。One Dimensional Real and Complex Dynamics（实与复动力系统）需要学习的资料：

基础书籍：

复分析基础： 本科生课程

(1) Complex Analysis, 3rd Edition, Lars V. Ahlfors

(2) Complex Analysis, Elias M. Stein

进阶复分析： 研究生课程

(1) Lectures on Riemann Surfaces (GTM 81), Otto Forster

(2) Lectures on Quasiconformal Mappings, Lars V. Ahlfors

实分析基础： 本科生课程

(1) Real Analysis, Rudin

(2) Real Analysis, Elias M. Stein

专业书籍：

实动力系统：

(1) One Dimensional Dynamics, Welington de Melo & Sebastian VanStrien

(2) Mathematical Tools for One-Dimensional Dynamics (Cambridge Studies in

Advanced Mathematics), Edson de Faria / Welington de Melo

复动力系统：

(3) Dynamics in One Complex Variable, John Milnor

(4) Complex Dynamics, Lennart Carleson

(5) Complex Dynamics and Renormalization, Curtis T. McMullen

(6) Renormalization and 3-Manifolds Which Fiber over the Circle, Curtis T.

McMullen

(7) Iteration of rational functions (GTM 132), Alan F. Beardon

遍历论：

(8) An Introduction to Ergodic Theory (GTM 79), Walters Peter

在翻看 Google Calendar 的时候，发现在 2014年4月21日（星期一）上午在数学系举行了 PHD 之间的 Graduate Symposium in Mathematics ，地点是在 S17-04-06。当时每个人都撰写了一份 PPT 简单的介绍一下自己的研究方向，在这里把这份 PPT 放出来，如果有兴趣的同学可以参考一下。 （ PS：用一个软件来记录自己的时间，还真是一个有趣的事情。）