小学数学蝴蝶模型应用题

趣味数学题 · 公众号 · · 2024-06-06 22:49

正文

小学阶段，数学题一般多以开拓思维为主。求阴影部分面积是重点考察的知识。

今天和大家分享一道小学数学几何题。题目如下，已知四边形ABCD为长方形，E为AB上一点，BD与EC相交于点F，若三角形AED面积为21cm²，三角形DFC面积为25cm²，求长方形ABCD的面积是多少。

拿到这道题后，通过题干，我们知道最后要求长方形面积，如果从长和宽的角度去考虑，显然难度比较大。

通过观察图形可以发现，三角形DEC的面积和三角形ABD面积相等。那么可以求出三角形EFB面积为4cm²。

在梯形EBCD中，因为三角形BED与三角形EBC面积相等，可以得出三角形DFE和三角形BFC的面积相等。我们可以利用蝴蝶模型来求解三角形DFE和三角形BFC的面积均为10cm²。那么长方形ABCD的面积也可以求出来了。

来源：玉碎飞花

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