物理学指导生活-服装搭配的信息理论

前段时间，有个学妹问我该怎么搭配服装。作为一个常年宅在实验室，几乎从不逛街，很少买衣服的人，有点受宠若惊。为了证明我确实很少买衣服，就自黑一把吧：

因为家离城市太远，过去的很多年里，每天只有两趟去城里的汽车，买东西非常不方便，所以大学以前很少有机会去商场培养基本审美，又没什么女性朋友拉我去逛街(一逛街就两腿沉重、哈欠连天的人，大概也不会有人总叫上去逛街吧)，于是服装搭配就成了一件纯靠自我觉悟的事。

那么，这样的人是怎么过日子的？我给服装搭配建了个唯象模型。

我想肯定也有其他人像我一样生活经验比较少，这篇文章或许会对他们也有些用处。

○

○

颜色才是第一位

我们人类的视觉特点，是在长期的地球环境之中演化的结果。我们与太阳的距离不远不近，所以才有这样适宜生物生存的地面温度。而与之相应地，能够到达地面且被我们的双眼所感知的可见光(来自太阳辐射的电磁波)，其波长通常在390nm到700nm之间。通常情况下，看见绿色使人心情舒畅，这是因为人眼对555nm左右的光最为敏感，这个波长恰好落在绿光的范围内，也即处于可见光范围的中间部分[1]。

当我们粗略地看一个人的服装的时候，最先注意到的是什么？在体型和脸一致的情况下，我们最先注意到的不是他/她的衣服材质、款式、上面的花纹，更不是衣服的品牌，而是整体的颜色分配。所以服装搭配中，私以为最重要的第一步是颜色，而非材质和款式。

多数情况下，人类的舒适感和审美离不开自身的生物属性。我们不喜欢环境太热或太冷，人太胖或太瘦。如果一个人的五官哪里都毫无特色，我们不喜欢；但如果哪里都与众人太不一样，我们也不喜欢。我们的大脑喜欢适中：适中的温度、适中的大小、适中的信息…

对大脑而言，怎样的东西算是信息呢？关键词是：变化；用物理的语言说，也就是熵。

就如我们若持续听一个频率的声音，大脑会感到无趣一样，眼睛若只看到一种颜色，大脑也会感到无聊。前者是时间上的不变，后者是空间上的不变。但若反过来，我们听到一堆嘈杂的声音(频率分布很乱、且快速变化)，或看到特别多种颜色混杂在一起，也会感到厌烦。前者信息太少，后者信息太多。

单一颜色信息太少，那么怎样的颜色信息太多呢？请看下图的色环[2]:

色环中间的三角形是三原色，中间三角形周围环绕的三个三角形是三原色中相邻的两种混合而成的颜色。如果颜色搭配限定为两种，则外圈的环上恰好相对的颜色(反色)搭配起来，信息就比较多；距离较近的那些搭配起来，信息相对少。而信息最多、对眼睛最有冲击性的，就是三原色与其反色搭配起来的情况。

人们之所以常说“红配绿，臭狗屁”，正是因为这个原因。然而，过去黄土高原上的农人经常这么穿，这是因为黄土高原上一大片全是发灰的土黄色，而且可能走很远都遇不见一个村一个人，行走其中的人需要增加自身的信息量，这样一旦发生什么危险(比如遇到狼)，比较容易在这样大片土黄的背景中被人识别到。

在搭配服装时，我们需要考虑的是人眼所接收到的总体信息量。如何刻画这个信息量呢？

假设眼睛接收到的各种颜色在色环上所处位置的角度为一个集合(角度取值在0到360度之间)：

我们把一个人穿了一身衣服的图整体按比例放大或缩小到总面积为1，此时第i种整块颜色的面积为Ri，也即随便在图上点一点，点到色块i的概率为Ri。

为了刻画颜色在人眼中的信息量(或说对眼睛的刺激程度)，我们定义一个量，叫“颜值”(我就是故意的)：

这里第一项表示对于任意两个颜色，求其夹角之间距离，然后把所有的情况加在一起，第二项表示对颜色整体在空间上的分布给出的信息熵(香侬熵)。

第一项这样写的原理很好理解：颜色相差越大，信息量越大。互为反色的两种颜色，其角度差是最大的。

第二项之所以这样写，是因为如果一种颜色占了很大面积，其余对比鲜明的颜色点缀其中，不会太难看(下图最左背景是绿色，模特系了红色腰带，但因为面积不大，所以不太难看[3])；如果颜色分布得均匀，但总体数量不多，也还好(下图中间[4])；如果颜色种类又多，又分布得很均匀，一般就比较难看了(下图最右[5])。

另外需要注意的是