对任何一个学科来说，研究其历史都是非常重要的。而对于数学这一学科尤为重要，这是数学学科自身的特征决定的。
为什么要学习数学史
这个问题可谓前人之述备矣。但在这里我们还是要把一些要点说出来，以给学生们启发。
英国哲学家里德(T．Reid，1710—1796)说：
“ 数学系统一旦在少数公理和原始定义的基础上完美地建立起来，就构成了一个坚如磐石的基础。然后年复一年地发展和成长，最终形成一种能为人类理性所引以为自豪的坚固结构。”
这就提醒我们这样一个事实：数学思想的起源与传播有其自身规律，相对其他学科来讲有更强的连续性。数学理论体系从未发生推倒重来的情况，数学发展史上的每一次突破都奠基于前人成果的基础之上。因而，温故知新成为数学传播研究的必由之路。注意一下就会发现：数学是建立在公理的基础上的，而其他科学是建立在假说的基础上的。这才导致数学拥有与其他科学不同的特征，数学史的研究也显得十分重要了。数学的实质在于有一套提出问题和解决问题的普遍理论和方法。相对数学而言，科学的证明依赖于观察、实验数据和理解力；数学的证明是依靠严密的逻辑推理。而在思维严密的数学家眼里，物理学、化学、生物学、天文学等自然科学都是经验科学，难以达到数学定理证明所具有的绝对程度，只能提出近似于真理的概念。
数学不仅是自然科学的“王后”，同时也是自然科学的“仆人”，一直忠实地服务于其他科学。这完全是缘于她的能力。因为过去的经验告诉我们，所有的科学问题在本质上都是简单而有序的。物理学所有的定理都可以用数学公式表示出来。人类的智慧坚持用简单的概念阐明科学的基本问题，数学就是一个基本的方法。
数学是历史积淀的产物，只有了解数学史才有利于对数学作整体的把握。数学史研究的是历史上的数学，探讨其产生和发展的原因、规律，以及受其他社会因素影响的数学问题；还要研究数学在萌芽、形成和发展过程中起主导作用的基本思想及其传播和继承的规律。不仅涉及过去的和现在的数学，还探讨未来数学的发展趋势与特点，以指引当前数学科学的走向，为现代数学研究和数学教育服务。
数学在其发展过程中，在解决诸如不变与变，有限与无限，部分与整体，具体与抽象，离散与连续，确定与随机，精确与近似等矛盾的过程中，形成了特色鲜明的科学思想和方法。
除了少数专业数学工作者研究纯数学，大多数数学家或科技工作者从事的是应用数学的研究。应用数学是利用数学的方法来发展经验科学的学科。应用数学始于经验性事实，止于对经验性事实进行规律性预测，这些规律还必须被其他的实验数据所证实。从研究过程可以看出应用数学的真谛：
从自然现象出发，回到自然现象。因此，用数学理论来发展经验科学往往又会向数学提出深刻的挑战，并启示纯数学研究的新方向。
关于数学历史与创新的关系，吴文俊院士有深刻的论述，他说：
“ 假如你对数学的历史发展，对一个领域的发生和发展，对一个理论的兴旺和衰落，对一个概念的来龙去脉，对一种重要思想的产生和影响等这许多历史因素都弄清了，我想，对数学就会了解得更多，对数学的现状就会知道得更清楚、更深刻，还可以对数学的未来起一种指导作用，也就是说，可以知道数学究竟应该按怎样的方向发展可以收到最大的效益。”
近代应用数学发端于英国，牛顿是其鼻祖。为了解释观察到的大量天体运行的资料，解释天体运行的基本规律，牛顿建立起天体运行的数学模型，提出了划时代的三大力学定律和万有引力定律。但是，力学定律的内涵超越了那个时代传统数学的范围，牛顿不得不开拓新的领域，发明了微积分，然后再用微积分、力学定律和万有引力，求得了行星运行的规律。在19世纪末的英国，所有的理论物理被称为应用数学。人们运用“概括法”从一个复杂的物理过程中概括出关键的物理因素，然后再用数学进行分析。
学习数学史要达到的几个目的
李文林先生说过，研究数学史通常有三种态度：
为历史而历史，为数学而历史，为教育而历史。
对于我们从事高等教育的人来说，当然免不了要把数学史的研究和学习与教育联系起来。我们想达到的目的当然很多，但其中的几个需要特别提出。
1.对数学抽象性的认识
抽象是数学的特点，也经常成为学习的难点。在此，让学生们认识到抽象的基本过程和抽象的作用是必要的。抽象不仅是高度的概括和提炼，而且越抽象的东西应用范围也越广。
数学史上最早也是最重要之一的抽象是正整数的出现。数学问题本来就源于“实在的”而不是抽象的问题。早期的数值十分具体，而不像今天的数据那么“抽象”。
因此，从5匹马到5个“东西”再到“5”便成就了数学史上巨大的精神飞跃。
接下来就是另一个“飞跃”。正整数的出现自然驱使人们去研究它的运算规律。如果单纯探讨2+3=3+2, 5+8=8+5等等的具体结果就会陷入无休止的罗列中。人们巧妙地引入了符号：
a+b=b+a
这里a、b可以代表任意正整数。
