夏至圭表：昼晷已云极，宵漏自此长

今日夏至， 《礼记》 云：“ 夏至到，鹿角解，蝉始鸣，半夏生，木槿荣 ”，描述的是夏至阴气生，寒蝉鸣，半夏与木槿花开的情形。而从习俗上来看， 北方夏至多吃面，南方则吃馄饨。

而诗人韦应物的夏至却是以“ 昼晷已云极，宵漏自此长 ”起头的，这句诗已然说清了夏至之后，白昼时间将愈加短，而黑夜时间将愈加长。这里的昼晷、宵漏分别是古代 白天测量时间的日晷 和 夜晚测量时间的漏壶 。而今天想要和大家介绍的，也是一种测量仪器，一种 度量日影长度 的天文仪器： 圭表 。

早在 东周 ，便有人对夏至的日影长短有了特殊关注。

这句来自 《恪遵宪度抄本》 的记载，巧妙地展现了现代人们对夏至的认识：这一天太阳直射北回归线，北半球各地将经历白昼最长的一日，同样这一天 正午时的日影长短也将是最短的 。

中国古代科学家对回归线及节气有着准确度惊人的测量和了解，这大部分得归功于我们这次的主角“圭表”。

（出土的圭表）

圭表虽然听着像是一个类似钟表的器件，实际上 由两部分组成：“圭”和“表” 。

如图中所示，圭表的形状像是一个直角。其中 垂直于地面的部分便被称作“表”，在石座上平放着的尺则叫“圭” 。

《南齐书·祖冲之传》 中便有对圭表的相关记载：

每天太阳的 赤纬 不同，由此 正午的太阳高度 不同，直接导致了 影子长短 的不同。表便是那个用来展现影子长短的工具。

相对而言，圭本身就较为复杂了。圭是整个仪器的底座， 表面上会有刻度和凹槽 ，刻度标定了各个重要节气时的影长，而凹槽则是便于将表折叠起来。通过对出土的圭的检测计算，现代科学家们发现其不仅与古代（如汉代）文献相呼应，更是与现代数据所差无几。

圭上所标出的四个节气：春分、夏至、秋分、冬至便是古代最为重要的四个节气。

(某出土圭的刻度示意图)

由于圭是一种测量仪器，这个字从中还衍生出了 标准、法度的寓意 。成语“奉为圭臬”由此而来。

综合球面三角、球面正弦定理等数学计算，（便于理解，大家可以跳过第一个公式）我们可以简单推出古代科学家们是如何测定出圭上面的刻度的。