这题说的是计算数字序列重新排列成字典序中下一个更大的排列。举个例子,比如数字213的下一个排列是231,231的下一个排列是312。
那么这题的规律该怎么找呢,我们来看这样一组数字
[7,5,4,3,2]
这些数字从后往前都是升序的,无论怎么调换位置都不可能获得更大的排列。
再来看一组数字
[1,4,7,6,5,3,2]
从后往前看2→3→5→6→7是升序的,但7→4是降序的,我们只需要把4和7交换一下就可以获得比原来更大的排列。但这里要等一下,题中要求的是找出比原来大的最小的排列。交换4和7虽然比原来大,但不是最小的。实际上用5和4交换要比7和4交换更小。
所以这里当我们从后往前找到第一个降序的数字之后(比如上面的4),我们还要从后往前找到第一个比降序数字大的值(比如上面的5),然后这两个数字交换(比如上面的4和5交换)。
交换完之后(比如上面的交换之后是[1,5,7,6,4,3,2]),这个排列肯定是比原来的大,因为5比4大,我们只需要让5后面的排列数字最小即可。
因为5后面的数字[7,6,4,3,2]从后往前是升序的,我们只需要把他反转即可,所以[1,4,7,6,5,3,2]的下一个排列是[1,5,2,3,4,6,7],画个图来加深一下理解。
public void nextPermutation(int[] nums) {
int left = nums.length - 2;
// 两两比较,从后面往前找第一个降序的
while (left >= 0 && nums[left] >= nums[left + 1])
left--;
// 如果数组nums中的元素都是倒叙,那么left就等于-1
if (left >= 0) {
int right = nums.length - 1;
// 从后面查找第一个比nums[left]大的值
while (nums[right] <= nums[left])
right--;
swap(nums, left, right);
}
// 反转后面升序的数字
reverse(nums, left + 1, nums.length - 1);
}
// 反转子数组[left,right]中的元素
private void reverse(int[] nums, int left, int right) {
while (left swap(nums, left++, right--);
}
// 交换数组中的两个数字
private void swap(int[] nums, int left, int right) {
int tmp = nums[left];
nums[left] = nums[right];
nums[right] = tmp;
}
public:
void nextPermutation(vector<int> &nums) {
int left = nums.size() - 2;
// 两两比较,从后面往前找第一个降序的
while (left >= 0 && nums[left] >= nums[left + 1])
left--;
// 如果数组nums中的元素都是倒叙,那么left就等于-1
if (left >= 0) {
int right = nums.size() - 1;
// 从后面查找第一个比nums[left]大的值
while (nums[right] <= nums[left])
right--;
swap(nums[left], nums[right]);
}
// 反转后面升序的数字
reverse(nums.begin() + left + 1, nums.end());
}
def nextPermutation(self, nums: List[int]) -> None:
left = len(nums) - 2
# 两两比较,从后面往前找第一个降序的
while left >= 0 and nums[left] >= nums[left + 1]:
left -= 1
# 如果数组nums中的元素都是倒叙,那么left就等于-1
if left >= 0:
right = len(nums) - 1
# 从后面查找第一个比nums[left]大的值
while nums[right] <= nums[left]:
right -= 1
# 交换nums[left]和nums[right]
nums[left], nums[right] = nums[right], nums[left]
# 反转后面升序的数字
nums[left + 1:] = reversed(nums[left + 1:])