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拼图——完美的数学教具

好玩的数学  · 公众号  · 数学  · 2020-03-27 17:36

正文


作者 | Daisy


我是一位拼图爱好者,只是平时玩的不多,毕竟很花时间。

娃两岁左右,我就想培养他对拼读的“热爱”,以便陪我一起玩,无奈,人家根本不感兴趣。

突然有一天,他入了我的“坑”,想玩拼图了,那我可不能浪费这大好时机呀!

在玩拼图的过程中,加入一点点“数学游戏”吧,哈哈 (心机太深)

玩拼图的方法很多,有些人喜欢从外面一圈拼起,有些人喜欢从中间往外拼,有些人喜欢找到某一点就开始拼……

我喜欢先拼外面一圈,觉得这种方法最简单,也最“数学”,于是也教娃这种玩法。

图一

以这幅游戏棋拼图为例,为大家介绍我家的玩法。

一、观察 (什么是边、什么是角)

开始拼之前,我让娃先仔细观察图例。

图二

我:你看一下这个图例,最外面一圈是怎么样的?

娃:是直的。

我:上边、下边、左边和右边,这四条直线叫做长方形的“边”,尖出来的四个角叫做长方形的“角”。

娃:哦。

二、观察 (拼图与图例的对应关系)

图三

我: (我拿出一块图一的拼图) 你看这块,它有一个边是平的,你觉得它应该拼在什么地方?

娃: (看了一会这块拼图) 是外面一圈,边边的拼图。 (再看看图例) 是最左边的拼图。

我: (我又拿出一块图三的拼图) 你看这块呢,是哪里的拼图?

娃:这块不是外面一圈的,因为没有平的地方,是里面的拼图。

我:对了,这块拼图四边都没有平的地方,不是有凸起来的小疙瘩,就是有凹进去的小坑坑,所以是里面的拼图。

娃:是的。

我: (又拿出一块图二的拼图) ,你看这块,又不一样了。

娃:这块有两边是平的。

我:你拿着它到图例上笔划笔划,看看应该是哪里的拼图。

娃:是四个角的拼图。

三、数数 (拼图的数量)

图四

我:你先把四个角的四块拼图挑出来 (上图四) ,再把外面一圈需要用的拼图挑出来吧。

娃一片一片找出拼图,数了一下,“有两个边是平的”拼图有 4 块,“有一个边是平的”拼图有 20 块,外面一圈一共有 24 块。

四、感知比例和测量

图五

我:你用这块拼图 (四个角中的一个角) 与图例比较一下大小。

娃拿着拼图在图例上进行比较。

我:这块拼图上有两个白柱子,它实际上是这么大,但在图例上只有这么小 (在图例上笔划一下,或者用笔画一下)

我:你用手量量看 (或用笔画画看) ,在图例上,一横排,大概需要几块这样的拼图,一竖排,大概需要几块这样的拼图呢?

娃: (用小手测量了一下) 一横排大概要七八块,一竖排大概要五六块。

这里可以玩个“数字游戏”。

五、计算

题目:

外面一圈一共需要 24 块拼图。

如果一横排有 7 块拼图,那么一竖排有几块拼图呢? (7 块)

如果一横排有 8 块拼图,那么一竖排有几块拼图呢? (6 块)

(这里涉及到“四个角”的计算问题,咱们今天聊拼图,计算题下次再说。)

好了,终于可以拼了。

六、位置关系

图六

先把四个角的大致位置按照图例摆好 (图三) ,留出前面预估的一横排和一竖排的拼图数量。

再拼好一横排 (图一) 和一竖排 (图二) ,最后组合起来。

外面一圈拼好了,又可以玩“数字游戏”了。

七、计算

题目:

数一数,一横排有几块拼图? (8 块)

一竖排有几块拼图? (6 块)

不要看拼图,心里想一想,外面一圈一共用了多少块拼图? (24 块)

不要看拼图,心里想一想,里面一共需要多少块拼图? (24 块)

(娃心里想,到底让不让我玩拼图呀,到底让不让我玩游戏棋呀!)

八、感知比例

玩拼图,非常考验眼力,可是除了眼力,还有一个更加重要的能力,就是对于比例的感知能力。

比较简单的拼图,一是拼图块数少,二是图例是 100%比例的 (完成图与图例大小一样)

稍微难一点的拼图,一是拼图块数多,二是图例是随意的。

插播一下,这幅拼图“完成图”与“图例”的比例关系。

这也是为什么,一开始拼的时候,我要求小朋友拿着拼图对照图例,估摸一下一横排、一竖排需要几块拼图的原因,就是为了让他感知“比例关系”。

九、判断位置

由于这种图例是随意比例的,这就需要小朋友时时想着“比例关系”,这样找起拼图来,就比较容易。

比如,写有“11”的这块拼图 (右上角)

当小朋友需要找它下面的一块拼图时,如果对于拼图和图例的“比例关系”没有感觉,就不知道应该去找哪一块拼图。

要找只是带有“树杈”的拼图呢,还是需要带有一点“道路”或者“蝙蝠”的拼图呢?

(也就是需要确认,下一块拼图截取的位置在哪里)

越是数量多,个体小的拼图,对于“比例关系”的认知要求越高。







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