数学、数学建模与人工智能之间的关系

那么数学与建模有什么联系，我们知道在大学如果要学高数必须要学习微积分，定积分，线性代数，概率论等，所以这些都是建模的基础，建模没有对错，只有better，所以基础肯定要有的，其次要会查资料，比如各种出版论文，最新的建模思维，只要熟练掌握，那么你的建模思维就会很高级，解决实际情况的方法就会很高效。

数学与数学建模：

举个简单的列子：

如：一个星级旅馆有150个客房，经过一段时间的经营实践，旅馆经理得到了一些数据：每间客房定价为160元时，住房率为55%，每间客房定价为140元时，住房率为65%，

每间客房定价为120元时，住房率为75%，每间客房定价为100元时，住房率为85%。欲使旅馆每天收入最高，每间客房应如何定价？

[简化假设]

　　（1）每间客房最高定价为160元；

　　（2）设随着房价的下降，住房率呈线性增长；

　　（3）设旅馆每间客房定价相等。

　　[建立模型]

设y表示旅馆一天的总收入，与160元相比每间客房降低的房价为x元。由假设（2）可得，每降价1元，住房率就增加 。可知

　　[求解模型]

利用二次函数求最值可得到当x=25即住房定价为135元时，y取最大值13668.75（元），

　　[讨论与验证]

　　（1）容易验证此收入在各种已知定价对应的收入中是最大的。如果为了便于管理，定价为140元也是可以的，因为此时它与最高收入只差18.75元。

　　（2）如果定价为180元，住房率应为45%，相应的收入只有12150元，因此假设（1）是合理的。

这便是一个简单的数学建模，在这道题中我们需要考虑的是：

    1.要做什么？

    2.怎么做？

    3.这样做合理吗？

    4.如果这样做，假设那些可以改变？

    5.这样做需要用到那些模型？

    6.这种模型简洁吗？

    7.确定了这种模型，怎么求解？

    8.求解出来了，与现实合理吗？

    9.在这个模型中，存在什么缺点，怎么去优化？

10.总结

差不多这十点是需要我们考虑的，也许要大量用到数学计算，甚至涉及到统计，经济学，专有软件（matlab，spass）的处理等，所以整个建模过程离不了数学知识。

数学建模与人工智能：

同样通过一个小例子来理解他们之间的关系：

题目：在一个公司中，由于某些原因，有些员工渐渐离网（从公司流失），对于此，请用机器学习算法预测客户流失的一些特点，包括年龄，性别等其它因素。

在这道题中，利用机器学习时要用到一种建模模型：决策树

1.决策树如何构建？

 2.构建决策树

3.生成决策树

4.利用ID3算法实现function

5.集成学习

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