论文信息：
K. Papatryfonos, E.R. Cardozo de Oliveira, and N. D. Lanzillotti-Kimura, Effects of surface roughness and top layer thickness on the performance of Fabry-Perot cavities and responsive open resonators based on distributed Bragg reflectors. arXiv preprint arXiv:2309.13649 (2023).
.
http://export.arxiv.org/abs/2309.13649
基于
半导体异质结构的分布式布拉格反射器( DBR )器件
是光子学和纳米声子学基础和应用领域的关键器件。一对包含光学间隔层的DBR构成了一个
Fabry-Perot光学腔
，能够对光学局域态密度进行整形。在过去的三十年中，光学腔在量子技术、光电子学、光子学和光谱学等领域得到了广泛的应用。同样，采用
相同DBR构型的声学腔
可以限制和增强声子场，为超高频应用提供了前景
。
本文深入研究了
顶层厚度和表面粗糙度
对基于DBR的法布里-珀罗( FP )腔和纳米声学开放谐振器中声子动力学和品质因子( Q因子)的影响
。
作者
首先分析了GaAs/AlAs结构顶层粗糙度和厚度变化的主要来源和类型
，
然后集中于研究顶层厚度对Fabry-Perot谐振腔和开放腔响应的影响
，所研究的谐振器如
图1(a, b)
所示。
图1(c)
和
(d)
给出了光学反射率随顶层厚度变化的彩色图，分别显示了FP腔和开放腔对顶层厚度的依赖关系。
图1(c)
显示了FP频率在整个厚度范围内的最小灵敏度，除了λ/2导致小的频率偏移。在开放腔中
(图1(d))
，可以观察到在λ/2附近的小厚度变化的一个尖锐的频移，对应的斜率为0.34 THz /nm。此外，由于缺少上层高反射率的DBR，在开放腔中的光学品质因数较低，因此传输比FP情况弱得多。
图1(e)
和
(f)
描绘了具有与
图1(c)
和
(d)
相同DBR的空腔的声位移的颜色图。值得注意的是，如
图1(e)
所示，FP腔在大约30~100 nm之间，模式频率对厚度变化的敏感度最小，斜率为0.1MHz /nm。在很宽的厚度范围内，这种线性机制导致声共振的频率偏移小于10 MHz。相反，开腔表现出强烈的声学共振对顶层厚度的依赖性，声模态频率与层厚度成反比。在λ/2的中点附近，该曲线的斜率约为18 MHz/nm，明显大于FP腔的情况
。
对比光学谐振器和声学谐振器
，可以观察到两个主要的区别
。第一种是在18.5 GHz的声学法布里-珀罗( FP )谐振腔中观察到的反交叉现象
(图1(e))
，这在光学法布里-珀罗( FP )中并不明显
(图1(c))
。在厚度为λ / 2时，两种情况下都形成了由于表面反射而形成的第二个腔。然而，声腔要强得多，从而解除了模式的简并。第二个差异涉及开放腔，其中光学模式
(图1(d))
的传输比声学模式
(图1(f))
的传输弱得多。这些差异源于自由面作为声学声子的完美镜面，而对于光子来说情况并非如此，因为电磁场可以渗透到空气中，为声子创造了比光子高得多的品质因数腔。
图1.
顶层厚度变化对
Fabry
- Perot
谐振器和开腔谐振器的影响。
( a
)
顶部
16
周期
DBR
和底部
20
周期
DBR
的
Fabry-Perot
谐振腔和
( b ) 20
周期
DBR
及
λ/2
间隔的开腔的结构示意图。
( c )
法布里
-
珀罗腔和
( d )
开腔的光学反射率随顶层厚度变化的色图。
(
e )
法布里
-
珀罗腔和
( f )
开腔声学位移随顶层厚度变化的色图
。
在此分析的基础上，作者深入研究了
层厚度和表面粗糙度对谐振器的影响
，考虑了不同的DBR结构，如
图2
。对于具有( σ=0 nm)平坦表面的结构，Q因子仅由DBR周期数决定。然而，
随着表面粗糙度的增加，堆叠附加层的有效性明显减弱
。这是由于表面粗糙度引入的共振频率波动增加所施加的Q因子上限。
这种效应在开腔谐振腔中比在法布里-珀罗腔中更为显著
。较高的粗糙度决定了结构中达到最大Q值所需的DBR周期数的减少，从而导致最大Q值的减小
。
所以在设计高质量的光子或声学谐振器时，考虑粗糙度是必要的
。这样做，可以对每个设计进行精确的Q因子评估，并防止多余的层堆叠。这也将改善装置设计，提高运行效率，并最大限度地降低成本
。
图2.
粗糙度对(a) λ/2腔Fabry-Perot谐振腔和(b)3λ/2开腔谐振腔不同DBR结构Q值的影响。在两个面板中，底部DBR以5为间隔从5到25个双层，而在(a)中，Fabry-Perot的顶部DBR在所有情况下都比底部少4个双层
。
随后作者在DBR顶部引入介电材料
SiO
2
和
VO
2
，并探究其粗糙度对谐振器响应的影响。在这些部分中，量化了用于减轻粗糙度影响的方法的有效性，如抛光或平面化
。
图3 ( a )
重点介绍了介孔材料，比较了其对0 %和100 %相对湿度的响应，为三种不同的表面粗糙度值。可以看出，腔体对湿度变化的响应明显，随着湿度的增加，峰值振幅减小，频率发生偏移。然而，粗糙度的增加会导致更宽的峰值，这可能会使频率偏移更加难以解决。
对于5 nm的粗糙度，最大的考虑，位移仍然是可分辨的。然而，这一趋势表明，对于未优化的
SiO
2
样品来说，粗糙度超过5 nm或处在较小的湿度变化内，可能会导致系统响应不足。
图3(b)
