数学最合我胃口
因为它容易、不费力
一直有模友催促超模君出一篇关于希尔伯特的文章：
那超模君今天就讲讲这位
数学世界的亚历山大
吧。
戴维·希尔伯特
(David Hilbert，1862~1943)
1862年，希尔伯特出生于
东普鲁士的
柯尼斯堡
，祖父和父亲都是法官，母亲是一位富商的女儿，在哲学、数学、天文学方面都略有研究。
而母亲就负责了希尔伯特的启蒙教育。母亲有段时间对质数着了迷，就会拉着小希尔伯特，指着天上的星星，像讲故事一样为儿子一一介绍质数。慢慢地，希尔伯特也迷上了数学。
希尔伯特8岁时，就去到
皇家腓特烈预科学校开始上学，这是一所有名的私立学校，著名哲学家康德
(Kant)
的母校。不过，这间学校注重文科的教育，而希尔伯特表示早就已经掉进数学的坑，出不来，对文科完全提不起兴趣。
后来，终于转到了比较适合他的威廉预科学校。在这里，希尔伯特才真正找到了属于自己的舞台。他变得勤奋好学，成绩便突飞猛进，包括德语、拉丁语、希腊语、神学和物理学在内的几乎所有课程都是优秀，数学更是获得了“
超
”的评价。
希尔伯特后来有说过：数学最合我胃口，
因为它容易、不费力，
数学用不着死记硬背，总是能自己重新推导出结果。
超厉害
而在毕业考试中，希尔伯特由于笔试成绩极佳而免去了口试。
在完美完成学业的同时，希尔伯特还与
闵可夫斯基建立了深厚的友谊。而当
闵可夫斯基提早毕业，进入
哥尼斯堡大学之后，希尔伯特不顾父亲的劝阻
（父亲想要儿子学习法律）
，毅然决然跟随
闵可夫斯基，
去到
哥尼斯堡大学攻读数学！
著名数学家闵可夫斯基(Hermann Minkowski，1864-1909)
对于他们之间的友谊，希尔伯特是这样说的：
“在日复一日无数的散步时刻，我们漫游了数学科学的每个角落”；
“我们的科学，我们爱它超过一切，它把我们联系在一起。在我们看来，它好像鲜花盛开的花园。在花园中，有许多踏平的路径可以使我们从容地左右环顾，毫不费力地尽情享受，特别是有气味相投的游伴在身旁。但是我们也喜欢寻求隐秘的小径，发现许多美丽的新景。当我们向对方指出来，我们就更加快乐。”
在
哥尼斯堡大学
的第一学期，希尔伯特主要学习了积分学、矩阵论和曲面的曲率论三门课程。
到了第二学期，按照学校规定，学生可以选择交换到另一所大学学习一段时间，希尔伯特就选择了海德堡大学。
在海德堡大学的那段时间，希尔伯特
印象最深
的就是微分方程名师
拉撒路
·
富克斯
(Fuchs)
的课。
这位教授不知是懒还是故意的，从来没有备课的习惯，对于讲课的内容，经常是现推现用，因此，他经常会把自己陷入尴尬的境地。
学生们
经常会看到这样一幅画面：
富克斯
教授在黑板上不停地演算、推导，突然间发现最初的方法行不通，于是，擦掉黑板，换另一种方法，继续沉迷演算……直到推导出结果为止。。。
不过，这位“懒惰”的教授却深受学生们的尊敬，学生们是这样评价的：
这样的课，使我们得到一个机会，
瞧一瞧最高超的数学思维的实际过程
。
希尔伯特也是这样通过这位教授的课，领悟到了数学家的思考过程。
后来，希尔伯特回到哥尼斯堡大学，主要跟从
韦伯
(Weber)
教授
学习数论、函数论和不变量理论。而博士论文导师就是赫赫有名的
林德曼
(Lindemann)
教授，希尔伯特出色地完成了关于代数形式的不变性质的论文，于1885年获得哲学博士学位。
毕业后，希尔伯特进行了一次短期游学。他去了
莱比锡、巴黎等地，参与了德国数学家
克莱因
(Klein)
的讨论班，后来又结识了
庞加莱
(Poincaré)
、若尔当
(Jordan)
、皮卡
(Picard)
、
埃尔米特
(Hermite)
等著名数学家。
克莱因
1886年，希尔伯特回到哥尼斯堡大学当讲师，在课余时间，他继续探索不变量理论，并在2年后解决了“不变量之王”
哥尔丹
所提出的有限基问题。
1892年，希尔伯特被任命为哥尼斯堡大学副教授，一年后，升为正教授。
1895年3月，由于克莱因的举荐，希尔伯特转任哥廷根大学教授，一直任教到1930年退休。
希尔伯特的到来，预示着哥廷根数学的黄金时代的形成。当时，哥廷根大学的教授有“半个上帝”之称，然而，希尔伯特完全没有盛气凌人的优越感，在哥廷根众多教授当中，希尔伯特就是一个
异类
。
他平易近人，经常会和学生们一起喝茶，吃饭，散步，讨论数学。
他反对填鸭式的教学方法，认为讲课应该教会学生怎样提出问题和解决问题，讲课的目的是要把学生引进科学发展的进程，教师应该详细地阐明困难所在，为学生解决具体问题“搭一座桥”。
因此，为了让学生领略到一流数学家的思维方式，希尔伯特上课选择
临场发挥
。
这一点，还真是深受“懒人”教授
富克斯
的影响啊。
